誘電率についての考え方がわかりません。
教科書を見ても「真空の誘電率をε0としたとき」としか書いてません。
クーロン力の式から考えれば、
2つの点電荷の間が真空状態の時と
点電荷の間に何かがある時に及ぼしあう力ということになるのでしょうか?
もしそうだとしても納得できません。
単なる係数だとしてもなんかひっかかります。。

A 回答 (4件)

> もしそうだとしても納得できません。


> 単なる係数だとしてもなんかひっかかります。

どこが納得行かないのかよくわかりませんが....

クーロンの法則は,
2つの電荷 q,Q 間の力Fが距離rの2乗に反比例し,電荷の積に比例する,
ですから
(1)  F∝qQ/r^2
です.
左辺は力の次元,右辺は [電荷^2 / 長さ^2] の次元,
次元が違いますから,(1)の比例係数は単なる数ではなくて,
次元を持った物理量です.
この比例係数を,真空中で通常 1/4πε_0 と書いているわけです.
4πがついているのは,分母の 4πr^2 がちょうど球の表面積になるように
つけています.
こうすると,Gauss の法則や電気力線などとの関連で便利です.
4πは単なる数ですから,
次元の調整のところはすべてε_0 が行うことになります.
真空中と物質中では同じ電荷同じ距離でも,Fが違いますから
結局εが違うことになります.

誘電率という名前は多分に歴史的事情によっていますが,
大事なのは次元をもった比例係数が必要だということです.
ε/ε_0 を比誘電率と呼んでいて,これはもちろん無次元です.

ε_0 は次元を持った量ですから,単位系の選び方によって値が異なります.
通常のSI系(MKSA 系)なら
(2)  ε_0 = 8.854×10^(-2) C^2 N^(-1) m^(-2)
です.
C はクーロン,N はニュートン.
e3563 さんの値ε_0 = 10^9/(36*π)はちょっと混乱があるようです.
光速を c としますと
(3)  ε_0 = 10^7/4πc^2 ですから,
似ていますが 10 のべきが違っていますね.
なお,10^7 は単なる数ではなくて,10^7 N A^(-2)です.
A はアンペア.
    • good
    • 0

siegmund先生、ご指摘ありがとうございます。


なんか、いい加減なこと言ってるなぁ…って思いました。(^^;)
反省…。
    • good
    • 0

どうも、こんにちは。


ymmasayanさんがおっしゃてるようなので、ちょっとだけ独り言を。

誘電率はその名の通り「率」ですので、係数です。
ε0=10^9/(36*π)でしたか?

比誘電率はその名の通り,「比」です。真空を1(基準)としたときの比です。
誘電率はなぜそのような値になるかと思われたかもしれませんが、私が教わった事では「実験によって求められた値」だそうです。根拠はありません、そのような数字になったというわけです。(^^;)

なんでも疑問に思うことは良いことだと思います。恐らくこれから電磁気学が面白くなるのでは?と勝手な想像をしております。
それでは。
    • good
    • 0

質問の意図が


(1)誘電率の解説を求めている。
(2)真空の誘電率ε0が出てくる理由を知りたい。
のどちらか判りません。(2)と思って回答します。
ある物体の誘電率εを論ずる時真空の誘電率ε0との比を使うと
便利です。この「真空の誘電率に対する比率」を比誘電率
といいます。εsで表します。
するとε=εs×ε0となります。通常、データブックには比誘電率が
表として載っています。
質問が(1)に対してであれば補足して下さい。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q高校物理の電気の分野について質問です。静電気力(クーロン力)Fと点電荷による電界Eと点電荷によ

高校物理の電気の分野について質問です。
静電気力(クーロン力)Fと
点電荷による電界Eと
点電荷による電位Vは
どれがベクトルでどれがスカラーか教えてください!

Aベストアンサー

「点電荷が作る電界E」は、その中に「電荷」を置けば、「点電荷方向の力(引き合う力のとき)」か「点電荷と逆方向の力(反発力のとき)」のように、「方向」があります。従って「ベクトル」。

上のように「静電気力(クーロン力)F」は、近くに置かれた電荷や電界によって方向が変わります。「方向」があるので、従って「ベクトル」。

「点電荷による電位V」は、点電荷の周りに球状にできて、同じ半径なら同じ値です。「方向」はありません。従って「スカラー」。

電気の世界を、地面の山谷・アップダウンで考えましょう。
地面の山谷によって、場所によって坂の方向や勾配が異なります。その場所場所での坂の勾配の大きさが「電界」です。
そこにボールを置けば、坂の下に転がろうとします。その力が「クーロンりょく(力)」です。
「電位」は、地図の「海抜○○m」の「等高線」です。「海面からの高さ」だけを表わしていて、どっち向きの坂かは表わしていません。(標高が高いほど「電位が高い」、標高の高低差が「電位差」)

こんな説明で分かるかな?

Q平行平板間の静電容量は、C=εS/dですが、もしεの誘電体の幅がt(0

平行平板間の静電容量は、C=εS/dですが、もしεの誘電体の幅がt(0<t<d)の場合どうなるのでしょうか?

Aベストアンサー

まず、C=εS/dは無条件でなりたつ式ではありません。
電極間の間隔に比べて、電極の面積が十分に大きいことが前提です。
電極の周辺においては、電気力線が乱れるが、電極の面積に比べて、
乱れの発生する面積が十分に小さければ、近似的に上の式が成り立ち
ます。
誘電体の幅とは、厚みのことと解釈しまして、上と同じ前提のもとで、
考えることとします。
この場合、電極間距離がt、誘電率ε1のコンデンサと
電極間距離が(d-t)、誘電率ε2のコンデンサ

C1=ε1・S/t と C2=ε2・S/(d-t)

の2つのコンデンサの直列接続と考えることができます。

Qクーロンの法則について 大学の化学の授業でクーロンの法則を学んだのですが、 二つの電荷または二つの磁

クーロンの法則について
大学の化学の授業でクーロンの法則を学んだのですが、
二つの電荷または二つの磁極の間に働く力の大きさは両者の電気量または磁極の強さの積に比例し、両者の距離の二乗に反比例する
という意味がいまいち分かりません。

高校で物理は選択肢なかったため初心者にも分かるように説明をお願いします。

Aベストアンサー

「クーロンの法則」は「電荷」についての法則ですね。「磁力」はまた別です。
身近な例として、2つの磁石を考えてみてください。

(1)S極とN極は引き合う。
S極とS極、N極とN極どうしは反発する。
→クーロンの法則でも、
「+とーの電荷は引き合う」
「+と+、ーとーの電荷どうしは反発する」

(2)磁石は、強いほど引き合う力、反発する力が大きい。
→クーロンの法則でも、
「電荷が大きいほど、引き合う力、反発する力が大きい」=力は電荷量に比例

(3)磁石どうしを近づけるほど、引き合う力、反発する力が大きくなる。
→クーロンの法則でも、
「電荷どうしを近づけるほど、引き合う力、反発する力が大きい」=力は近づけるほど極端に大きくなる

(1)→「二つの電荷の間に働く力」の向き
(2)→力の大きさは両者の電気量の積に比例
(3)→力の大きさは両者の距離の二乗に反比例(距離を1/2にすると、力は4倍になる)


「電気」は、その実体は目に見えないし、「電圧」だの「電流」といっても、それは人間が「そういうもの」を仮定しているにすぎないという側面が大きいので、五感で感じる「実感」や「体験」だけに基づいて理解しようとすると限界があります。特に「交流」になると五感だけで理解するのはほとんど無理です。「極端な例」とか「何かに置き換えて」、あるいは「神様の気持ちになって」、ご自分の中で「思考実験」しながら納得していくことが大切です。

「クーロンの法則」は「電荷」についての法則ですね。「磁力」はまた別です。
身近な例として、2つの磁石を考えてみてください。

(1)S極とN極は引き合う。
S極とS極、N極とN極どうしは反発する。
→クーロンの法則でも、
「+とーの電荷は引き合う」
「+と+、ーとーの電荷どうしは反発する」

(2)磁石は、強いほど引き合う力、反発する力が大きい。
→クーロンの法則でも、
「電荷が大きいほど、引き合う力、反発する力が大きい」=力は電荷量に比例

(3)磁石どうしを近づけるほど、引き合う力、反発...続きを読む

Qコンデンサに蓄えられるエネルギーについてなのですが、 コンデンサの条件が誘電率ε、蓄えられるエネルギ

コンデンサに蓄えられるエネルギーについてなのですが、
コンデンサの条件が誘電率ε、蓄えられるエネルギー=W、極板間の誘電体の体積V、極板間の電界の大きさEとすると

WはVに比例するようです。それは分かるのですが、式にするとおかしくなってしまいます。
W=(1/2)CV^2なのでCに着目し、極板間の距離d、面積Sとすると
体積V=S×d
静電容量C=εS/dより
Sにその関係を代入すると
C=体積V/d^2
dに関係を代入すると
C=S^2/体積V
となってしまい体積VがCに比例するのか反比例するのか分からなくなってしまいました。どこを間違えているのでしょうか

Aベストアンサー

#2です。
Cが体積に比例するのではありません。Wが体積に比例するのです。

では実際に計算してみましょう。
Sを消去した場合
C=εV/d^2,v=Ed
W=(1/2)C*v^2=(1/2)*εV/d^2*(Ed)^2=(1/2)εE^2*V∝V

dを消去した場合
C=εS^2/V,v=Ed=EV/S
W=(1/2)C*v^2=(1/2)*εS^2/V*(EV/S)^2=(1/2)εE^2*V∝V

上の式からわかるように(1/2)εE^2が誘電体内のエネルギー密度をあらわしています。

Q誘電率は非誘電率?

変な質問ですが、誘電率とは直感的なイメージで言うなれば電気力線をどれだけ密集させることが出来るかの度合いとでも言えるものだと思います。
ところで、ガウスの定理E=q/εを考えた場合、電場、直感的なイメージで言うと電気力線の密集度は電荷に比例し、誘電率に反比例します。
この式を解釈すると、誘電率が大きいと電気力線の密集度が小さくなります。即ち、電気力線を誘導しているのではなく、その逆のように思えます。
実際、誘電率は直感的イメージで考えると電気力線を誘導し密集させる割合と思うのですが、ガウスの法則の解釈のどこに間違いがあるのでしょう?
知識が断片的で繋がりません。お願いします。

Aベストアンサー

なるほど、touch me 8さんが引っかかっているのは「誘電」という表現の方だったのですね。

「誘電率」という概念よりも「誘電体」という言葉が先行しています。絶縁体(=誘電体)をこすると静電気が発生する現象から誘電体という名がついたのでしょう。電流の発見以前の当時「導体⇔絶縁体」という発想自体なかったはずですから、誘電性と絶縁性が本質的に同じ事柄の2つの表象だとわかったのはずっと後のことでしょう。

やや回りくどいかもしれませんが少し根本的なところの話をしておきますね。
巨視的な意味で我々が電荷や電流として考えているのは、金属導体中における自由電子であり、これを「真電荷」と呼びます。この真電荷によって造られる電界は、物質内の原子または分子を「分極」させ「電気双極子」を形成します。この電気双極子がさらに電界を誘起し、はじめの電界に重ね合わされます。
このような取り扱いを巨視的に整理していく中で「誘電体」が定義されたのです。
実際の誘電体内部のミクロな物性は非常に複雑で多岐に渡っていますが、「マクロな意味で物質の分極電荷の大きさを表す指数」として「誘電率」というものが導入されたのでしょう。
これによって誘電体中のガウスの法則が導出され、真空中の静電界と同様に扱うことが可能となったのです。
この際に便宜的に「真空の誘電率」なるものを導入したのでしょう。真空は分極しませんが、式の形からもこれを(0ではなく)1としたことは自然な流れでしょう。

ですから「誘電」という言葉と「誘電"率"の概念」には隔たりがあるのも無理はありませんね。

なるほど、touch me 8さんが引っかかっているのは「誘電」という表現の方だったのですね。

「誘電率」という概念よりも「誘電体」という言葉が先行しています。絶縁体(=誘電体)をこすると静電気が発生する現象から誘電体という名がついたのでしょう。電流の発見以前の当時「導体⇔絶縁体」という発想自体なかったはずですから、誘電性と絶縁性が本質的に同じ事柄の2つの表象だとわかったのはずっと後のことでしょう。

やや回りくどいかもしれませんが少し根本的なところの話をしておきますね。
巨視的な意...続きを読む


人気Q&Aランキング

おすすめ情報