sinθ≒θ の近似

θが５度以下であるならば
sinθ≒θ　が成り立つと本に書いてあったのですが、
なぜ５度までなのですか。

No.1 ベストアンサー 回答者： ahoo#2 回答日時： 2006/05/14 08:32

5deg=0.872rad

sin(5deg)≒0.087155
sinを級数展開して、誤差を計算
http://homepage3.nifty.com/y_sugi/cf/cf56.htm

この回答へのお礼

大変参考になりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2006/05/14 16:31

No.2 回答者： tadys 回答日時： 2006/05/14 08:47

５度＝π*5/180 ＝　0.087266463　

sin(５度） ＝　0.087155743
その差　0.00011072
　誤差　0.12703678 ％

誤差が小さいので成り立つとしたのでしょう。
誤差が小さい必要があれば５度では駄目だし、
大きくてもよければ５度以上でも良いでしょう。
どれぐらいの誤差が許容できるかによって違ってきます。

この回答へのお礼

なるほど！　場面によって違うのですね。
本の場合は５度だったということですね。
納得しました。　ありがとうございました！

お礼日時：2006/05/14 16:28