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一辺の長さが1の正方形ABCDの辺BCを1:3に内分する点をEとする。
Dを中心とする半径1の円と線分DEとの交点をFとする。点Fにおけるこの円Dの接線と辺AB、BCとの交点をそれぞれ、G、Hとする。
さらに直線GEと直線BDとの交点をIとする。
こんばんは、よろしくお願いします。途中まで解けたのですが、最後の最後で詰まってしまいました。よろしくお願い致します。
自分で解けたところ・・・ EC=3/4 ED=5/4 EF=1/4 BE=FD ∠BGE=∠FGE ∠GBI=45度=∠EBI
分らない所なんですが、
(2)三角形BGHの内接円Iの半径rを求める、GA=GF=GBなので、GはABの中点だとわかる。IからGBに下ろした垂線とGBとの交点をJとする。JI=rであってJI平行(記号です。)BEであるから、GB:JI=GJ:JIが成り立つ。ゆえに、r=サ/シである。(答えは1/6です。)
GB:JI=GJ:JIから、 1/2:1/4=?:r この?の所に何を当てはめたらよいのかが分らなかったので、答えを見ると1/2-rと書いてありました。 これはどのような考え方をしたら出てくるのですか?
長くなって申し訳有りませんがよろしくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
GB:BE=GJ:JIではないかと思うのですが・・
IからBEに垂線を引けばその長さはrですよね。
で、それはJBの長さに等しくなります。
よって、
GJ=GB-JB=(1/2)-r です。
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