小学生の算数の質問です 図のグラフは、底面積が200cm2の直方体の容器に水を注ぎながら、途中で底の

小学生の算数の質問です
図のグラフは、底面積が200cm2の直方体の容器に水を注ぎながら、途中で底の栓を開いて水を出した様子を示したものです。

問題)底の栓から何分何cm3の割合で、水は流れでているか。

グラフより4分後に底の栓を開いている。
1分間に下がる水面の高さは、（25一15)÷4＝2.5cm
ここまではわかりました
ここから回答では、水を注ぎながらであるから、実際には流れ出る水の量は1分間に2.5＋3.75＝6.25cmだけ水面を下げる力があるため、200×6.25＝1250cm3となっています。
同時に水を注いでいるので、（25−10）÷4＝3.75の力が働いているのはわかります。ただ、なぜ水の出ていく力と入れている力の和が、出ていく水の割合になるのかのイメージがつきません。

No.2 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2025/03/15 21:17

容器に水を入れ続けると水位は上がっていきます。

もし、入れる量と同じだけの水が底の栓から出ていくとどうなるでしょう？
水位は変わらず、グラフは横一直線になります。
この問題の条件でいうと、１分間に水位を3.75cm下げるだけの水が出ていけば水位はずっと変わりません。

では、水位が下がるのはどういった条件のときでしょう。
入れる量よりも多くの水が底の栓を通って出ていけば水位は下がります。
【水位を3.75cm下げるだけの量＋水位を2.5cm下げるだけの量】の水が栓から出ていっているので、水を入れ続けても水位は下がっていくのです。

よって、この問題では１分間に6.25cm水位を下げる水の体積を求めることになります。

この回答へのお礼

理解できました！！モヤモヤがはれました、ありがとうございます！！

お礼日時：2025/03/16 09:18

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2025/03/15 21:02

別の考え方をしてみましょう。

底の栓を開かなかったら、8分後には 水面の高さが 40cm になる筈です。
それが 15cm になったのですから、25cm 分の水が 流れ出た訳です。
４分間で 25cm ですから １分間では 25÷4=6.25 。
底面積が 200cm² ですから、流れ出た水量は 200x6.25=1250 で、
1250cm³ となりますね。

この回答へのお礼

この考え方のほうがわかりやすいです！ありがとうございます！！

お礼日時：2025/03/16 09:17