三角形の成り立つ条件

数学がほとんどわからないので、質問します。
線分a b cとある場合、この線分によって三角形が成り立つ条件を教えてください！
定理とか何も知らないんで出来るだけ詳しく簡単に教えていただけるとありがたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： a-kuma 回答日時： 2001/04/27 00:16

線分は移動できるのですよね。

であれば、三角形でなくなるときというのは、
ある一辺が、他の二辺の合計の長さよりも長いときには、届かなくなるので、
三角形として閉じることができません。例えば、

線分a　　　　線分b
－－　　　　－－－－
－－－－－－－－－－
線分c

って感じ。式で書くと、以下の三式を満たすこと。

|a| > |b| + |c|
|b| > |a| + |c|
|c| > |a| + |b|

ですか。ここで、|a| は、線分a の長さを表します。

No.3 回答者： nozomi500 回答日時： 2001/04/27 09:20

　線分、ということだけが条件でしたら、長さは当然必要ですが、それ以前に、３つの線分が同じ平面にあるか、が前提です。

線分の端が頂点として共有されるか、ということも必要でしょうが。
　これは「３つの線分が三角形を作っているかどうか？」についてですが、「３つの線分で三角形が作れるかどうか？の条件」でしたら、長さだけクリアしたらいいでしょう。

No.2 回答者： happy_people 回答日時： 2001/04/27 00:30

線分の長さだけを問題にするなら「a+b>c かつ b+c>a かつ c+a>b」でよいと思います。

それ以前の条件として「3本の線分が平行でない・重なっていない」とか必要かな？