高校数学ですが

5<X<6のときに

3^2<Y/X<3^4が成立するためのYの範囲を求めると

6×3^2≦Y≦5×3^4になるみたいなのですがその解き方がわかりません。

どのように解くとこのようなこたえになるのでしょうか

A 回答 (3件)

実数の基本的な性質のひとつとして、


A<B かつ 0<X ならば AX<BX
てのがあります。なぜ?問われても、
実数って、そういうものだから。
この法則を使うと、不等式の両辺に
同じ正の数を掛けることができます。
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3^2<Y/X<3^4 と x>0より



3^2x<Y<3^4x

求めるyの範囲は 「3^2xの最大値<Y<3^4xの最小値」これだけ
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出てくる数は全て正なので、Y/Xの最大値は、Yの最大値/Xの最小値で与えられます。


Y/X<3^4の両辺にX(の最小値)をかけて
Y<5*3^4
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