matlabを使った線形計画問題

幼稚園では、園児たちにサンドイッチと飲み物を給食で出している。
下の表にある食べ物をバランスよく組み合わせ、かつ、費用をなるべく安くおさえるには、どんな給
食を作ればよいだろうか
　　　　　　　　カロリー（脂肪）　カロリー合計　ビタミンC　たんぱく質　費用
　　　　　　　　（Kcal）　　　　　　（Kcal）　　　（ｍｇ）　（ｇ）　　　（円）
パン（1枚）　　　　10 70 0 3 5
ピーナッツバター　 75 100 0 4 4
(1スプーン)
イチゴジャム　　　 0 50 3 0 7 　
(1スプーン)
クラッカー　　　　 20 60 0 1 8 　
(1枚)
牛乳　　　　　　　 70 　 150 2 8 15
(1杯)
オレンジジュース　　0 100 120 1 35
(1杯）
１食の給食で満たさなければいけない条件は下記のとおりである。
カロリー合計は、４００Kcal以上６００Kcal以下でなければいけない。
脂肪からとるカロリーは、カロリー合計の３０％を超えてはいけない。
少なくとも６０ｍｇのビタミンCと１２ｇのたんぱく質を取らなければいけない。
パンはちょうど2枚食べる。（サンドイッチにするため）
少なくとも１杯の飲み物を出さなければいけない。
最小の費用で上記の条件を満たす給食を作るためには、
どのようなメニューの給食にすればよいか。この問題を
線形計画問題として定式化し、解を求めるプログラムを
MATLABで作成し、実行して最適解を求めなさい。

No.1 回答者： nta 回答日時： 2002/11/08 00:13

大学のMatlabではLMI Control Toolboxを使用することができるのでしょうか。

これが使えればもっとも楽です。
http://www.cybernet.co.jp/matlab/product/general …

あるいはOptimization ToolBoxはありますか。
http://www.mathworks.com/products/optimization/f …

標準しかない場合にはfminsearch を駆使しなければなりませんが、整数化する処理がたくさん入ってくるので結構大変だと思います。

Microsoft Excelでソルバーを使う方が簡単にできます。