No.2ベストアンサー
- 回答日時:
一次遅れなので、時定数T=1とすると、位相特性曲線は
φ=-arctan ω
ですが、ログスケールでプロットしているので、
ω=10^x
とおいて、x,φについてリニアスケールでプロットしても同じことです。そこで
φ=-arctan(10^x)
として、xで微分すると
dφ/dx=-ln10/(1+10^2x)
になりますが、ω=1のときx=0なので、x=0を代入すると、ω=1のときの傾きがもとまって、
dφ/dx(ω=1)=ln10/2
となります。これは、位相特性曲線の、ω=1における接線の傾きですが、この接線と、直線φ=0および、φ=π/2の交点は、
φ=0のときx=-0.68
φ=-π/2のときx=0.68
です。そこで再びωに戻してやると、
φ=0のときω=10^-0.68=0.2
φ=-π/2のときω=10^0.68=4.79
となって、おおむね、0.2と5になります。
ボード線図は折れ線近似で描くので、この、0.2と5も厳密な値ではなく、近似です。
No.1
- 回答日時:
位相は、ωT=1(ω=ω0=1/T)の時に45度ですよね。
ω=0.2ω0,位相=0の点と、ω=5ω0,位相90度の点を直線で結ぶというのは、位相特性を折れ線近似するときの作図手法かと。
これは、位相45度のところで、きちんと描いた位相曲線に接する(「接する」というのは不正確なのですがご容赦)直線を引くと、ほぼ0.2ω0で0°と、5ω0で90度の線と交わる、ということから来ていたかと。
振幅特性のほうは、ωが充分大きければ、G(ω)≒1/(jωT)でωに反比例するので、10倍ごとに20dBの傾きの直線で近似できる、この直線と|G|=0dBの線は、ω0で交わる、ということから、折れ線近似の作画法(ω<ω0で0dB、ω>ω0で-20dB/dec.の直線)ができていたかと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 工学 制御工学の問題です。 1 2023/01/18 16:06
- 工学 制御工学の問題です。 3 2023/01/14 22:54
- 物理学 物理の惑星の問題 2 2023/03/21 18:51
- 電気工事士 【理論】単相3線式で200Vの作り方について 5 2023/02/26 09:12
- 数学 数学3の式と曲線の、媒介変数表示の曲線の問題で、わからない点がございます。 次の媒介変数表示された曲 3 2022/04/21 14:52
- 物理学 写真の(2)の問題についてですが、 赤線枠の解答の1行目に、等温線(点線)を〜と書いてあるのですが、 4 2022/12/08 06:45
- 物理学 急募 点電荷Bをx=2の位置で静かに放すと,Bは動き出した。Bが動き 出した後の運動について説明した 10 2022/08/08 12:46
- Excel(エクセル) エクセルで同じ数字同士を自動で線で結ぶVBAを教えてください 6 2022/04/26 23:13
- 工学 フィードバック制御の問題です。 1 2022/12/03 08:25
- 工学 フィードバック制御の問題です。 2 2022/12/03 16:57
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
円運動の問題です。教えてくれ...
-
リサージュ図形
-
回転運動の粘性抵抗の測定
-
減衰係数の単位換算
-
(1)秒針の角速度の大きさω(ω>0)...
-
f(t)=sinhωtのラプラス変換を求...
-
針が倒れる時間
-
この交流回路の電源周波数をf1...
-
ラプラス変換がわかりません
-
回転の運動方程式とジャイロ効...
-
電気回路の問題について
-
RL-C並列回路のインピーダ...
-
単振動の解x(t)=Asin(ωt+φ)にお...
-
高校物理、電磁誘導の問題です。
-
最高角加速度の求め方
-
ローパスフィルタのカットオフ...
-
高校物理、交流、コイルの電流
-
慣性モーメントについて
-
慣性モーメントがわかりません。
-
質量 M,半径αの円板が1つの直径...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報