二次関数の解の個数とは違ってあせっています。
sin^2Θ-cos^2Θ+a=0
ただし0≦Θ<2π
aが解を持つための条件は
f(t)=(t+1/2)^2 - 5/4 だから
-5/4≦a≦1 ここまではわかるんですが
(2)この方程式の解の個数をaの値の範囲によって
調べよ・・・
なんか
たとえばa=5/4 のとき t=-1,0
コレを満たすのは π、π/2,3π/2の三個
これはわかるんですが
aが範囲になると・・・
-5/4<a<-1 のとき 四個
この四個がどうやって出すのかがわからないです
アドバイス待ってます~
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
問題を書き間違えてませんか?
あるいは途中式がおかしいか。
cos2θ=cos^2θ-sin^2θ
を利用すると問題の式は
-cos2θ+a=0
でθが解を持つためのaの範囲は
-1≦a≦1
ですし、質問者さんの途中式を見ているとたぶん
cos^2θ+cosθ-1-a=0
t=cosθ、f(t)=t^2+t-1とおいて
f(t)=(t+1/2)^2-5/4
t=cosθ=-1の時、θ=π
としているようです。。。
どちらが違っているのでしょうか?
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