相対論的量子力学について数式がわかりやすく書かれている本を教えてください

タイトルの通りです。
大学院より物性系での相対論的量子力学に関することを行うことになりましてよい本を探しています。
西島和彦先生の本は一通り目を通したのですが
ちょっと薄すぎるのと言葉を絞りすぎていて、あまりイメージがわきませんでした。
洋書でもかまいませんので、数式が学部レベルでもわかるようにしっかりと書かれてあって言葉使いがわかりやすい本を探しています。
それとも場の量子論から入った方がよいのでしょうか？


それともう一つ質問がありまして、
場の量子論と相対論的量子力学の違いがよく分かっていません。
後者は特殊相対論と量子力学の融合によりできたもので、前者は一般相対論と量子力学の融合によりできたものだと認識しているのですが
これはあっているのでしょうか？
しかし
http://www.amazon.co.jp/dp/0486632288/
上記サイトのように非相対論的場の量子なるものも存在するそうなのですが一体どういった区分分けになっているのでしょうか？

この辺の分野の区切りについても出来れば教えて下さい。

No.1 ベストアンサー 回答者： boson 回答日時： 2008/05/19 03:25

> 数式が学部レベルでもわかるようにしっかりと書かれてあって言葉使いがわかりやすい本を探しています。

学部生向けでしたら↓をお勧めします。

　共立物理学講座15
　「相対論的量子力学」
　森田 正人, 森田 玲子 著 　共立出版

http://www.amazon.co.jp/dp/4320032616/
前書きには
「本書は学部学生にとっての、相対論的量子力学の入門書として、著述されている。」
とあります。
ただし、絶版ですので大学の図書館で借りるのがよろしいと思います。
http://webcat.nii.ac.jp/cgi-bin/shsproc?id=BN025 …

上記でも難しいと感じるようでしたら
↓をどうぞ。

　基礎物理学選書5B
　「量子力学（II）」
　小出昭一郎 著　　裳華房

の12章「相対論的電子論 」
http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853- …
http://www.amazon.co.jp/dp/4785321334/


> 場の量子論と相対論的量子力学の違いがよく分かっていません。
> 後者は特殊相対論と量子力学の融合によりできたもので、

そのとおりです。


> 前者は一般相対論と量子力学の融合によりできたものだと認識しているのですが

いいえ。
（一般相対論と量子力学の融合は未だうまく行ってないように思います。）
量子力学に「相対論的量子力学」と「非相対論的量子力学」があるように
場の量子論にも「相対論的場の量子論」と「非相対論的場の量子論」があります。

質点系の力学を量子化したのが量子力学、
場（電磁場、ディラック場、シュレーディンガー場、古典的な音波の波動方程式など）
を量子化したのが場の量子論、
です。

ローレンツ変換に対して不変な、電磁場、ディラック場など
を量子化した場合は「相対論的場の量子論」
になります。

一方、ローレンツ変換に対して不変ではない、シュレーディンガー場、古典的な音波の波動方程式など
を量子化した場合は「非相対論的場の量子論」
になります。