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- 回答日時:
y方向に働く力が
>F_y = -m(α^2)y (α>0) の力が作用する。
ということなので、これは「変位yに比例した復元力」であり、この結果、物体は単振動をします。
単振動の一般的な式は y=Asin(ωt+φ) となります。
y(0) の値がありませんが、出発点を原点として y(0)= 0 として、φ=0
ここから 速度は v_y = Aωcosωt
加速度は a_y = -Aω^2sinωt= -ω^2y
となるので、これと F_y = -m(α^2)y (→ a_y = F_y/m = -α^2y → ω=α)
と v_y(0) = v_2 =Aωcos0 =Aω (→ A=v_2/ω )
をあわせて
>解答にはy(t) = (v_2/α)sinαt
にたどり着けます。
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