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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ax^2+2bx+c=0 bx^2+2cx+a=0が実数解を持たないとすると
b^2<ac
c^2<ab
b^2、c^2、ac、abは全て正の数であるから
b^2・c^2<ac・ab=a^2・bc (1)
・)a>0のとき、b>0、c>0であるから、bc>0
(1)の両辺をbcで割ると
bc<a^2
・)a<0のとき、b<0、c<0であるから、bc>0
(1)の両辺をbcで割ると
bc<a^2
∴cx^2+2ax+b=0は実数解を持つ。
QED
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