cos[x/4]+cos[x/3]の証明

f(x)=cos[x/4]+cos[x/3]の周期グラフと解説文を提出する課題があるんですが、グラフは関数グラフのアプリケーションで作成できたのですが、解説文が出来なくて困ってます。
何か良い解説方法は無いのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： 178-tall 回答日時： 2011/05/19 16:03

>f(x)=cos[x/4]+cos[x/3]の周期グラフと解説文

原式は、二本の線スペクトル。
　cos(x/4) + cos(x/3) = 2*{cos(x/24)}*{cos(7x/24)}
と積形式にしてみれば…。
cos(7x/24) を cos(x/24) で「変調」した包絡線をもつ「波形」。

電気通信技術的な発想ですけど。
　　　

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。自分の無知具合には本当に笑えるぐらいに呆れます(--;)

お礼日時：2011/05/20 03:19

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2011/05/19 03:36

こんにちは。

cos（ｘ／４）のグラフは、cosｘ　のグラフを横方向に４倍に引き伸ばしたもの。
cos（ｘ／３）のグラフは、cosｘ　のグラフを横方向に３倍に引き伸ばしたもの。
cos（ｘ／４）＋cos（ｘ／３）　は、両者の高さを足したものですね。

４と３の最小公倍数は１２なので、
ｘの値が、
・・・－２π×３６、－２π×２４、－２π×１２、および、２π×１２、２π×２４、２π×３６、・・・
のところで、ｘ＝０　のときと同じ値（＝２＝最大値）になりますね。
つまり、周期は、２π×１２（＝２４π）ですね。

そして、
・・・－２π×３０、－２π×１８、－２π×６、２π×６、２π×１８、２π×３０、・・・
のところでは、－２（＝最小値）になりますね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます(--;)
cos x/3は三倍伸ばしたグラフ…ですか。

お礼日時：2011/05/20 03:16