No.3
- 回答日時:
・9の倍数
ある整数Nに関して、Nが9の倍数ならば各位の数の和が9の倍数になる
以下、合同式はmod9として扱うものとする
整数NをN=a_1x10^n+a_2x10^(n-1)+…+a_nx10^1として、これが9の倍数であるとする
すると
N=a_1x10^n+a_2x10^(n-1)+…+a_nx10^1≡0
また、10≡1だから
10^n≡1^n=1となる
∴
a_1+a_2+…+a_n≡0
が成り立つ
証明終了
ググれば出るでしょうが、9の倍数に関してはこんなところでしょう
No.4
- 回答日時:
もう答えがでているので、参考書を1冊ご紹介します。
科学振興新社「モノグラフシリーズ」の「整数」です。p.26
2の倍数、5の倍数、10の倍数は、省略されていました。
整数の勉強が続くようでしたら、手許に置いてください。
大学への数学「マスター・オブ・整数」もありますが、モノグラフ1冊で十分でしょう。
http://www.foruma.co.jp/index_k.html
参考URL:http://www.foruma.co.jp/index_k.html
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