算数です 5番です 問題文に形も大きさも同じとあるので合同なのでＢは240㎤ではないのですか。 答え

算数です

5番です

問題文に形も大きさも同じとあるので合同なのでＢは240㎤ではないのですか。

答えは144㎤でした。

質問者からの補足コメント

• 合同ではないのですか。
  
  大きさが同じなので体積は同じでどこを底面にしても体積は変わらないと思います。

    補足日時：2025/04/26 16:05

No.5 ベストアンサー 回答者： ssawatake 回答日時： 2025/04/26 20:08

>>どこを底面にしても体積は変わらないと思います。

変わるさ、実際にやって見たら？？？？

3:5=12:20なんだから、縦12、横20でやれるはず。
A：
横を4等分した直方体の底面積=5×5=25、高さ=12、体積=300

B：
縦を4等分した直方体の底面積=3×3=9、高さ=20、体積=180

体積比はA：B=300：180=5:3

Aが240なら、Bは240×(3/5)=144

No.4 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2025/04/26 16:48

合同なのは長方形で平面図形ですから、面積は同じです。

しかし、それを折ってできるのは立体ですから、折り方によって形が変わってしまい、合同ではありません。
実際に、できあがった2つの立体の側面に使った長方形は、合同でしたから、側面積は同じですが、底面（できあがった立体の上下にあいた穴の部分）は合同ではありません。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2025/04/26 16:29

実際に計算すれば　異なりますね　それは

周囲が同じでも面積が異なるからです　例えば　仮に
周囲が4　とした場合に
正方形なら　2*2＝4　ですが
長方形なら　1*3＝3　となり面積が小さくなります
　よく似ている例では
２点間の距離で直線で最短距離ですが曲線なら長くなるのと似ているかも？
小学生なので文字は使えないので　比のみで

縦方向：横方向＝3*5^2 : 5*3^2=75:45=15:9　だから
横方向の体積＝240*9/15＝１４４　ｃｍ＾３
でいいと思います！

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2025/04/26 16:18

縦　横の比が3：5なので　本来の長さを　縦３a　　横　5a とすれば

縦方向は　3a*a^2（５/4）＾2　＝75 a^3 /16
これが　２４０ｃｍ＾3　だから
75 a^3 /16 ＝２４0　　∴　a^3=240*16/75=51.2
横方向は　5a*a^2 (3/4)^2=45 a^3/16=45*51.2/16=144 cm^3

a^3/16 が共通なので
縦方向：横方向＝3*5^2 : 5*3^2=75:45=15:9　だから
横方向の体積＝240*9/15＝１４４　ｃｍ＾３
より　２４０cm＾３　にはなりません！

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2025/04/26 15:29

チャント2個の四角柱の体積を計算して体積比を求めて下さい。

例えば長さ16cmの紐で、1辺4cmの正方形、次に縦2cm横6cmの長方形を作ると、正方形は16、長方形は12の面積になります。

「周の長さはどちらも16cmだから面積も同じ」とは行かないのと同じです。