どなたか分かる方教えてください・・・

水平面で、一定速度で回転運動している円板の半径方向にU字管マノメータを取り付けた。

U字管の中心から円板の回転運動の中心までの距離が2m、マノメータの読みhが50cmのとき、この円板の1分あたりの回転数(rpm)を求めよ。

お願いします

A 回答 (2件)

第1回答者さんに同感で、条件が足りません。

例えば、U字管の垂直な2本の管の間の距離など。

もし、そのU字管の垂直な2本の管の間の距離「d」が与えられていれば、そのために生じる圧力差はそれぞれの管のある場所での遠心力の差が原因になります。

大雑把に解くには、U字管は地上表面に対して垂直に立っているとして、重力加速度「g」は鉛直下向き、遠心加速度「a」は大きさは「rω^2」で水平外向きですから、合成加速度は「斜め」下向きになりますが、円盤に乗っている人にとってはその方向が「下」になりますので、U字管内の2つの水面は、その「下」に対して「直角方向」が「水平」となるように傾いています。すなわち、外側の水面が「h」だけ上がっているわけです。したがって、そのような図を描けば、三角形の相似から
h/d=a/g
これより
a=gh/d

a=rω^2を代入して
rω^2=gh/d

ω^2=gh/dr

ω=√(gh/dr)

となります。数値計算は単位に注意して自分で計算してください。(SIに統一するか、rpmに合う単位への変換が必要です。)

dがかなり大きいときはU字管中心での遠心加速度を使うよりは、それぞれの管での遠心加速度が変わってきますので、U字管中の液体部分にかかる遠心加速度が異なるため、発生する圧力差はたぶん積分を使って計算が必要でしょう。そんなにdが大きいU字管はあまり見かけませんが。

また、管の直径も関係してきます。なぜなら、バケツのなかの水が一様な角速度でまわっているのをみれば、水面は曲面になっているので、直径の大きなU字管中の液体の表面は平面ではなくなっています。まっ、ここでは十分細いと考えていいと思いますが。
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この回答へのお礼

申し訳ありませんでした・・・
Akira_Ojiの言うとおり管の間の距離を忘れていました・・・
解くことができました!ありがとうございました!

お礼日時:2009/07/01 19:07

普通U字管マノメータは垂直で使いますから重力が働いています。


この場合には重力の代わりに遠心力です。

で、その差を計算すればよいだけなのですが、このままでは解けません。
条件が足りないでしょう。

圧力差などがありませんか?
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Q字がきれいってダメですか?

私は自分で言うのもなんですが、字がすごく上手です。時々、自分が書いた字を見て惚れ惚れするときもあります。また、私の字を見た人は、必ず絶賛します。急いで書いて、自分では汚いなと思った字でも他人からは「字きれい~!」と言われます。
でも高校時代、クラスの人からは字がきれいなことをバカにされていました。
私はいわゆる真面目に分類される学生でした。同じクラスのギャル系の学生たちは、きれいな字のことを「闇字」と呼んでいました。
私の地方では、性格が真面目だったり暗くて目立たない人のことを「闇」と呼びます。
そのギャル系のグループの一人に、私より字がきれいな子がいたのですが、ギャル系の学生はその子に「お前超闇字~キモイ~」と言っていつも笑っていました。
その子も「マジ闇字やだ。可愛いギャル文字書きたい~」と言っていました。
ある日、その子が先生に「字がきれいだね」と皆の前で言われたとき、クラス中「闇字だって~!」と爆笑の嵐でした。
私もクラスでは字が上手いと知られていました。
時には、友達から私も闇字であることに対して言及され、闇字であることを慰められました。

字がきれいってダメなんでしょうか?気持ち悪いですか??
それから、他人に字を褒められるたびに素直に受け止められません。

今思い出しても腹が立ちます。
「闇字」という言葉を聞くたびに、私のプライドに傷がついていきました。

くだらない質問かもしれませんが、字がきれいなことが私の唯一の取り柄なので、すごく考え込んでしまいます。

皆さんはきれいな字をどう思いますか?
きれいな字を書く人は気持ち悪いですか??

私は自分で言うのもなんですが、字がすごく上手です。時々、自分が書いた字を見て惚れ惚れするときもあります。また、私の字を見た人は、必ず絶賛します。急いで書いて、自分では汚いなと思った字でも他人からは「字きれい~!」と言われます。
でも高校時代、クラスの人からは字がきれいなことをバカにされていました。
私はいわゆる真面目に分類される学生でした。同じクラスのギャル系の学生たちは、きれいな字のことを「闇字」と呼んでいました。
私の地方では、性格が真面目だったり暗くて目立たない人の...続きを読む

Aベストアンサー

羨ましいです!
素晴らしいことです。

高校時代はギャル系なひとの自己主張が激しく目立つので
それがクラスという小さな社会をリードしている、
ような感じになると思いますが
大きな視点で見るとそれは無条件で正しいものではありません。
カリスマ性がある、という点で
ギャル系の中心にいる人には何かしらのオーラがあるでしょうが
それ以外は群れているだけの人です。

「闇字」という言葉はありません。
むしろ万人に読めない字、大多数の人に不快感を与える字の方が
ニュアンスとしては「闇」だと思います。

書道漫画を原作にしたドラマが始まったり
書道がじわじわ一般的に脚光を浴びてきていると思います。
絵でも字でも、
美しいもの、何かしらのエネルギーを感じるものに
人は心を奪われます。
ということは字から人は、書いた人の人柄やエネルギー、
音や色、温度や質感などを
感じ取るということです。
字が汚くても、その人の人間性が出るから
愛らしさや面白さを感じたりもします。

ギャル文字、不快に感じる人が多いと思います。
なので、廃れてまた新しい文字が生まれるんじゃないでしょうか。
そうなるとギャル文字が「キモい」になったりします。
基本に忠実な美しい文字は、流行り廃りがありませんので
ずっと「美しい」です。

職場で、お客様に申込書を書いていただくのですが
そのときの字はほんと色々あって面白いです。
丁寧な人は丁寧な字を書くことが多いのですが
線の細い、優柔不断そうに見える人が力強い字を書いていたり
身体の大きい怖そうな人が繊細な字を書いていたり
性格や人間性のある面が出るところなんだろうな、と思います。

女性で未熟な字(少女性の抜けない字)を書く人は
大抵態度とか所作とかあまり美しくないので
「人からどうみられているか」
に意識が向いていなかったり
ある程度いい大人なのにまだ「かわいいと思われたい」にとらわれていたり
なにかしら未熟なところがあるかなあ、という印象です。
筆圧高く書きなぐるように字を書く人は
「私はお客『様』」って態度の人が多いです。

字が美しくて損することはないですよ(^_^)
ほんと羨ましいです。

羨ましいです!
素晴らしいことです。

高校時代はギャル系なひとの自己主張が激しく目立つので
それがクラスという小さな社会をリードしている、
ような感じになると思いますが
大きな視点で見るとそれは無条件で正しいものではありません。
カリスマ性がある、という点で
ギャル系の中心にいる人には何かしらのオーラがあるでしょうが
それ以外は群れているだけの人です。

「闇字」という言葉はありません。
むしろ万人に読めない字、大多数の人に不快感を与える字の方が
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Q電磁誘導についてなのですが、 長さa導体棒が中心を基準として一定の速度ωで地面から水平に回転してい

電磁誘導についてなのですが、

長さa導体棒が中心を基準として一定の速度ωで地面から水平に回転している。
このとき、回転面に垂直に磁場Bをかけると導体棒に生じる起電力は

という解説で答えの求め方が
回転面を考える→導体棒が通過した面積Sを考える→そこからファラデーの電磁誘導を考え、式は

S=(1/2)πa^2ω×Δt
ΔΦ=B×ΔS=(1/2)Bπa^2ω×Δt

ファラデーの電磁誘導
V=(ΔΦ)/(Δt)に代入し
V=(1/2)Bπa^2ω

となる

との事でした。
そこで質問なのですが、
1、http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/dennji/dennji.html
の一番下の方にも書いてあるのですが、一様な電磁の中で電磁に垂直に一定の速さで導体を動かしているだけなのでそもそも磁束が時間的に変化せず起電力が生まれないのではないのでしょうか。

2、導体棒は回路ではなく、またコイルでも無いのでループが無く電流が流れない→起電力も生じないのではないのでしょうか。
(起電力が生じ電流が流れる、ではなくファラデーの法則はコイルの電磁誘導により磁束を変化させると電流が発生し、結果電圧が発生すると習いました)

電磁誘導についてなのですが、

長さa導体棒が中心を基準として一定の速度ωで地面から水平に回転している。
このとき、回転面に垂直に磁場Bをかけると導体棒に生じる起電力は

という解説で答えの求め方が
回転面を考える→導体棒が通過した面積Sを考える→そこからファラデーの電磁誘導を考え、式は

S=(1/2)πa^2ω×Δt
ΔΦ=B×ΔS=(1/2)Bπa^2ω×Δt

ファラデーの電磁誘導
V=(ΔΦ)/(Δt)に代入し
V=(1/2)Bπa^2ω

となる

との事でした。
そこで質問なのですが、
1、http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/dennji/dennji.h...続きを読む

Aベストアンサー

No.2です。

>今回の場合:導体棒しか回転しておらず、回路もなく、導体棒そのものの面積は増えてもないし、磁場も変化していないので、導体棒だけで考えなければならず、そもそも磁束が変化しない養う起電力が生まれないのではないのかと考えました

今回の場合も「コイル」として考えれば、図を「上から」見ると分かるとおり、「磁場に垂直な断面積」は変化しています。

前の質問のNo.3で、

「ただ、質問の場合に、回路全体を「コイル」とする考え方だけでなく、磁場中を動く「直線の導体棒」(この中に、電子などの荷電粒子が存在する)に起電力が生じる(荷電粒子に力が働く)、という考え方もできることを、頭の片隅にでも置いておくとよいかもしれません」

と書いたのはそういうことです。

電磁誘導の「ファラデーの法則」と、磁場中を運動する電荷が力を受ける「ローレンツ力」(フレミング左手の法則)とは、同じものだからです。
今回の問題は、「コイル」ではなく「導体棒」の中で、「磁場中を運動する電荷が力を受けて起電力(電子が動こうとする力=電場=電圧)を発生する」と考えればよいのです。
ちょっと混乱するかな?

No.2です。

>今回の場合:導体棒しか回転しておらず、回路もなく、導体棒そのものの面積は増えてもないし、磁場も変化していないので、導体棒だけで考えなければならず、そもそも磁束が変化しない養う起電力が生まれないのではないのかと考えました

今回の場合も「コイル」として考えれば、図を「上から」見ると分かるとおり、「磁場に垂直な断面積」は変化しています。

前の質問のNo.3で、

「ただ、質問の場合に、回路全体を「コイル」とする考え方だけでなく、磁場中を動く「直線の導体棒」(この中に、電子...続きを読む

Q字がうまくなる方法

転職し字を書く機会が多くなりそうです。ぺん字などの通信教育などはどうかなって思います。皆さんで字がうまくなる方法でよいアドバイスあれば教えてください。通信でしたらどれがいいとか?通信やってもかわらなかったとか?

Aベストアンサー

私も字が綺麗な方ではないので人さまにアドバイスできる立場ではありませんが、先日のドリームビジョンという番組でこのような特集をやってました。
http://www.ntv.co.jp/dreamvision/02_broad/0703/main_01.html
効果がありそうなのでやってみようかと思ってます。

実は私もペン字の通信教育は3つほど受けた経験がありますが、どれも挫折しました。
(エーカンという器具を使うものとか)
続ける自信があるのなら受けても良いと思いますが、まずは市販の本で練習してみた方がいいのではないでしょうか。
http://www.amazon.co.jp/%E3%81%84%E3%81%A4%E3%81%AE%E3%81%BE%E3%81%AB%E3%81%8B%E5%AD%97%E3%81%8C%E4%B8%8A%E6%89%8B%E3%81%8F%E3%81%AA%E3%82%8B%E6%9C%AC-PHP%E6%96%87%E5%BA%AB-59-3-%E7%94%B0%E4%B8%AD-%E9%B3%B4%E8%88%9F/dp/4569664466/ref=sr_1_7/503-6622891-0474318?ie=UTF8&s=books&qid=1188433195&sr=8-7
http://www.amazon.co.jp/1%E6%97%A5%E3%81%9F%E3%81%A3%E3%81%9F5%E5%88%86%E9%96%93%E3%81%A7%E5%AD%97%E3%81%8C%E3%81%86%E3%81%BE%E3%81%8F%E3%81%AA%E3%82%8B%E6%9C%AC%E2%80%95%E5%AE%9F%E7%94%A8%E7%9A%84%E3%81%AA%E6%89%8B%E7%B4%99%E3%82%84%E5%90%8D%E6%96%87%E3%81%8C%E3%81%8D%E3%82%8C%E3%81%84%E3%81%AB%E6%9B%B8%E3%81%91%E3%82%8B-%E3%80%8C%E8%B6%85%E9%AD%94%E6%B3%95%E3%81%AE%E4%B8%8B%E6%95%B7%E3%81%8D%E3%80%8D%E4%BB%98%E3%81%8D-%E5%B1%B1%E4%B8%8B-%E9%9D%99%E9%9B%A8/dp/4331512185/ref=sr_1_2/503-6622891-0474318?ie=UTF8&s=books&qid=1188433327&sr=1-2

本人が出来ていないのでこんなに説得力のないアドバイスも珍しいとは思いますが。

私も字が綺麗な方ではないので人さまにアドバイスできる立場ではありませんが、先日のドリームビジョンという番組でこのような特集をやってました。
http://www.ntv.co.jp/dreamvision/02_broad/0703/main_01.html
効果がありそうなのでやってみようかと思ってます。

実は私もペン字の通信教育は3つほど受けた経験がありますが、どれも挫折しました。
(エーカンという器具を使うものとか)
続ける自信があるのなら受けても良いと思いますが、まずは市販の本で練習してみた方がいいのではないでしょうか。
...続きを読む

Q物理の衝突の前後での速度の変化を考える問題で、直線上や水平な面への衝突

物理の衝突の前後での速度の変化を考える問題で、直線上や水平な面への衝突の場合はどう解けばいいのかわかりますが、面自体が斜めになっている場合衝突の前後での速度の変化をどう考えて解けばいいかがわかりません。考え方を教えてください。

Aベストアンサー

初歩的な問題では,摩擦を無視できるとしていると思います。
すると,衝突時に小球は斜面に垂直な力積しか受けないので,斜面に垂直な速度成分のみが変化します。はねかえり係数eが与えられていれば,衝突直前の速度成分を図のようにv_x,v_yとすれば,衝突直後の速度成分はv_x,-ev_yとなります。

Q字(あざ)について

字(あざ)があるのは100%町や村だけですか?
北海道には、人口5万人以下の「市」があり、実質的には町や村と変わりませんが、そういった場所に「字(あざ)」はあるのでしょうか?
逆に、市のなかで字がある市の例があれば、教えてください。

Aベストアンサー

字(町)名変更、住居表示業務を生業とする者です。市制を敷いていることと、「字」区域を持つことは、基本的に何も関係ありません。大きな市(例えば政令指定都市)の中にも字住所は山のようにありますし、ど田舎でも字を持たない所もあります。字名と町名(市区町村の町ではありません)は原則同じもので、市区町村内の地域(区域)を表す名称に過ぎません。一般表記で「字(大字、小字)」は省略されることが多く、馴染みが薄いかもしれません。町村合併、市制施行などの際に字変更をすることが多く、徐々に少なくなってはいますが、まだまだ「字」は多く残っています。
ちなみに、字(町)名は、各市区町村の議会の議決と都道府県知事に対する届出だけでOKなので、昭和30~50年代に多く変更されました。(地方自治法第260条)

参考URL:http://www.houko.com/00/01/S22/067B.HTM#

Qコマの初速度?初めの回転数?を一定にして実験を行いたいんですが何かいい案はないでしょうか。 一度同じ

コマの初速度?初めの回転数?を一定にして実験を行いたいんですが何かいい案はないでしょうか。

一度同じような内容で投稿しましたが自分の言葉足らずでうまく伝えられなかったのでまた投稿しました。

Aベストアンサー

う~ん、考えてみたんですが、学校にあるような機材では無理かも知れません(。。;)
そこで、発想を少し変えてみたらどうでしょう?
まず、コマを回すと歳差運動(コマの軸が首振り運動する事)が生じる場合があり、これが絡むと難しいので、
コマの軸が傾かないようにしてしまいます・・・要するに、コマの軸を支えるんですね。
支える構造は、「地球ゴマ」とうい玩具ありますので、それを参考にするといいかも知れません・・・Amazonでも売ってますよ(^^;)
初めの回転数を一定にするのは難しいので、コマの回転数を数える工夫をします・・・軸が支えられていれば、いろいろなアイディアが浮かぶのではないでしょうか(^^)
回転数を数える工夫をしたら、いろいろな構造のコマで、回転数がある一定の値になってから、
止まる、または、ある値に回転数が落ちるまでの時間を計測します。
これで、コマの構造と回転の持続の関係がある程度分かると思います(^^v)

参考になれば幸いです(^^)
・・・あ、コマの最初の回転数を一定にするアイディアを思いついたら教えて下さい(^^;)

Q英語の住所表記で「字(あざ)」が付く場合

英語の住所表記で「字」が付く場合、どのように表記するのが、日本の住所のことをよく知らない海外の送り主にも、そして、海外からの郵便物に慣れない田舎の日本の郵便局員にも分かりやすいのか、確実に届けてもらえるのか、悩んでおります。

類似の質問を検索しましたが、「字」の付く場所が違う住所の方が多く(字を省略しても構わない住所の方が多く)、参考になりませんでした。よろしくお願いします。

例えば、「○○県△△市山田町ホ字55-1」というような住所です。

この場合、「ホ」の部分はいわば住所の番地の一部が文字になっている状態なので、抜かす訳には行きません。地元では、「ホ-55-1」といった省略形はよく使われるようです。また、「ホ字」を「ホ部」と表記する人もいます。

この住所、どのようにローマ字で表記したらいいでしょうか?

Aベストアンサー

当方現在海外在住で日本と海外のやりとりはかなりこなしております。

海外の人にとっては言われた通りに書くだけのことなのであまり気にしないで
この通りに書いて下さいといえばよいと思います。先方はあなたが伝えたものを
ただコピーして書くだけです。

因みにJAPANとAIR MAIL(またはSEA MAIL)
だけしか海外の郵便局員は読みません(気にしません)から。
海外の友人が漢字が書ける人なら横書きにした普通の日本語での住所表記
(順番も郵便番号、県、市、町、字番地、名前ですね)からで
JAPAN と AIR MAIL だけを英語で下部に書いて赤線でも引いておけば確実に
届きます。このほうが日本に届いた後スムーズですね。ただし、外国人がちゃんと漢字が
判読可能なほどきれいに書ける場合ですよ。

漢字が書けないようでしたら、ローマ字表記で日本人の郵便局員がわかりやすい
ように書くということがポイントになります。

しかし、山田町までは確実にくるので<ほじ>と表記するか<ほべ>とローマ字で
表記するかはあまり問題ではないのではないでしょうか。地元の郵便局員ならば
土地勘がすでにあるので山田町まで届いているわけですからわかるはずです。
それよりも絶対に郵便番号は書き込んでくださいね。xxx-xxxxです。これで迷子になる
可能性は格段に減ります。

私でしたら

Mr.(またはMs.Mrs.Miss) あなたのお名前
Ho-ji 55-1 (または仰るとおり、 Ho-55-1でもOKですね。)
Yamada-machi,
△△-shi,
○○-ken,
XXX-XXXX (←郵便番号をきちんと書く事によって郵便局にはすごい助けになります。)
JAPAN (←国名は基本大文字&下線が正式のはず)
そしてAIR MAIL(郵便局に行くと海外ではシールがあって自分で貼れたり、郵便局員
が貼ったりしますね。スタンプの場合もあります。ポストに直接投入の場合でしたら手書きを忘れずに!)

日本人の郵便局員が見てわかりやすいかということがポイントですね。

当方現在海外在住で日本と海外のやりとりはかなりこなしております。

海外の人にとっては言われた通りに書くだけのことなのであまり気にしないで
この通りに書いて下さいといえばよいと思います。先方はあなたが伝えたものを
ただコピーして書くだけです。

因みにJAPANとAIR MAIL(またはSEA MAIL)
だけしか海外の郵便局員は読みません(気にしません)から。
海外の友人が漢字が書ける人なら横書きにした普通の日本語での住所表記
(順番も郵便番号、県、市、町、字番地、名前ですね)からで
JAPAN と AIR MA...続きを読む

Q高校の物理です。粗い水平面上を質量5、0kgの物体が、右向きにすべっている。物体と面との間の動摩擦

高校の物理です。
粗い水平面上を質量5、0kgの物体が、右向きにすべっている。物体と面との間の動摩擦力係数を0,10として、物体の加速度の大きさと向きを求めよ。
分かりません。解き方と答えをお願いします。
今日中です

Aベストアンサー

おそらく、質問者さんは、「力学」の基本を理解していないのでしょう。問題を解く以前に、もう一度しっかり復習することをお勧めします。小数点と、カンマの区別もついていないようですから。
そうしないと、下に書いた回答もチンプンカンプンでしょうから。
「今日中」に答が分かっても、何もアナタのためにもなりませんよ。

(1)質量 5.0 kg の物体には、下向きに重力が働きます。その大きさは、重力加速度を 9.8 m/s^2 として、
    5.0 × 9.8 = 49 (N)
です。(N= ニュートン です)

(2)動摩擦係数を 0.10 とすると、動摩擦力は
    49 (N) × 0.01 = 4.9 (N)
です。

(3)物体に働く水平方向の力(運動と逆向き)が、この動摩擦力だけとすると(空気の抵抗などは考えない)、物体の加速度を a (m/s^2) とすると、ニュートンの運動方程式 F = ma より
    -4.9 (N) = 5.0 (kg) × a
より、
    a = -0.98 (m/s^2)

 ねっ、チンプンカンプンでしょ?

おそらく、質問者さんは、「力学」の基本を理解していないのでしょう。問題を解く以前に、もう一度しっかり復習することをお勧めします。小数点と、カンマの区別もついていないようですから。
そうしないと、下に書いた回答もチンプンカンプンでしょうから。
「今日中」に答が分かっても、何もアナタのためにもなりませんよ。

(1)質量 5.0 kg の物体には、下向きに重力が働きます。その大きさは、重力加速度を 9.8 m/s^2 として、
    5.0 × 9.8 = 49 (N)
です。(N= ニュートン です)

(2)動摩擦係数...続きを読む

Qローマ字の練習帳など

子供がローマ字を習い始めたのでローマ字の練習帳や
練習問題を無料でダウンロードできるページはありませんか?
あれば教えてください。

Aベストアンサー

ぺろぺろパンダのローマ字れんしゅうちょう
http://kantan-net.main.jp/romazi.html

ローマ字の練習
http://www5a.biglobe.ne.jp/~koka/penmanship/romaji/roomaji_renshuu.html

Q物理I 摩擦力を介した2物体の運動
水平面に対して

角θ傾いた広い斜面がある。図のように,斜面上に質量m1の平面Aをおき,さらにAの上に質量m2の小板Bをおき,両者が動かないように支えておく。支えを静かにはずした
とき,斜面の上をAが,またAの上をBがそれぞれ下方にすべり出した。斜面とAの間,およびAとBとの間の動摩擦係数をそれぞれμ1,μ2とする。

(2) 斜面に平行な方向のAの加速度を求めよ。

(3) すべり出してからt秒後に,BがAの上を移動した距離lを求めよ。


それぞれの問いの答えをお教え下さい。

※(1)が飛んでる気がするのですが...もし回答に足りなければおっしゃって下さい。

Aベストアンサー

力が錯綜しているので、迷わないように。

斜面に沿って下向きにx軸,斜面に垂直で左上向きにy軸を取ってみる。

順序が逆のように思うかも知れないが、まずは、最も上に載っているBについて考える(解析が楽になるから)。
Bに作用している力は、接触しているAから受ける接触力と自身の重力(遠隔力)しかない。
Aから受ける接触力は
垂直抗力 N2(y軸方向)
動摩擦力 -μ2・N2(x軸の負の向き。A上を左下に向かって下がっているので、動摩擦力は、これを妨げる向きに働くはずだから)
Aも動いているから、摩擦力はその影響を受けそうに思うかも知れないが、動摩擦力は、物体の速度とは無関係なので、Aの運動を組み込む余地は無い。
重力 m2・g 鉛直下向き。
x,y軸方向の成分に分けると
x軸方向成分=m2・g・sinθ
y 〃 =-m2・g・cosθ
 
加速度は斜面に沿って下向きつまりx軸方向に生じるので、これをβとすると、運動方程式は
m2・β=m2・g・sinθ-μ2・N2
 
y軸方向では力が釣り合っているので
N2-m2・g・cosθ=0 ∴ N2=m2・g・cosθ
 
これを使うと、運動方程式は
m2・β=m2・g・sinθ-μ2・…
∴β=…
 
Aに作用している力。接触力は
床からの垂直抗力 N1(y軸方向)
床からの動摩擦力 -μ1・N1(x軸の負の向き。Aの運動を妨げる向き。)
Bからの垂直抗力 -N2(y軸の負の方向の力。AがBから受ける垂直抗力の反作用なので、同じ大きさで向きが逆)
Bからの動摩擦力 μ2・N2(x軸の正の向き。AがBから受けた動摩擦力の反作用なので、同じ大きさで向きは逆)
 
自身の重力(遠隔力) m1・g 鉛直下向き。
x,y軸方向の成分に分けると
x軸方向成分=m1・g・sinθ
y 〃 =-m1・g・cosθ
 
加速度は斜面に沿って下向きつまりx軸方向に生じるので、これをαとすると、運動方程式は
m1・α=μ2・N2+m1・g・sinθ-μ1・N1
 
y軸方向では力が釣り合うから
N1-N2-m1・g・cosθ=0
N2=m2・g・cosθ だったので
N1=m2・g・cosθ+m1・g・cosθ=(m1+m2)・g・cosθ
 
これらを使うと、運動方程式は
m1・α=μ2・m2・g・cosθ+m1・g・sinθ-μ1・(m1+m2)・g・cosθ
=g{m1・(sinθ-μ1・cosθ)+m2・cosθ・(μ2-μ1)}

∴α=g{(sinθ-μ1・cosθ)+(m2/m1)・(μ2-μ1)・cosθ}

AからBを見たときの相対加速度γは
γ=β-α
=g(sinθ-μ2・cosθ)-g{(sinθ-μ1・cosθ)+(m2/m1)・(μ2-μ1)・cosθ}
=((m1+m2)/m1)・(μ1-μ2)・…

BがAに対して、滑り降りる距離Lは(1/2)γ・t^2 だから
L=(1/2)・…・t^2

力が錯綜しているので、迷わないように。

斜面に沿って下向きにx軸,斜面に垂直で左上向きにy軸を取ってみる。

順序が逆のように思うかも知れないが、まずは、最も上に載っているBについて考える(解析が楽になるから)。
Bに作用している力は、接触しているAから受ける接触力と自身の重力(遠隔力)しかない。
Aから受ける接触力は
垂直抗力 N2(y軸方向)
動摩擦力 -μ2・N2(x軸の負の向き。A上を左下に向かって下がっているので、動摩擦力は、これを妨げる向きに働くはずだから)
Aも動い...続きを読む


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