No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>正しくはy = (2x-1)/(x+1) .....
>逆関数自体は簡単に求まり、その関数の定義域をグラフで求めた ......
「逆関数自体」はこれで OK ?
↓
x = -(y+1)/(y-2)
OK なら、あとはカーブ追跡。
・x の零点は yo = -1, 無限点が yp = 2 。
・微係数は dx/dy = 3/(y-2)^2 > 0 、つまり y とともに単調増大。
・正負いずれの無限遠点でも → -1 。
という y とともに単調増大する双曲線。
参考までに増減表。
-∞ yo 0 yp +∞
-- -- -- -- --
-1 0 1/2 +∞|-∞ -1
No.1
- 回答日時:
>y=2x-1/x+1(x≧0)の逆関数 .......
y = 2x-(1/x+1) か、y = (2x-1)/(x+1) なのか、迷うところです。
記法通りの y = 2x-(1/x+1) とする。
x≧0 だと、
x = {y-2 + SQRT(y^2 + 4y + 12)}/2
SQRT(*) の中身* はすべての y (実数)で非負。
ウーン、こちらじゃなさそう。
それじゃ、y = (2x-1)/(x+1) なのかな。
x = -(y+1)/(y-2)
x≧0 だと、-1 < y < 2 。
さて、どっち?
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