測量士試験の勉強をしているものです。
平成21年度の測量士試験午前の部のNO5で分からない部分がありましたので、質問させていただきます。
点Aから点Bへの高低角α(30°、 標準偏差10″) と
斜距離D(1500m、標準偏差0.02m)が分かっていて、
それから水平距離Sの標準偏差を求めるという問題で、
S=Dcosαより、誤差伝播の法則式を使って計算しようとしたのですが
√内の式の(△α/ρ″)二乗×D二乗×(-sinα)二乗の
(-sinα)部分が分かりません。
なぜここで(-sinα)が出てくるのでしょうか。
私の理解では、角度をラジアンに戻すだけなら
(△α/ρ″)だけで良い気がするのですが。
(-sinα)がどこから出てきたのか分からず苦戦しています。
初歩的かもしれませんが、どの解説にも載っていなかったので
お力添え宜しくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
S=Dcosα
Dで微分するとcosα
αで微分するとD(-sinα)
となります。
偏微分を理解したうえで、誤差伝播の法則を使ってください。
この回答への補足
測量士受験テキストによると
誤差伝播の法則
4.Z=X1×X2の場合
M=√X2"m1”+X1"m2” で解くのではなく
5.Z=f(X1・X2・...・Xn)の一般形の場合
M=√(σf/σX1)”m1”+(σf/σX2)”+...+(σf/σXn)”mn”
の方で解くのですね。
解き方を完全に理解したわけではありませんが
sinαがどこから出てきたのかが分かりました。
ありがとうございます。
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