この問題の解き方教えてください！！連立方程式文章題、割合の問題です。

この問題の解き方がわかりません。教えてください。連立方程式の文章題、割合の問題です。

・ある高校の去年の入学志願者数は、男女合わせて６００人であった。今年は去年に比べ、男子が10％減り、女子が20パーセント増えて、男女合わせて615人になった。今年の男子、女子の入学志願者数をそれぞれもとめよ。

式 x+y=600
100分の90+100分の120=615

というところまではわかっています。
ですが、答えが回答と一致しません。回答には解説が無いので式の計算の仕方と解説をお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： tekcycle 回答日時： 2008/01/15 03:25

SPIかなんかでしょうか？

勉強するのに解り易い解説や詳細な解答が載っていない教材を使ってはいけません。
そのようにどこが悪いのだか見当が付かないからです。
只でさえ間違えたところを探すのは面倒かも知れないのに。
過去問等の場合は、問題集や参考書に戻って類題を探します。

文章題はまず文章自体を上手に区切りましょう。

「ある高校の去年の入学志願者数は、男女合わせて６００人であった。」
・・から式1。

「今年は去年に比べ、」
・・で今年の人数があるんだな、と気付きましょう。・・
「男子が10％減り、」
・・で切りましょう。わざわざ文章をダラダラ続けるのが手口です。
今年の男子の人数をｚとして去年の人数であるｘを使ってそれぞれ式を立てましょう。式2。

「女子が20パーセント増えて、」
・・同様に今年の女子の人数をｗとしてｙを使って式を立てましょう。式3。

「男女合わせて615人になった。」
ｚとｗから式が立てられますね。式4。

「今年の男子、女子の入学志願者数をそれぞれもとめよ。」
4変数で式4つですから解けます。

>100分の90+100分の120=615

こういうのでもできていれば悪くないですが、わざわざ日本語を判りにくく書いているのだ、ということに注意を払うと、こういう書き方になるのか。
また、小学算数の基礎でもあるのですが、100分の90とか100分の120って「何の」あるいは「何に対しての」割合よ？ってことです。抜けちゃってますね。
のがけの法則というのがあります。
文章を翻訳すると、「『去年の人数』"の"100分の90」です。
だから
去年の人数×100分の90となります。
文章で"の"が来たところをかけ算にせよ、という法則です。
あなたの解答ですが、残念ながら100分の90自体は小数で表せば0.9、100分の120は1.2ですから、あなたは
0.9＋1.2＝615
と書いたことになります。2.1が615な訳がありませんから問題も解けるわけがありません。

ごちゃごちゃした文章を適切に区切らないとこういう間違いを犯しやすくなるのです。
また、こんな物は類題がいくらでもあるはずですので、解答解説が詳しい教材で勉強して下さい。
一々ここで人に尋ねていては時間の浪費ですから、受かる物も受かりません。
目障りだということではありません。せっかく勉強しているのだから、正しい方法で効率よくやって、学力を付ける方が良いと思うのです。

ポイントは、結局日本語を式に翻訳できるのか、ってことです。
で、数学のようですが、上に書いたとおりある程度の所までは実は国語の問題なのです。
国語で解決しさえすれば、あなたなら数式にはできるようです。
問題文を判り易い日本語に訳しましょう。
文章自体を、ということではありませんが、問題を判り易い形にしましょう、なんてのは実は東大入試でも京大入試でも同じなのです。
判りにくい形のまま解こうとする人は、まず落とされます。余程できる人以外は。
次に落とされるのは、判り易い形にし損なった人でしょう。
東大や京大の入試では満点取らなくて良いのである程度のミスは許されますけどね。
そちらの試験でどうなのかは知りませんが。

No.4 回答者： i_noji 回答日時： 2008/01/14 20:40

連立方程式の式をたてるときには

何をxとおき、何をyとおくかをはっきりさせておきましょう

1)去年の男子の入学志願者数をx人
　去年の女子の入学志願者数をy人
　とすると
　x+y=600　…(1)
　(90/100)x+(120/100)y=615　…(2)

（x,yは去年の人数なので
　x,yを出した後、今年の人数に直すのを忘れないようにしましょう）

2)今年の男子の入学志願者数をx人
　今年の女子の入学志願者数をy人
　とすると
　x+y=615　…(1)
　(100/90)x+(100/120)y=600　…(2)

となります
それぞれの(2)の式は
今年=去年*割合を考えれば大丈夫だと思います

(2)を整理するときは
両辺を100をかけて
90x+120y=61500
ここで終わらせず
両辺を30で割って（もしくは1/30をかけて）
3x+4y=2050
にすると計算が楽になります

No.3 回答者： gooinoden 回答日時： 2008/01/14 20:16

今年の男子、女子の入学志願者数なので

Y=250
X=350
は去年なので
350*0.9=315人
250*1.2=300人

No.2 回答者： gooinoden 回答日時： 2008/01/14 20:12

90X/100+120Y/100=615

両辺100倍
90X+120Y=61500(1)
X+Y=600より両辺90倍
90X+90Y=54000(2)
(1)-(2)
30Y=7500
Y=250
X=350
こんな感じでどうでしょうか？

No.1 回答者： DONTARON 回答日時： 2008/01/14 20:02

Ｘ＋Ｙ＝６００はいいのですが

もうひとつの式は
（９０／１００）Ｘ＋（１２０／１００）Y=６１５です。
あとの計算は難しくありません。