４乗のグラフ

２乗のグラフは学校で習いました。
４乗のグラフはどんなふうになりますか？

No.5 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2009/04/27 20:45

y=x^2 (xの２乗をこのように書きます）のグラフ（青線）と

y=x^4　のグラフ（濃い緑線）と

y=a x^4 のグラフで　係数 aをパラメータとして色々変化させた
グラフ（薄い緑線）を

描いて見ました。

No.4 回答者： rnakamra 回答日時： 2009/04/27 20:40

見た感じy=x^2のグラフに似ています。

違いといえば、
|x|<1の範囲：
y=x^2のグラフを押しつぶしたような形。|x|=1に近づくにつれ急速に大きくなる。

|x|>1の範囲：
絶対値が大きくなるにつれて急激に大きくなる。
傾きはy=x^2よりも急。

No.3 回答者： owata-www 回答日時： 2009/04/27 19:39

補足

単にy=ax^4の式を考えるならy=x^2よりも細長い感じのグラフになります

No.2 回答者： owata-www 回答日時： 2009/04/27 19:38

y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+c

を微分して
4ax^3+3bx^2+2cx+d

4ax^3+3bx^2+2cx+d＝０の解がどうなるかで違います

No.1 回答者： Knotopolog 回答日時： 2009/04/27 19:36

４乗のグラフは，２乗のグラフと形の感じは同じです．２乗のグラフを

　　　　ｙ＝ｘ^2
とすると，４乗のグラフは，
　　　　ｙ＝(ｘ^2)^2
と書けます．４乗のグラフは，２乗のグラフでｘがｘ^2 になったものと同じですから．２乗のグラフよりも４乗のグラフは，細い感じになります．