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- 回答日時:
y'' + 6y' + 10y =δ(x-1) , y(0)=0 , y'(0)=3
の解は
y=sin(x-1)*exp(-3(x-1))*H(x-1) + 3*sin(x)*exp(-3x)
で合ってますよ。(質問に一部ミスタイプ?)
できあがったy(x)の式を微分してみて,
(1) x=1で,y"に無限大インパルスが入るので,
y'(x)が x-0からx+0の間で,+1 だけ不連続に増加する。
(2) x≠1で y''+6y'+10y =0を満たす。
(3) 初期条件 y(0)=0 , y'(0)=3を満たす。
を確認すればよいわけです。
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