結晶の方向というものがよくわかりません。授業では、電子状態は結晶方向に依存するから重要だ、と聞きましたがうまくイメージできませんでした。また、固体物理の参考書でミラー指数なるものも目にしますが、これはどのような時に使われるのでしょうか?簡単に説明できる方がおりましたら、よろしくお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (1件)

<結晶の方向について>


結晶というのは例えば食塩なんかをルーペで眺める綺麗な立方体の形状がみられますが、これは塩を構成するNa原子(○)とCl原子(●)が交互に規則正しく並び、3次元的に立方体を形成しているからなのですね。まぁ下手かつ不十分な絵ですが下図で想像して下さい。
      ○
    ●   ● (→一応立方体を想像して下さい)
    | ○ |
    | | |
    ○ | ○
      ●
ところで1本の串を用意し、この串で●ばかりを串刺にする方向や○ばかり、あるいは○●を串刺しにする方向がありますね。この串刺し方向を結晶の方向といいます。卑近な話、丁度焼鳥で”カワ”の味とカワにねぎが挟んである”ネギマ”の味が違うように、結晶もその方向によって物性が変わります。これが電子の状態は結晶方向に依存するというものの中身です。

<ミラー指数>
ブラッグの法則というのをご存知でしょうか。等間隔dを保って並んでいる平面に斜めから波長λを持った光が入射したとき 2dsinθ=nλ (n:整数)を満たす入射角θのとき光は反射するというものですね。例によって詳しい絵はご自分で描いてください。

     ------------------
            ↑d
     ------------------
            ↑d
     ------------------
先ほど述べた串刺しの方向ですが、串を板に置き換えて結晶をいろいろな方向より切るとその切り口は面となりますね。この面の方向を指定するのにミラー指数が使われます。例えばa,b,cの3辺を持つ単位立方体が整然とx,y,z空間に配列された巨大な立体を考えます。この立方体を斜め方向から切り、x,y,z軸と交わるその切りが(2a,3b,2c)であったとしますと、それぞれの切り口の逆数は単位長さを省略して(1/2,1/3,1/2)となりますね。ミラー指数はこの逆数の比と同じ比を持つ最小の整数と定義されますので、今の場合ミラー指数は
     6×(1/2,1/3,1/2)=(3,2,3)
ということになります。ところで切り口(4a,6b,4c)のミラー指数も同様に(3,2,3)となりますね。つまり、(3,2,3)という面は何層も考えられるわけです。
今、簡単のために1辺aの単純立方格子を考えてみます。するとミラー指数(h,k,l)の面間隔Dhklは
     Dhkl=a/√(h^2+k^2+l^2)
で与えられます。今入射角θで入ってきたX線は次ぎの条件が満たされる時、ミラー指数(h,k,l)面で反射されますね。
ブラッグの法則・・・2Dhkl・sinθ=nλ
つまり、ミラー指数はX線結晶解析によく使われます。それ以外に、結晶の方向によって物性が異なる異方性を議論する場合などに頻繁にでてきます。

(P.S)
・ミラー指数の演習には下記URLが最適。
http://www.gifu-nct.ac.jp/mecha/yamada/CAI/menu. …
・ここも覗かれては
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=651268
・参考URLはしっかり勉強するのに最適なところです。

参考URL:http://www.zaiko.kyushu-u.ac.jp/~watanabe/AtomSt …
    • good
    • 0
この回答へのお礼

なるほど!焼鳥ですか。よくわかりました。
>ミラー指数
X線解析ですか。具体例がないとイメージし難くて。。。納得できました。参考URLはざっと覗いた程度ですが、詳しく書いてあるようなのでこれから勉強してみようと思います。
ありがとうございました!

お礼日時:2003/09/23 22:00

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

QIllustratorで雪の結晶の作り方

IllustratorCS2使用しています。
綺麗な雪の結晶を書きたいのですがどのようにイラストするのが一番綺麗にできますか?
教えて下さい・。

Aベストアンサー

漫画家、道原かつみさんのサイトでは
フォトショップ用の雪の結晶ブラシの配布と
簡単な作りかたが解説されています。
フォトショップでの作り方が解説されていますが、
イラストレーターに応用できます。http://www1.linkclub.or.jp/~chotto/brush/bru_rokk.html

あとは、ちょっとズルいやり方ですが…
http://snowflakes.lookandfeel.com/

紙細工の雪の結晶作りをPC上で行えるサイトです。
「Make your own SnowFlake」で作成画面に移りますので
適当にハサミを動かしていくと案外にキレイな物ができます。
EPS形式で保存できますので
それをイラストレーターで開くと、
作成した雪の結晶がパスデータで手に入ります。
こっちは個人的な利用にとどめるべき方法でしょうが。

Qシリコンウェハの結晶の方向指数

単結晶シリコンウェハには(100)、(110)、(111)面の面方位のウェハがありますが、例えば(100)面のウェハの方向指数?<100>、<110>方向(原子から原子までの距離の違い?)がわかる方法というのはあるのでしょうか?
また、(110)、(111)面のウェハでも方向指数がわかる方法はあるでしょうか?
できれば、教えていただきたいです。
参考になるサイトなどがあればURLでも結構です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

Si単結晶のX線回折測定といっても色々な種類があります。
行いたい測定によって、必要とされる装置も異なってきます、メールからは読み取りにくいので一般論で書いてみます。

1、単純に今お手持ちのウエハの面方位を知りたいのでしたら、通常のXRDでも測定可能です。
管球がCuでしたら2θを、(100)でしたら69.2°(110)なら47.3°(111)なら28.5°に固定し、DSは出来るだけ細くして、RSとSSはOPENにして、θ単独スキャン測定を行います。
測定角度は上記2θ角の半分±5°位で良いと思います(例えば(100)なら29.6°~39.6°等)
設定した2θ角とサンプルの面方位が合っていればピークが得られますし、合ってなければピークは何も出ません。
ただしSiウエハには4°OFFという種類のウエハがあり、このタイプの場合サンプルを90°づつ回して測定しないと、ピークが得られない事があります。

2、例えば(100)サンプルを使用して、(110)や(111)の反射を測定したいということになりますと、サンプルをあおり方向や回転方向に動かさないと、ピークが得られませんので(軸たてと言います)、前後あおり回転方向に移動制御可能な試料ステージが必要になります。

3、(100)サンプルの(110)や(111)反射が、理論的にどの方向に出るかが判ればよろしいのでしたら、ステレオ投影図と言うものがあります、印刷されたものの他にフリーソフトなどもあるようです。

4、ウエハの結晶性やエピ層の評価をしたいとなりますと、通常のXRDでは無理で、薄膜測定専用の装置が必要になってしまいます。

5、Si半導体メーカーは、通常のXRDのような汎用機では無く、ラインのそれぞれの工程ごとに、専用のX線装置を何種類も持っていて、方位や角度ズレを測定をして管理しています。

Si単結晶のX線回折測定といっても色々な種類があります。
行いたい測定によって、必要とされる装置も異なってきます、メールからは読み取りにくいので一般論で書いてみます。

1、単純に今お手持ちのウエハの面方位を知りたいのでしたら、通常のXRDでも測定可能です。
管球がCuでしたら2θを、(100)でしたら69.2°(110)なら47.3°(111)なら28.5°に固定し、DSは出来るだけ細くして、RSとSSはOPENにして、θ単独スキャン測定を行います。
測定角度は上記2θ角の半分±5°位で良いと思います(例えば(100)...続きを読む

QWordのイラスト?編集について

初心者です。古いパソコン使ってます。Windows98です。Wordでイラストを挿入しようと思い、フリー素材のサイトからイラストをダウンロードしました。貼り付けることはできたのですが、編集できません。縦横の長さを変えられる←→のマークは出るのですが、イラスト全体を移動させるためのあの雪の結晶みたいなマークがでません。これはどうしてですか?文章を打ったあとに挿入しても何だか文字がへんなとこ行っちゃったり、行全体で均等割付け?みたいになっちゃったり、全然うまくいきません。どうしたらよいのでしょうか。WMF方式でダウンロードしてファイルの種類はArchive fileとなってました。なんのことだか全くわかりません。どうぞよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

図のツールバーを表示して
http://www.rester-e.co.jp/hosoku-setumei12.html#ツールバー追加の方法

折り返しで「四角」か「外周」を選択します。
http://www.rester-e.co.jp/res-w10.htm

もしくはイラスト内で右クリック「図の書式設定」を選択
「レイアウト」を選択して「四角」か「外周」を選択します。

四角(S) 選択した文字列を囲む四角い境界線ボックスを囲むように文字列を折り返します。
外周(T) オブジェクトの周囲の境界線ボックスを囲むように文字列を折り返すのではなく、オブジェクトの輪郭の周囲を囲むように文字列を折り返します。

Q立方晶の面指数(ミラー指数)についてです

先日、テストに出た問題についてなのですが以下のような問題です。

立方晶における4種類の(hkl)面について指数とその位置を図示せよ。

テスト時から(100),(110),(111)しか考え付かず、ネット等で調べてもこの3つしか出てこず復習になりませんでした。

わかる方がいらしたらよろしくお願いします

Aベストアンサー

立方晶系のもので代表的な結晶面は質問者さんが書いておられる通り
{100}、{110}、{111}
の3つです。
(基本的な作り方は面心立方晶(fcc)なら↑のような切り方をしたときに切り口が違う形を選びます。)

それでも無理やり4つ目を作るなら、bcc、fccであれば上記に加え{200}とかあってもいいような気が。。。?

最後に、これはたぶんですがテストの「4種類の(hkl)面について」という文意を考えると、
(100)、(010)、(001)、(111)
でもいいかもしれません。

文脈が整理できてないんで、混乱させるような書き方になってしまい申し訳ないです。

Q塩化ナトリウムの結晶

塩化ナトリウムの結晶について以下の3つ質問します。

(1)単結晶の塩化ナトリウムがあつまり多結晶になるのか。

(2)この多結晶について自然科学の専門書等に詳しく載っているか、あるいは研究されているか。

(2)この多結晶の界面(単結晶同士の境目)を結晶粒界と呼び、この界面が多結晶の物性に影響を及ぼすのか。

 自分は大学時代、金属工学について学びましたが、学科は機械科で物質や化学系の学科ではなかったので、金属以外の塩化ナトリウムのようなイオン結晶となる物質について詳しくありません。
 自分なりにウェブで調べましたが塩化ナトリウムについての研究はほとんどが単結晶であり多結晶状態で調べられているものはなかったので、質問しました。的はずれの質問かも知れませんが回答お願いします。

 ちなみに金属のほとんどは多結晶状態で存在し、その単結晶の界面である結晶粒界はその金属の物性と密接に関係しています。ウィキペディアでの多結晶の定義や結晶粒界の定義はおそらく金属工学の立場から見たものようだったので、他分野(固体物理学?)でイオン結合や共有結合で構成された結晶を研究している人から見ると、

 "多結晶"や"結晶粒界"という言葉は使わない、あるは定義していない。("多結晶"や"結晶粒界"をウィキペディアに載っている説明で定義しても、イオン結合や共有結合の結晶から構成される多結晶の物性とその結晶粒界は単結晶ほど注目するものでもないため)

 と思ったのですが? 

塩化ナトリウムの結晶について以下の3つ質問します。

(1)単結晶の塩化ナトリウムがあつまり多結晶になるのか。

(2)この多結晶について自然科学の専門書等に詳しく載っているか、あるいは研究されているか。

(2)この多結晶の界面(単結晶同士の境目)を結晶粒界と呼び、この界面が多結晶の物性に影響を及ぼすのか。

 自分は大学時代、金属工学について学びましたが、学科は機械科で物質や化学系の学科ではなかったので、金属以外の塩化ナトリウムのようなイオン結晶となる物質について詳しくありませ...続きを読む

Aベストアンサー

普通の「塩化ナトリウム」として販売されている試薬はたけっしょうです。
電子顕微鏡で観察してください。四面体の小さな結晶が大きな結晶の表面に付着していますので。

研究はされています。ただ、無機の多結晶の研究は主に戦前に行われていたので、入手は困難でしょう。

「多結晶」「結晶粒界」という言葉は使います。ただ、単結晶のほうが多結晶の場合とは異なる挙動を示すので研究の対象になりやすいです。
「粉末X線かいせき」法による結晶構造のどうのこうの、は多結晶の状態を調べたものですから。普通の状態が多結晶なので、「多結晶」と明記しないのです。ただ、単結晶に対して特に区別する必要があるときにだけ使う言葉ですから。

共有結合のぶしつの場合には、有機物が多いです。有機物の「多結晶」とか「単結晶」とか「結晶」とか良く問題になるのが、高分子関係です。こちらは、無機の「多結晶」とか「結晶粒界」の意味とは別の意味で使っているときがあります。この関係は、高分子の本を読んでください。非晶質に対して結晶類似の言葉を使っています。ただし、無機のような厳密な結晶では有りません。X線関係では結晶にしないと構造が測定できません。かなりの数の報告があります。こそう反応の反応解析等に使われます。

普通の「塩化ナトリウム」として販売されている試薬はたけっしょうです。
電子顕微鏡で観察してください。四面体の小さな結晶が大きな結晶の表面に付着していますので。

研究はされています。ただ、無機の多結晶の研究は主に戦前に行われていたので、入手は困難でしょう。

「多結晶」「結晶粒界」という言葉は使います。ただ、単結晶のほうが多結晶の場合とは異なる挙動を示すので研究の対象になりやすいです。
「粉末X線かいせき」法による結晶構造のどうのこうの、は多結晶の状態を調べたものですから。...続きを読む

Q結晶面の指数付けの方法

実在の結晶の、結晶面の指数付けは、どのようにして行われるのでしょうか。

Aベストアンサー

質問の意味が不明で答えようがありません.例えば単結晶を用いてブラッグ反射を測定し,その結晶面の指数付けでしたら,通常装置付属のコンピュータが自動で行います.そのコンピュータは内部ではソフトウエア計算処理としてDelaunayの方法で行っています.これについてはInternation Tables for X-ray Crystallograohyの中のどれかを参照して下さい.旧版では第1巻にありました.新版では不祥.
100年以上の知識の集積がソフトウエアには詰め込まれていますから,もしあなたがすべてを理解しようとしたら,無駄なことで時間を浪費する暇は無いはずです.

Q微結晶性樹脂とは

微結晶性樹脂とは何なのか。非結晶性樹脂と何が違うのか。と、言ったことについて質問を受けました。
私の認識としては、
 高分子材料=組織中で結晶化している部分と結晶化していない部分が共存
 微結晶:高分子組織のモデル上で結晶組織が集まっている部分
 結晶性高分子:高分子組織全体の領域の内、結晶領域の割合が多いもの。
 非晶性高分子:高分子組織全体の領域の内、非晶領域の割合が多いもの。
です。
高分子材料は結晶性か非晶性かによって分類されるかと思うのですが、微結晶性樹脂とはどちらに属するものなのでしょうか?
また、結晶性か非晶性かのどちらかに属するとして、その中で微結晶性であることでどのような差異が生じるのでしょうか?

これらのことについて述べられている書籍等ありましたらあわせて教えていただけるとありがたいです。

Aベストアンサー

「微結晶性樹脂」聞いたことの無い表現です。
質問者がどういう関連でbeleagueredさんに聞いたか興味有るところです。

<高分子(樹脂)材料は結晶性か非晶性かによって分類される>ので、
「微結晶性樹脂」という表現は「結晶粒が特別に小さい」または「大きな
結晶粒ができ難い」樹脂と言う意味の可能性が有ります。

前者の「結晶粒が特別に小さい」は、樹脂に造核剤を添加し、結晶化を速め
樹脂の成形サイクルを短縮する為に使われます。微結晶の数は多くなりますが
サイズは小さくなります。急冷した場合と同じ様な効果を持ちます。

後者の「大きな結晶粒ができ難い」は、本来結晶性の樹脂の分子鎖中に
結晶化を阻害する要素を組込み込んだ(または置換えた)ものです。
例えば、透明ポリアミド(ナイロン)が有ります。
http://www.daicel-evonik.com/products/manufacture/cleanness/index.html

質問者が、前者、後者、それ以外の意味、または勘違いから聞いているのかを
判断する必要があります。


認識<結晶性高分子:高分子組織全体の領域の内、結晶領域の割合が多いもの。
 非晶性高分子:高分子組織全体の領域の内、非晶領域の割合が多いもの。>
は必ずしも正確とは言えません。

結晶性か非晶性かは、基本的には分子鎖の立体規則性と阻害性から定まるもので、
結晶領域の大小で線を引かれる性質のものでは有りません。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4060473.html

結晶化する傾向を持つ高分子でも、結晶化条件や添加剤によっては結晶化度が低く
非晶の様に見える時があります。よく混同される点です。下記を参考にしてください。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4489786.html
正しいのはNo.1の方で、「結晶部分が有意なだけ存在するか否か」が問題です。
例えば、結晶の融解ピークとして観察される程の微結晶もできない、分子振動が
非晶域と結晶域の違いを示さない、等が非晶です。
No.2はいわゆる誤れる俗説です。

結晶化し易さから、低結晶性や高結晶性という区別が使われる時があります。
立体規則性の高いPPは結晶性ですが、立体規則性が低下すると結晶化し難くなり、
いわゆる低結晶性PPとなります。立体規則性が完全に失われたアタクチックPP
は結晶化しません。


<微結晶性樹脂とはどちらに属するものなのでしょうか?>
は結論として、字義通りに解釈すれば結晶が有るので結晶性樹脂となります。

「微結晶性樹脂」聞いたことの無い表現です。
質問者がどういう関連でbeleagueredさんに聞いたか興味有るところです。

<高分子(樹脂)材料は結晶性か非晶性かによって分類される>ので、
「微結晶性樹脂」という表現は「結晶粒が特別に小さい」または「大きな
結晶粒ができ難い」樹脂と言う意味の可能性が有ります。

前者の「結晶粒が特別に小さい」は、樹脂に造核剤を添加し、結晶化を速め
樹脂の成形サイクルを短縮する為に使われます。微結晶の数は多くなりますが
サイズは小さくなります。急冷した場合と...続きを読む

Qミラー指数の定義

結晶学の最初の方で出てくる、ミラー指数について質問です。

何で、結晶軸切片の長さを逆数にするのでしょうか。
定義だといってしまえばそれまでなのですが、どうしても
物理的イメージをつかみたいのです。

どなたかご教示願います。

Aベストアンサー

逆数にしないと、軸と平行な面の場合に無限大になってしまい都合が悪いからだと思います。

また立方晶の場合に限りますが、xyz座標で原点と(a,b,c)の点を通る直線がミラー指数{a,b,c}(←括弧の形あってたっけ…?)の面の法線になるのも理由の一つだと思います。

Q今、亜硝酸ナトリウム(NaNO2)の単結晶を作っています。

今、亜硝酸ナトリウム(NaNO2)の単結晶を作っています。

やっている方法としては・・・
亜硝酸ナトリウムの粉を蒸留水に溶かし、それを冷やして再結晶させて単結晶を作っています。
購入時の亜硝酸ナトリウムは不純物が多少含まれており、再結晶して生成した単結晶は髪の毛みたいな線状の結晶がいくつか重なり合った物になりました。そこで2回、3回と再結晶を繰り返し、不純物を取り除き、2回、3回亜硝酸ナトリウムを再結晶させて作った粉を蒸留水に溶かして単結晶を作った結果、1回目のような線状の単結晶にはなりませんでしたが厚さの薄い長方形のような形をした単結晶がいくつかできました。
もう少し横にだけ大きくなるのではなく、縦にも横にも大きく太ってくれれば(立方体のような)いいのですが・・・うまくいきません。

どうしたらいい亜硝酸ナトリウムの単結晶を作ることができますか??教えてください??

Aベストアンサー

結構時間が掛かりますが、
1.大きい結晶を「種」とする。
2.純度の高く細かい結晶を底に敷く。
3.温度は変化させず、撹拌もしない。蓋をして温度を一定に保つ。容器は保温材で何重にもくるんで、熱勾配は小さくする。
4.できれば種の方を少しだけ低温にする。意識せずに低温になる程度の「微少」な差が良い。
で、あとは神のみぞ知る。(笑)
しばしば種は吊しますが…、好みですね。

Qミラー指数

ミラー指数が1以外の公約数を含まない理由を教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ミラー指数には方向のミラー指数と面のミラー指数がありますが、方向のミラー指数[hkl]が1以外の公約数を含まないことは明らかです。1以外の公約数を含まないように最大公約数で割っていますから。
面のミラー指数(hkl)は公約数を含んでもかまいません。たとえば、
(hkl)と(ch ck cl)は互いに平行な面です。面(ch ck cl)は面(hkl)よりも原点からの距離が1/c倍だけ離れた位置にあります。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

おすすめ情報