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高校の授業で次のような問題が出ました。
(画像参照してください。自作です。)

キルヒホッフの法則で
I1 = I2 + I3
E1 - I3R3 - I1R1 = 0
E2 - I2R2 - I3R3 = 0

まで求めることができました。
上記3式から、I1・I2・I3を求めようと思いましたが、式が複雑になってしまい悩んでいます。


どなたかI1~I3まで解いて教えてください。
よろしくお願いします。

「キルヒホッフの法則を用いた問題について」の質問画像

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A 回答 (4件)

立てられた方程式は正しいものです。

これは3元1次方程式ですから、中学程度の学力で簡単に解ける筈です。一番目の式を2二番目に代入すれば2,3番目の式には未知数がI2とI3の二つだけになりますから、簡単に解けますね。落ち着いて解けば必ず解けますから頑張ってください。
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このような単純な回路では、キルヒホッフで連立させるより、


電気回路の線形性を使うほうが楽です。

つまり

1) E2 をショートさせて(E2の電圧を0にして両端を繋げて)、
各素子の電流をもとめ、
2) 次にE2を元に戻し、 E1 を
  ショートさせて各素子の電流をもとめます。
3) 各素子のながれる電流は、1) と 2) で求めた
電流の和になります。
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まず第一に、電源が複数ある場合は、その電源の電流が流れる方向にもっていきましょう。


この方が簡単になります。
(添付図参照)
そして添付図の条件式は、こうなります。
I3 = I1 + I2
E1 = I1・R1 + (I1+I2)・R3
E2 = I2・R2 + (I1+I2)・R3
このようにして、I1とI2の二つの多項式にします。
ここから、連立方程式で求めていきます。
3以上の多項式では、連立方程式で解く事は出来ないので、ここが重要です。
これが一般的な方法です。

もうひとつ、貴方のように電源の方向を無視して、電流の方向を決めてしまうやり方です。
この時の式はこうなります。
I3 = I1 - I2
E1 = I1・R1 + (I1-I2)・R3
-E2 = I2・R2 + (I2-I1)・R3

ここで重要なのは、E1の方の「(I1-I2)・R3」、E2の方の「(I2-I1)・R3」、そして「-E2」です。
電流の方向をすべてを無視して決めたら、それぞれの循環する電流があるので、I3はI1とI2の差し引きになります。
そして次の事に気を付けなければなりません。
E1の方は、E1の電源方向のI1の電流を基準にしている為、合成されるI3を求めるのに、I1からI2を引いています。
E2の方は、E2の電源方向のI2が基準となるので、I3を求めるのにI2からI1を引いています。
そして、E2は電源方向と電流の方向が逆なので、マイナスを付けています。

ここから、上記と同じく連立方程式で解いて行きます。

貴方の式は、ここで間違っています。


最終的に電流値がマイナスになったら、電流の方向が最初の設定の逆方向になります。
「キルヒホッフの法則を用いた問題について」の回答画像3
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図のI2とI3が入れ替わっています



あとは 未知数を I1,I2,I3 として連立方程式を解くだけです(R!,R2R3,E1.E2は記号表示ですが既知・定数です)

I!,I2,I3,R1,R2,R3,E1,E2 のうちいずれか5個を既知とすれば残りは求められます
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Qキルヒホッフの法則の問題の解法を教えて下さい。

図の回路において、R1(10Ω),R2(30Ω),R3(20Ω),R4(40Ω),R5(60Ω),V1(6V),V2(2V)とする。
(1)R1,R3,R4を流れる電流をそれぞれ求めよ。
(2)AB間の電圧を求めよ。
(3)抵抗R3を回路から取り外すと、AB間の電圧はいくらになるか。

第1法則より、I3=I1+I4
第2法則より、
(1)6-10I1-20I3-30I2=0
(2)2-40I4-20I3-60I5=0
というところまで分かり、
I3=I1+I4,I1=I2,I4=I5と式(1)(2)を解くと、
I1=0.1A,I4=0Aとなり、I4には電流は流れないということでいいのでしょうか?

解法のヒントだけでもいいのでどなたか分かる方、教えて下さい。

Aベストアンサー

回路設計の仕事をしている者です。

問(1)の回答についてはyukimokkoriさんの計算で問題ないと思います。
I4には流れませんね。

キルヒホッフの第なんとか法則・・とか忘れてしまいました(^^ゞが、私ならこう計算します。
図に書かれている(1)のループの電流をIA、(2)のループはIBとすると、

V1=(R1+R2)*IA+R3*(IA+IB) ・・・(1)
V2=(R4+R5)*IA+R3*(IA+IB) ・・・(2)

(1)と(2)から、
IB=(V2*(R1+R2+R3)/R3-V1)/((R1+R2+R3)*(R3+R4+R5)/R3-R3)

数値を代入するとIB=0Aとなります。(私が定義したIBはI4と同じですからI4=0A)

(1)を変形すると
IA=(V2-IB*(R3+R4+R5))/R3 ・・・(3)
ですから、IB=0Aということは

IA=V2/R3計算すれば良いわけで、IA=0.1A。

問(2)
AB間の電圧はR3の電圧降下をすれば良い。
流れている電流が0.1Aですから、

0.1*20Ω= 2V。


問(3)

V1とV2の電圧は逆向きになっていて、これがR1,2,4,5の直列抵抗にかかっているだけなので、

流れている電流は(V1-V2)/(R1+R2+R4+R5)で計算できます。

V1を基準に考えると、V1の電圧から、R1,2の電圧降下分を引いて
V1-(R1+R2)*(V1-V2)/(R1+R2+R4+R5) = 4.86V

V2基準で考えてももちろんok。V2の電圧にR4,5の電圧降下分を足して
V2+(R4+R5)*(V1-V2)/(R1+R2+R4+R5) = 4.86V


たぶん、合っていると思いますが・・一度計算してみてください。
..

回路設計の仕事をしている者です。

問(1)の回答についてはyukimokkoriさんの計算で問題ないと思います。
I4には流れませんね。

キルヒホッフの第なんとか法則・・とか忘れてしまいました(^^ゞが、私ならこう計算します。
図に書かれている(1)のループの電流をIA、(2)のループはIBとすると、

V1=(R1+R2)*IA+R3*(IA+IB) ・・・(1)
V2=(R4+R5)*IA+R3*(IA+IB) ・・・(2)

(1)と(2)から、
IB=(V2*(R1+R2+R3)/R3-V1)/((R1+R2+R3)*(R3+R4+R5)/R3-R3)

数値を代入するとIB=0Aとなります。(私が定義したIBはI4と同...続きを読む

Qキルヒホッフの法則の連立方程式について、教えてくだ

学校のレポートの課題で、キルヒホッフの法則の計算をやっているのですが、
電気の計算が苦手な方なので、分かりません。苦戦しています。
電気の計算が得意な方、回答よろしくお願いします!
内容は、テキストに書いてある表(抵抗値等が載っている)を見て式を組み立てて
計算して、最後は連立方程式で電流値を求める、と言うものなのですが、
どうして良いか分かりません。
計算式と答えを教えてもらえないでしょうか?

抵抗値はR1が200、R2は300、R3は1000、E1が2で、E2が6です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

キルヒホッフの法則といわれたとたんにパニックになってしまう。・・・人が多い。これが、線路と荷物の問題だと難なく解けるのに(^^)
 路線が複数あり、中継点では荷物がとどまらないとして、途中駅に何個荷物がある・・とか

 ごく当たり前のことを言っているだけですよ。
・回路のどの点をとっても入ってくる電流と出て行く電流は同じ
   途中で増えたり減ったりしない
・回路の途中で電圧が変化するとき、一周してもとの点に戻ると同じ電圧でなければおかしい

 この二点以外考えることはないです。必要なことはどちら向きを正負にするかだけです。後は文章と図を読み取ることさえできればよいです。

a点では流入する電流を+,出て行く電流を-とすると
I₁ + I₂ + I₃ = 0
回路Iでは、電池の+がもっとも電圧が高く電池の負極(終点)でゼロとして右回りで考える。
E₁ - R₁I₁ - R₂I₂ = 0
回路IIでは、電池の+がもっとも電圧が高く電池の負極(終点)でゼロとして右回りで考える。
E₂ - R₂(-I₂) - R₃I₃ = 0

式を変形して 知りたいI₁,I₂,I₃の形に整える。

I₁  + I₂  +  I₃ = 0  (1)
R₁I₁ + R₂I₂     = E₁ (2)
    (-R₂)I₂ - R₃I₃ = E₂ (3)
★あとは連立方程式を解くだけ。最初から数字を入れてもよいが、問題によると抵抗を変化させる場合もあるので、ここでは最後に代入

(2)の両辺をR₁で割ったものを(1)から引く
 I₁  + I₂  +  I₃ = 0  (1)
-)I₁ + (R₂/R₁)I₂     = E₁/R₁ (2)/R₁
   (1-R₂/R₁)I₂ + I₃ = -E₁/R₁

  (1-R₂/R₁)I₂ + I₃ = -E₁/R₁  (1)
R₁I₁ + R₂I₂     = E₁    (2)
    (-R₂)I₂ - R₃I₃ = E₂    (3)

(3)の両辺をR₃倍したものを(1)に加える。
  (1-R₂/R₁)I₂ + I₃ = -E₁/R₁  (1)
+)   (-R₂/R₃)I₂ - I₃ = E₂/R₃  (3)/R₃
  (1-R₂/R₁)I₂ + (-R₂/R₃)I₂ = -E₁/R₁ + E₂/R₃
  (1-R₂/R₁ -R₂/R₃)I₂ = -E₁/R₁ + E₂/R₃

   (1-R₂/R₁ -R₂/R₃)I₂     = -E₁/R₁ + E₂/R₃  (1)
R₁I₁ + R₂I₂           = E₁    (2)
    (-R₂)I₂       - R₃I₃ = E₂    (3)

     I₂      = (E₂/R₃ - E₁/R₁)/(1-R₂/R₁ -R₂/R₃)  (1)/(1-R₂/R₁ -R₂/R₃)
I₁ + (R₂/R₁)I₂   = E₁/R₁    (2)/R₁
    (R₂/R₃)I₂ + I₃ = -E₂/R₃    (3)/-R₃

★(1)を(R₂/R₁)倍したものを(2)から引く
★(1)を(R₂/R₃)倍したものを(3)から引く
     I₂      = (E₂/R₃ - E₁/R₁)/(1-R₂/R₁ -R₂/R₃)
I₁            = E₁/R₁ - (R₂/R₁)(E₂/R₃ - E₁/R₁)/(1-R₂/R₁ -R₂/R₃)
            I₃ = -E₂/R₃ - (R₂/R₃)(E₂/R₃ - E₁/R₁)/(1-R₂/R₁ -R₂/R₃)

  I₂   = (6/1000 - 2/200)/(1-300/200 -300/1000)
I₁     = 2/200 - (300/200)(2/1000 - 2/200)/(1-300/200 -300/1000)
    I₃ = -300/1000 - (300/1000)(6/1000 - 2/200)/(1-300/200 -300/1000)


キルヒホッフの法則を考えるときは、必ず向きを忘れないこと。
 あとは簡単な計算です。--計算間違いに気をつけて
繰り返します。

a点では流入する電流を+,出て行く電流を-とすると
I₁ + I₂ + I₃ = 0
回路Iでは、電池の+がもっとも電圧が高く電池の負極(終点)でゼロとして右回りで考える。
E₁ - R₁I₁ - R₂I₂ = 0
回路IIでは、電池の+がもっとも電圧が高く電池の負極(終点)でゼロとして右回りで考える。
E₂ - R₂(-I₂) - R₃I₃ = 0

キルヒホッフの法則といわれたとたんにパニックになってしまう。・・・人が多い。これが、線路と荷物の問題だと難なく解けるのに(^^)
 路線が複数あり、中継点では荷物がとどまらないとして、途中駅に何個荷物がある・・とか

 ごく当たり前のことを言っているだけですよ。
・回路のどの点をとっても入ってくる電流と出て行く電流は同じ
   途中で増えたり減ったりしない
・回路の途中で電圧が変化するとき、一周してもとの点に戻ると同じ電圧でなければおかしい

 この二点以外考えることはないです。必要...続きを読む

Qキルヒホッフの法則の問題の解き方を教えて下さい!

この問題ですが、赤で書いてあるところを求めたいのですが、どうしてもループしてしまい、解けません…

まず下の直並列から求めると思うのですが、I4はIと同じ値と仮定して解くべきなのか、違うのか…

解き方・答えを教えて下さい!
赤で書いてあるところは、合成抵抗R、電流I、I1 I2,I3,I4,I5,I6,V1,V2,V3,V4です。
※数値が見づらいと思うので、書きます。
R1:10
R2:5
R3:20
R4:20
R5:80
R6:14
V:200です

わかる方、よろしくお願いします!

Aベストアンサー

> I4はIと同じ値と仮定して解くべきなのか、
  I=I1+I4 ですからI4はIと同じ値と仮定してはいけません。
I6 = V/R5 ではなく、I6 = V3/R5 です。(V3は未知数として式を立てます。)

全部は量が多いので下半分について書きます。
 V3 = I5×R4          ①
また V3 = I6×R5        ②
 V4 = I4×R6 = (I5+I6)×R6  ③
 V = V3+V4          ④
④に①③を代入。 V = I5×R4 + (I5+I6)×R6  ⑤

①②より I6 = I5×R4/R5  これを⑤に代入。
 V = I5×R4 + (I5+I5×R4/R5)×R6
  = (R4+R6+R4×R6/R5)×I5   ⑥
変形して、
 I5 = V/(R4+R6+R4×R6/R5)   ⑦
数値を入れると、
 I5 = 200V/(20Ω+14Ω+ 20Ω×14Ω/80Ω )
  = 200V/37.5Ω = 5.33A
※ 数値には単位を付けて入れましょう。間違いが少なくなります。

①より V3 = I5×R4 ですから、数値を入れて、
 V3 = 5.33A × 20Ω = 106.6V
④を変形して、 V4 = V-V3 = 200V - 106.6V = 93.4V

★ 別な解き方
並列になっている抵抗の合成値を求めることから始めます。上半分について考えます。
 R2=5Ω、R3=20Ω ですからこの並列合成値 R23 は、
 R23 = R2 // R3 = 1/(1/R2 + 1/R3 ) = 4Ω
 I1 = V÷(R1+R23) = 200V÷(10Ω+4Ω) = 14.29A
 V1 = I1×R1 = 14.29A×10Ω = 142.9V
 V2 = I1×R23 = 14.29A×4Ω = 57.14V
 I2 = V2÷R2 = 57.14V÷5Ω = 11.43A
 I3 = V2÷R3 = 57.14V÷20Ω = 2.86A

注 // は抵抗を並列合成する関数です。逆数を合計した値の逆数です。
 R2 // R3 = 1/(1/R2 + 1/R3 )  となります。
電気計算ではしょっちゅう出てくるし、関数電卓にもあるので覚えておきましょう。

> I4はIと同じ値と仮定して解くべきなのか、
  I=I1+I4 ですからI4はIと同じ値と仮定してはいけません。
I6 = V/R5 ではなく、I6 = V3/R5 です。(V3は未知数として式を立てます。)

全部は量が多いので下半分について書きます。
 V3 = I5×R4          ①
また V3 = I6×R5        ②
 V4 = I4×R6 = (I5+I6)×R6  ③
 V = V3+V4          ④
④に①③を代入。 V = I5×R4 + (I5+I6)×R6  ⑤

①②より I6 = I5×R4/R5  これを⑤に代入。
 V = I5×R4 + (I5+I5×R4...続きを読む

Q電気のイメージの仕方 キルヒホッフの法則について

仕事で電気の勉強を始めたばかりの初心者です。

電気について図でわかりやすくイメージできるようなサイトなどないでしょうか。
いま自分の頭の中では下記URLを参考にしてイメージし、

起電力:ポンプ
電圧 : 水のあるところの高さ
電流 : 水の流れる量
抵抗 : 水門
と考えております。

しかしそうなると図に示す赤丸の部分はポンプ(起電力)で高いところ(電圧)に送られた流れる水(電流)は水門(抵抗)で勢いを弱くし、ポンプE1とE2より送られた水がぶつかり合いとまってしまうイメージになります(キルヒホッフの第一法則により流れてきた電流がぶつかり合う)。
この図はキルヒホッフの第二法則を勉強しているときに出てきているのですがうまくイメージができません。実際の電気回路では赤丸の部分には電気は流れているのでしょうか。どうしてもうまくイメージできません。

質問がわかりずらくなってしまっているのですがまとめると

電気について(電圧など)わかりやすくイメージできるサイトなどがあったら教えてください。
とくにキルヒホッフの第二法則について目で見て理解できる、もしくは頭の中でイメージできるとありがたいです。

お手数をおかけしますがよろしくお願いいたします。

参考にしたURL,本:
http://dennken3.web.fc2.com/koujisi/koujisi1.html
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
完全図解 電気回路(キルヒホッフの第二法則で止まってしまっています。)

仕事で電気の勉強を始めたばかりの初心者です。

電気について図でわかりやすくイメージできるようなサイトなどないでしょうか。
いま自分の頭の中では下記URLを参考にしてイメージし、

起電力:ポンプ
電圧 : 水のあるところの高さ
電流 : 水の流れる量
抵抗 : 水門
と考えております。

しかしそうなると図に示す赤丸の部分はポンプ(起電力)で高いところ(電圧)に送られた流れる水(電流)は水門(抵抗)で勢いを弱くし、ポンプE1とE2より送られた水がぶつかり合いとまってしまうイメージになります(キルヒ...続きを読む

Aベストアンサー

キルヒホッフの法則は、高度に抽象化された考え方を使うものです(あるいは、回路を細かい部分部分の寄せ集めとして考察する方法だと言っても良いでしょう。複雑なものは分解して考えよ、と古の哲学者が言ってましたっけ)。
ダムだとか、水門だとか、自分のイメージを元に考えることは良いことなのですが、それで考えていったらわけがわからなくなった… まさに、そんな"複雑怪奇な"回路を、正しく解析するための武器がキルヒホッフの法則なのです。"複雑怪奇な"回路にであったら、自分のイメージは一旦忘れてしまう方が良いのかも知れません。
 
キルヒホッフの法則を使うとき、電流をどのように"仮定"するかが大切です。これこそが最も重要で、キルヒホッフの法則の胆に当たります。といっても、実際には極々単純なことをするだけなのですが… このことさえできるならば、後は単純作業しか残っていません。複雑な回路も怖くはないのです。
 
電流は、川の流れ(水量が、電流の大きさに相当します)のようなもので、枝分かれしたり合流したりしますが、水量の総量は変化しません。同じことを逆に言うと、枝分かれも合流も無い一本道ならば、流れの方向も水量も、どこでも同じになります。
また、高い所から低い所に向かって流れるところも似ています。
 
問題図を見ましょう。電池が逆向きに接続されていますが、そんなことに目を奪われていてはいけません※。
第1にすべきことは、電流(水流)をイメージするのです。図では、回路はどこにも"枝分かれ"も"合流"もありませんから、川(電流)は、どこもかしこも、同じ方向に流れていて、同じ水量(電流値)なのです。
つまり、電流は、問題の図では、右回りか左回りになるはずなのです。上半分が右回りで下半分が左回り、などということがありえないのです。
ではどちら回りと考えれば良いのか? 結論から言えば、どちら向きに考えても構いません。その仮定が正しかったかどうかは、後の計算結果が教えてくれます。
 
もう一度、指針を示します。
第1にすることは、回路のすべての部分で、電流の流れる方向とその大きさを決めます(仮定します)。
(1)任意の隣り合った、分岐点と分岐点の間は、一定の方向に電流が流れます。向きは適当に決めます。左向き・右向きどちらに決めても構いません。でも、一本道なのに、その途中で向きが変わるような設定は、決してしてはいけません。ついで、その部分の電流の大きさも仮定します。
ここの部分は右にi1,こっちの部分では下にi2,あちらの部分では左にi3 などなど。
(2)その後、キルヒホッフの法則を適用します。
(ア)第1法則を使う。回路中のすべての分岐点に着目して、
 そこに流れ込む電流の合計=そこから流れ出す電流の合計
という式を作っていきます。電流の設定の仕方によっては、流れ込む電流の和が0だったり、流れ出す電流の和が0だったりすることもありますが、それでも良いのです。気にしてはいけません。
分岐点の数だけ式が出来上がります。
(イ)第2法則を使う。回路中の、閉回路(ぐるっと一回りできる部分を探します)に注目します。
その1つ1つに対して、閉回路を自分で一回りしてみる(イメージで)のです。そこでは、電池があったり抵抗があったりしますから、電圧の上がり下がりが生じているはずです。その上りと下りの集計は0になります。そのことを数式で表現します。
閉回路の数だけ、式が出来上がります。
(3)(ア),(イ)で得られた方程式を連立方程式として解けば、電流が求まります。
計算結果で電流値が正になったら、仮定したとおりの方向の流れだったと結論し、負の数になったら、実際には仮定と逆向きに流れていたのだと解釈するのです。
 
ANo.1さんの設定をお借りして、解いてみましょう。
上の電池が5[V],下の電池が10[V],上の抵抗が2[Ω],下の抵抗が3[Ω]だったとします。
回路はどこにも分岐点がありませんから、電流は右回りか左回りのどちらかです。
電池の電圧は気にせず、どちらかに仮定してみます。右回りとしてみましょう。
分岐は無しですから、どこでも電流は同じ大きさです。i[A]としてみます。
これで、電流の設定(仮定)は済みました。
いよいよ、キルヒホッフの法則を使います。

まず、第1法則ですが、本問では、分岐点はありませんから、第1法則の出番はありません(^^; 
次は、第2法則です。閉回路は1つしかありません。
左上隅位置から、回路を右回りに辿ってみましょう(左回りにたどっても構いませんよ)。
上側の電池の-側から+に辿ることになりますから、5[V]上りました。
電池のところを電流がどんな向きに流れていようとも、そんなことは考慮してはいけません!! 単純に、-側が+側より、電池の電圧の分だけ低い ということだけを利用します。
上側の抵抗では、流れの"上流"から"下流"に辿るので、i・2[V]下りました。
下側の抵抗でも"上流"から"下流"に辿っていますから、i・3[V]下りました。
下側の電池の+から-に辿りますから、10[V]下がりました。
ここでも、電流の流れる向きは考慮しません(考慮してはいけません)。
一周が終わって、出発点に戻りましたから、上り下りの集計をします。
下りの合計=i・2+i・3+10
上りの合計=5
 ∴i・2+i・3+10=5
です。(このように考えるのが、キルヒホッフの第2法則の元々の意味なのです。)
これを解くと
 i=-1
となります。
最後に解釈します。
負の数になったのは、"右回り"に電流が流れると仮定して考察を始めましたが、仮定とは逆の"左回り"に流れていましたよ、という意味です。
こうして、電流は、左回りに、1[A]流れていた、と結論づけられます。

 
※上記の結果だと、上側の電池の中を流れる電流が、電池の+極から進入して-側から出ていくようになっています。これは、電池の働きからすると、違和感を生じさせるものですが、この回路では、実際に、そのように電流は流れています。
電池だからと言って、「電流は+側から出ていって-側に流れ込む」とは限らないのです。

キルヒホッフの法則は、高度に抽象化された考え方を使うものです(あるいは、回路を細かい部分部分の寄せ集めとして考察する方法だと言っても良いでしょう。複雑なものは分解して考えよ、と古の哲学者が言ってましたっけ)。
ダムだとか、水門だとか、自分のイメージを元に考えることは良いことなのですが、それで考えていったらわけがわからなくなった… まさに、そんな"複雑怪奇な"回路を、正しく解析するための武器がキルヒホッフの法則なのです。"複雑怪奇な"回路にであったら、自分のイメージは一旦忘れてし...続きを読む

Q電気回路で短絡してたら、抵抗部分に電流が流れないのはどうしてですか?

添付図の問題ですが、
「短絡している為、3つの抵抗の回路として考える事が出来る」
と解答に書いてありました。

ふと疑問に思ったのですが、短絡してたら、どうして(添付図の右下にある20Ω、50Ωといった)抵抗部分に電流が流れなくなるのでしょうか?

Aベストアンサー

あなた向きの説明をしましょう。

「短絡する」と電圧が同じになります(電位差が無くなる)。電圧が同じところ(電位差がないところ)の間に抵抗を入れても電流は流れません。

(電位差がなくとも電流が流れるのは、抵抗ゼロの「導線」だけです)

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q1アンペアは何ミリアンペアですか?

今理科の勉強をしていたんですけど、1アンペアは何ミリアンペアかど忘れしてしまいました。
どなたか教えて下さい!お願いします。

Aベストアンサー

ミリは1000分の1。

この際、ついでに、こんなのを勉強しちゃえ。(笑)
http://ja.wikipedia.org/wiki/SI%E6%8E%A5%E9%A0%AD%E8%BE%9E
ギガからナノまでは、暗記しておいて損はありませんよ。
(ただし、デカとデシは覚えなくてもよいと思います。)

ギガは、携帯電話や無線LANの電波の周波数(ギガヘルツ)で使われますね。
また、今、「ナノテクノロジー」という言葉が流行っていますが、
その「ナノ」は、ナノメートルのことです。

ちなみに、私は仕事で、テラからフェムトまで出会ったことがあります。


下記は長さ、すなわち、なんちゃらメートルの大きさを、例を挙げて紹介しています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E9%87%8F%E3%81%AE%E6%AF%94%E8%BC%83_%28%E9%95%B7%E3%81%95%29

Q「三相交流の全波整流の出力」について教えてください

三相交流(Eac)を全波整流したときの直流出力電圧(Edc)を調べた結果、Edc=1.35Eacであることがわかりました。
実際にもその結果を確認しています。
この1.35の係数の算出式を教えてください。
相数、整流方式によってもこのような係数がありますが合わせて教えて下されば助かります。

Aベストアンサー

この場合の直流電圧とは、整流後の歪波交流に含まれる直流成分(歪波交流をフーリー級数に展開したときの第1項目)に相当します。従って、歪波交流を積分して平均値を計算します。三相交流電圧の瞬時値を√3・Eac・sinθとしたとき、これを積分して平均値を計算すると、途中は省きますが、(3√2/π)・Eac・cosθとなります。(電気回路論などの書物に書いてあるはずです。) 3√2/π≒1.35 です。
なお、単相半波:0.45  単相全波:0.9 三相半波:1.17 です。
なお、これらの値は整流後に大容量のリアクトルで交流分を完全に除去した場合に得られる直流分ですが、実際の回路で整流後に大容量の電解コンデンサを置く場合は充放電の時定数によって直流電圧が変わります。無負荷時には交流の最大電圧まで上がります。よってこれらの数値は、電験3種などの受験知識として必要ですが、実用上はそのまま単純に使うと失敗します。質問者は、実際にもその結果を確認したとのことですが、それは例えば電動機負荷などで、コンデンサを含まない回路ではなかったかと想像します。

Q物理の理解の深い方にキルヒホッフの法則についての質問 

こんばんは 物理学の初心者なので、読みにくい文章ですが、よろしくお願いします。図は難問題の系統とそのとき方という問題集から抜粋です。いろいろと説明が欠如しているかもしれません、すみません。

キルヒホッフの法則は閉じた回路について成り立ちますよね
では まず、図の回路のR1(抵抗)とC(コンデンサー)の閉じた回路についてキルヒホッフの法則を使うと
流れる電流をi1として左回りに電流が流れるとして v1をコンデンサーにかかる電圧として
R1×i1-v1=0 ですよね
ここで質問です このi1は実際にR1に流れる電流ですよね?ここでいう前文の意味は、i1はR1とCの回路について流れると仮定した電流ですよね?でも、本当にR1に流れる電流とi1は一致しているのですよね(と)解答には書いてあります。

しかし、次はこの図の回路のR1を内部抵抗R1の電池(起電力E1)、Cを内部抵抗R2(起電力E2)の電池におきかえたものとしてください(電池は両方とも正極が上) このときキルヒホッフの法則より右回りに電流i2がながれていると仮定して E2-E1=i2(R2+R1) ですよね?
でも、解答では、実際にR1やR2にながれている電流はi2ではないです。

キルヒホッフで仮定した電流と実際にながれている電流が一致しているというのは、どういうケースであてはまるのでしょうか?

あと、図のCを抵抗R2に変えたとき、
閉じた回路に対してキルヒホッフの法則より、このとき回路に電流iが右まわりにながれているとして
R1i+R2i=0 ですよね?このとき、i=0 またはR1=R2でないといけませんよね ですがR1≠R2 とすると i=0 つまり、電流はながれない このときの理解が全くできません。

どうぞ、よろしくお願いします。

こんばんは 物理学の初心者なので、読みにくい文章ですが、よろしくお願いします。図は難問題の系統とそのとき方という問題集から抜粋です。いろいろと説明が欠如しているかもしれません、すみません。

キルヒホッフの法則は閉じた回路について成り立ちますよね
では まず、図の回路のR1(抵抗)とC(コンデンサー)の閉じた回路についてキルヒホッフの法則を使うと
流れる電流をi1として左回りに電流が流れるとして v1をコンデンサーにかかる電圧として
R1×i1-v1=0 ですよね
ここで質問です このi...続きを読む

Aベストアンサー

#1です。

>#1で答えていただいたどういうシチュエーションでキルヒホッフでおいた電流と回路として(本当に)流れている電流と一致するのかということが知りたいです。

#3で書いてるけど
> この回路図だったら、閉ループは3つできるけど、
> そのうちの計算に使用するループ2つが、
> 偶然R1の経路を1回しか通ってないだけでは?
R1の経路を閉ループを1回しか使わなければ必然的にそうなります。
または、2回使ってもそのうち1回の電流が0ならそうなります。

Qこのブリッジ回路の電流の求め方は?

図を添付しましたので、図の回路の全体の電流の求め方を教えてください。ちなみに2.5Aだそうなのですが、その求め方を教えてください。

Aベストアンサー

2×8=16
4×4=16
が成り立つので、ブリッジは平衡しています。
このときは、真ん中の6Ωは、なくてもいいので、2+4Ωの直列と4+8Ωの直列の並列接続になっています。
したがって、
合成すると、
2+4=6Ω
4+8=12Ω

並列合成抵抗=6×12/(6+12)
=4Ω

回路電流は、I=10V÷4Ω=2.5A


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