コサイン値の計算

直角三角形の一つの角度が47度の場合、対角のコサインの値はいくらになるでしょうか。
4つの選択肢があって、
1）.5556
2）.6820
3）.7314
4）.7339
答えが分りません。どなたか教えて下さい。

No.3 ベストアンサー 回答者： age_momo 回答日時： 2007/12/03 14:41

どうしても手計算するなら

cos47°=cos(45°+2°)=cos45°cos2°-sin45°sin2°

2°≒2/180*3.14=0.035 (rad)
cos0.035≒1
sin0.035≒0.035

よって

cos47°≒1/√2 *(1-0.035)≒0.682

この回答へのお礼

ご回答頂きました皆様、ありがとうございました。
また、質問した際には宜しくお願い致します。

お礼日時：2007/12/04 12:25

No.2 回答者： BookerL 回答日時： 2007/12/03 13:07

対角とは？ 47度とは違う方の角のことでしょうか？

電卓で計算すると
cos47°＝0.6820
cos43°＝0.7314

ですが、電卓や三角関数表を使わずに解く、という状況なら、
cos45°＝√2/2 ＝0.707 なので、これより少し大きい/小さい値になるということで考えよ、という問題でしょうか。

47°の方は、0.707より少し小さい、ということで、選択肢からは2)とわかります。43°のコサインの方は、0.707より少し大きい、としても 3)か 4)かは難しいですね。

No.1 回答者： shintaro-2 回答日時： 2007/12/03 12:57

関数電卓かエクセルで計算すれば一発なのですが、

ヒントだけ

cos45°＝１／√２です。
問題の対角は、43°なので底辺がもう少し長くなって
cos43°＞cos45°となります。

後は、確率１／２って数学でないか(^・^)

もっと条件はないのですか？