[1]線分ABを直径とする円Oがある。円の接線をATとする
  円の周上にAC//ODなる2点C,Dをとる。
  ABとCDの交点をEとする。
  AB=4cm ∠DAT=36°のとき、
  ∠ADCの大きさと線分OEの長さを求めなさい。
[2]点Oを中心とした円がある
  A,B,C,Dは円Oの周上の点で⌒AC=⌒BD
  また、弦ACと弦BDの交点をEとし、中心Oから、弦AC,弦BDに
  それぞれ垂線OH,OKをひく
  ∠HEK=130°のとき、∠OHKの大きさを求めなさい。
[3]全ての辺の長さが等しい正四角錘ABCDEがある。
  各側面の三角形の重心をそれぞれP,Q,R,Sとし、
  底面BCDEの対角線の交点をTとする。
 (1)四角錘TPQRSの体積は、正四角錘ABCDEの体積に何倍になるか?
 (2)AB=6cmのとき、点Pから正四角錘の表面にそって、
    点Dまで行くときの最短の長さを求めなさい。
[4]ある点Aから円Oに接線を二本引き、接点をそれぞれB,Cとする。
  円Oの円周上に点Dをとる。
  点Dを通り、線分BCに平行な直線と接線AB,ACの交点を
  それぞれE,Fとする。(AB<AE,AC<AF)
  BC=3cm CD=4cm DB=2cmとする。
 (1)FDとDEの長さの比を求めなさい
 (2)ADとBCの交点をGとするとき、CGの長さを求めなさい

いっぱいありますが、どうぞよろしくお願いします

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A 回答 (4件)

[1]の解答


∠DAT=∠ACD=∠ODC=36°
∠AOD=2∠ACD=72°
△AODは二等辺三角形だから
∠ADO=(180°―72°)/2=54°
∠ADC=54°―36°=18°

△ODEで∠EODの二等分線とEDとの交点をF
とすると,△ODE∽△OEF
OD:OE=OE:EF  OE=Xとおくと
2:X=X:2―X
X^2+2X―4=0
X=√5―1
以上です
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この回答へのお礼

おそくなりましたが、どうもありがとうございました。
大変試験の役にたちました。
また、教えてください。

お礼日時:2001/12/12 09:13

[4]の流れ


△ABCと△AEFは相似な二等辺三角形
またBCとEFが平行なのと接弦定理で
△BCD∽△CDF∽△BED
対応する辺の比でFD:DE=1:4
CG=12/5
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[3]の流れ


(1)重心の高さはもとの三角錐の1/3倍
正方形PQRSの一辺の長さは正方形BCDEの
一辺の長さの(1/2)*√2*(2/3)=√2/3
よって底面積は4/9倍
体積は底面積と高さに比例するので
(1/3)*(4/9)=4/27倍

(2)△ABCと△ACDを折って同一平面上にすると
線分PDが最短
△APDは∠ADP=30°の直角三角形
PD=AD*(2/√3)=4√3
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[2]の解答


⌒AC=⌒BD より⌒AB=⌒CDでAB=CD
よって△ABE≡△CDEでAE=DE
よって△AOE≡△DOE(三辺が等しい)
∠OEH=∠OEKより△OEH≡△OEK

また四角形OHEKは円に内接するので
∠HOK=180°―130°=50°
∠EHK=∠EOK=25°
∠OHK=90°―25°=65°
直線OEにかんしてB,H,AとC,K,Dが対称であること
を使えばもっと簡単に出来ます。
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QNZドル為替動向

最近、円がNZドルに対して強くなっています。
半年前から三ヶ月前までは
1NZドル81~85円くらいで動いていたのですが
最近円高が加速し80円を突破、一気に75円くらいまでに
なっています。
これは何かNZで起こっているのでしょうか?
NZは景気落ち込んでいるのか利下げをしてますよね?
(預金金利が下がったので勝手にそう思ってます。)
それにより通貨の魅力が下がったのが原因でしょうか?
全体的に見ても円は
NZだけでなくUSや他の通貨に対しても
高くなっているようです。

特にNZドル
の今後の動向はどうなるのでしょうか??
もちろん、為替を先見を正確に
予告するのは不可能ですが
詳しい方がいらっしゃいましたら
ご意見をいただけないでしょうか??

Aベストアンサー

1ドル40円台前半の時代にNZD建て外貨預金を経験しているので、
怖いものしらずです。
個人的には、1NZD=65~75円のレンジが
妥当で、今はむしろ円安の名残なのかと
思っています。

Qoを中心とする半径1の球面上にA,B,Cの3点が有り、線分AB,BC,

oを中心とする半径1の球面上にA,B,Cの3点が有り、線分AB,BC,CAの中点を
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ことをしめせ。
ヘクトルで考えましたが、行き詰まりました。
OP,OQ,ORの長さがすべて1/2より大きいとして、矛盾を導こうとしました。
ベクトルをもちいて、ベクトルOAとベクトルOBのなす角は120°より大きいとなりました。
同様に、ベクトルOBとベクトルOCのなす角も、ベクトルOCとベクトルOAのなす角も
120°より大きいとなりました。
このあと、矛盾を導き出せません。どのようにすればいいのかよろしくおねがいします。

Aベストアンサー

座標を導入すると, ほぼ瞬殺なんですよ....
O(0, 0, 0), A(0, 0, 1) とします. で, (A が関係する) OP, OR はどちらも長さが 1/2 未満と仮定します. このとき B と C の z座標はどちらも -1/2 より小さくなり, したがってその中点である Q の z座標も -1/2 より小さい.
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後、パートナーズFXに口座を開くと、毎日だいまん氏のレポートが見られるようです。
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四角形ABCDは円Oに内接し、AB=1、BC=1,CD=2,∠BCD=120°である。
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y−xy'=−y
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説明が長くて申し訳ないです。
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あー、主さんは曲線上Aの座標(x、y)とAのところの接線の上の座標を混同していますね。
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この①②のことを解説の式は言っていますよ。

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日銀は年内中は政策金利を現状維持するとのうわさがあります。真に受けるとすれば、外国の金利政策が影響を与えてくるでしょう。チラッと見たニュースですとアメリカFRBは次の利下げをいつするかということに関心が向けられているそうです。そうすると、日本の政策金利とアメリカの政策金利の差が縮まるので円高に振れそうですが、前回の例でアメリカの政策金利引下げを歓迎しドル買われました。今回もそのような現象とまでは行かないにしても、極端な円高に振れることは少なくともないと思います。

政策金利以外にも円キャリートレードの再燃もありえるので、円高要素自体は総合的に見ると少なそうに思います。

よって、日米の為替レートは現状~円安という感じになるでしょう。

なお、私ど素人の意見なので、ご参考までということでご了承ください。

Q△ABCにおいて、AB=5, AC=4, cosA=-5/1である。 ⑴辺BCの長さを求めよ BC=

△ABCにおいて、AB=5, AC=4, cosA=-5/1である。

⑴辺BCの長さを求めよ
BC=7

⑵△ABCの外接円の半径を求めよ

Aベストアンサー

(1)
a^2=b^2+c^2−2bc・cosA ← 余弦定理を使ってBCを求める
b=AB=5,c=AC=4,cosA=-1/5 とすると BC=aは
a^2=25+16-2・5・4(-1/5)
=25+16+8=49
a=BC=7

(2)
(cosA)^2+(sinA)^2=1 ← 三角関数の基本公式を使ってsinAを求める。
(sinA)^2=1-(cosA)^2
(sinA)^2=1-(-1/5)^2=24/25
sinA=√(24/25)=2√6/5 ← sinAが求まった
2r=a/(sinA)=7/(2√6/5) ← 正弦定理を使って、外接円の半径を求める
r=35/(4√6)=35√6/24

Q為替相場(円/ドル)についての質問

為替相場(円/ドル)について、これから年末にかけてどう動くか、あなたの予想とその理由を教えてください。

Aベストアンサー

季節的な要因から米ドルは年末から上昇する傾向が強いです。問題は、アメリカの政策金利が緩和方向にあって、金利イールドカーブが逆ザヤ状態になっているため、対日本円でも金利差からみるとそれ程魅力はないです。ユーロの動向次第では120円台の定着が困難になるように予想します。

Q算数から∥,⊥,△,∠などの数学記号や,半直線,線分,内角,外角,弧,

算数から∥,⊥,△,∠などの数学記号や,半直線,線分,内角,外角,弧,弦などの数学用語を導入すべきだと思いますか。

Aベストアンサー

中学に上がってからはずっと使うので早めに教えてもよいのではないでしょうか。
知ってて損することはないので。


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