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方向微分　単位ベクトル

締切済

  • 質問者：ooiii
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

f(x,y)=2x^2-3y^2+xy-5x+4yに関して(-4,-3)における方向微分が最大となる方向を表す単位ベクトルを求めよ。という問題がよくわかりません。
解き方を教えてください。

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： info22
  • 回答日時：

f(x,y)=2x^2-3y^2+xy-5x+4y


fx(x,y)=4x+y-5,fx(-4,-3)=-16-3-5=-24
fy(x,y)=-6y+x+4,fy(-4,-3)=18-4+4=18
(-4,-3)における方向微分が最大となる方向を表す単位ベクトル
(-24,18)/√(24^2+18^2)=(-4/5,3/5)
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