G:有限アーベル群

G:有限アーベル群
e:単位元
もし任意のGの元aに対してa^2=eが成り立つならGはＺ2の幾つかの直積に同型であることを示しなさい

という問題でいきずまってしまいました。
わかる方いましたらよろしくお願いいたします<(_ _)>

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2010/06/12 13:11

商群 G/aG を考えてみましょう。

これが G と同じ性質をもてば、
位数についての帰納法に持ち込めますね。

この回答へのお礼

解けましたありがとうございます！

お礼日時：2010/06/13 22:56

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2010/06/12 11:54

あまりに素早く行き詰まりすぎです。

もう少し考えてから質問したほうがいいですよ。