CVP分析での売上高の求め方

以前した質問の続きですが
http://okwave.jp/qa5290640.html
「売上営業利益率26%の営業利益を上げる売上高は、a億円であり、その時の貢献利益はｂ億円である。」
という問題の回答を見ると

a（売上高）×40%－140,000万＝a×26%

という式を立てていますが

私は
aー420,000万（変動費）-140,000万（固定費）＝a×26%
と思いました。

しかし私の立てた式では、答えになりません。
（答え：１００億円）

上の二つの式は、同じ意味ではないのですか？
アドバイス宜しくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： srafp 回答日時： 2009/09/26 09:21

> 上の二つの式は、同じ意味ではないのですか？

違います。
変動費４２０，０００万円は、売上高７００，０００万円の時の値ですね。
すると、売上高に対する変動比の率は
４２０，０００万円÷７００，０００万円＝０．６　→　６０％
これは
・売上高が５００，０００万円の時の変動費は３００，０００万円
・売上高が８００，０００万円の時の変動費は４８０，０００万円
と言う事を示します。
ですので、売上高が不明なのに、変動費の金額を固定してしまっては正しい計算は出来ません。

> a（売上高）×40%－140,000万＝a×26%
多分ご理解していると思いますが、この式を分解して説明します。
「ａ×40%」
　先に計算した比率60％は、無茶苦茶な例えをすれば「原価率」。だから、利益率は１－６０％＝４０％
　貢献利益（ｂ）は必ず売上高の４０％の値
「－140,000万」
　固定費なので、売上高ａがどの値になっても１４０，０００万円（１４億円）は変わらない。
「a×26%」
　求める利益は売上高の２６％。問題文にある通りのことを書いただけ。
つまり、
『利益［０．２６ａ］は、貢献利益［０．４ａ］から固定費［１４０，０００万円］を引いた金額』なので、０．４ａ－１４０，０００万円＝０．２６ａ　となる
この式を展開すると
０．４ａ－１４億円＝０．２６ａ　
０．４ａ－０．２６ａ＝１４億円
（０．４－０．２６）ａ＝１４億円
０．１４ａ＝１４億円
０．１４ａ÷０．１４＝１４億円÷０．１４
ａ＝１００億円
結果、ｂの貢献利益額は４０億円

この回答へのお礼

変動比率はかわらないけど、変動費は変わるからこうなるのですね。
ありがとうございます。

お礼日時：2009/10/11 17:38

No.2 回答者： aefgtgh000 回答日時： 2009/09/26 15:26

　まず売上高をａと置き換えましょう。

売上高　700,000万円　　　　　　　　　ａ
変動費　420,000万円　　　　　　０．６ａ
----------------　　　　　----------------
貢献利益　280,000万円　→　　　０．４ａ
固定費　140,000万円　　　　　　140,000万円
----------------　　　　　----------------
営業利益　140,000万円　　　　　０．４ａ－140,000万円

・変動費率は　変動費÷売上高なので　０．６　になります。
　変動費は　　変動費率×売上高なので　０．６ａ　になります。
・貢献利益は　売上高－変動費なので　
　　　　　　　　ａ－０．６ａ＝０．４ａ　になります。
　貢献利益率は　上記から０．４になります。
・固定費は　どの売上高でも一定なので140,000万円
・営業利益は　貢献利益－固定費なので０．４ａ－140,000万円


　変動費率と貢献利益率は売上高が変わっても一定(変動費、貢献利益は変わります)です。
　営業利益率は固定費がどの売り上げでも一定であるため、売上高が変わると変化します。

問題の回答を見ていくと
ａ（売上高）×40%－140,000万＝a×26%
ａ（売上高）×40%(貢献利益率)－140,000万＝a×26%(営業利益率)
０．４ａ(貢献利益)－140,000万＝０．２６ａ(売上営業利益率26%の営業利益)
になります。

質問者さんの回答を見ていくと
aー420,000万（変動費）-140,000万（固定費）＝a×26%
この420,000万（変動費）は売上高700,000万円のときの変動費(０．６×700,000万円)になるので営業利益率26%の売上高の変動費ではありません。
ａ－(変動費率0.6×ａ)-140,000万（固定費）＝a×26%　が正しい式になります。
上記式を進めていくと
ａ－０．６ａ－140,000万＝ａ×0.26
０．４ａ－140,000万＝0.26ａ(問題の回答と一緒の式)
０．１４ａ＝140,000万
ａ＝1,000,000万
になります。
言ってる内容は回答番号：No.1さんと同じです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。参考になりました。

お礼日時：2009/10/11 17:39