No.2ベストアンサー
- 回答日時:
平面上の3点O(0,0)、A(4,8)、B(-2、11)について
(1)点Bを通って、△OABの面積を2等分する直線の方程式は?
(2)点P(1,2)を通って、△OABの面積を2等分する直線の方程式は?
図をきちんと描いた方が分かりやすいです。
(1)
点Bを頂点OAを底辺とすると、OAを2等分すると面積が2等分になります。
(高さが同じだから、面積の比は底辺の比できまるから)
だから、二等分する直線は、点BとOAの中点を通ります。
OAの中点は、(0+4/2,0+8/2)=(2,4)
直線の傾きは、(4-11)/(2+(-2))=-7/4 Bを通るから
y-11=(-7/4)(x+2)
よって、y=(-7/4)x+15/2……答え
(2)
ここで、直線ABのy切片を求めておきます。そのために直線ABの式を求めます。
傾き=(8-11)/(4-(-2))=-3/6=-1/2
A(4,8)を通るから、y-8=(-1/2)(x-4) y=(-1/2)x+10
y切片は10 この点をC(0,10)とおきます。
△COBの面積は、図から、底辺10高さ1だから、
(1/2)×10×1=10
△AOCの面積は、図から、底辺10高さ4だから、
(1/2)×10×4=20
△AOCの頂点をCとすると、底辺OAは、AP;PO=3:1になっている。
△CAPと△CPOは高さが同じだから、面積比は底辺の比で決まるから
△CAP:△CPO=3:1
△AOC=20だから、△CAP=15、△CPO=5
だから、CPを通る直線を引くと、図から
△COB+△CPO=10+5=15、△CAP=15 のように2等分できる。
C(0,10)P(1,2)より、
傾き=(2-10)/(1-0)=-8 Cを通るから
y-10=-8(x-0)
よって、y=-8x+10……答え
答えが違うとか何かあったらお願いします。
No.1
- 回答日時:
(1)
OAの中点を通れば、△OABの面積は二等分されるのでは?
(2)
点Pは辺OA上の点で、OAを四等分します。求める直線がOBと交わる場合、△OABの面積は二と分されません。従ってABと交わるはずですが、その交点をQとすると、APがOAの3/4の長さなのだから、AQがABの2/3の長さになるようにすればいいのでは?
いずれも図を書いてみて下さい。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 原点Oを通り、△OABの面積をに等分する直線と直線Lとの交点をCとするとき、この点Cの座標を求めよ。 4 2022/08/25 11:54
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 数II 質問 放物線y=3-x²(-√3≦x≦√3)とx軸に平行な直線が異なる2点A,Bで交わるとき 3 2023/08/16 18:17
- 数学 この問題が分かりません! 右図の直線①②の式は、y=-x+4①、 y=3/4x+1② である。2つの 3 2022/05/04 22:29
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 数学の問題で法線ベクトルについて 5 2022/11/13 12:45
- 数学 線形代数の平面についての問題がわからないです 2 2022/08/08 15:23
- 高校 ーこのグラフにおいてー (問)Mを通る直線Lによって、平行四辺形OABCを2つの部分に分ける。この2 3 2022/04/10 14:24
- 数学 面積を2等分する直線の方程式が分かりません。 1 2023/01/13 08:50
- 数学 数学直線の方程式とベクトル方程式について 直線の方程式で 点(x1,y1)を通り、直線ax+by+c 1 2022/08/12 12:13
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学の座標で平行な2つの直線...
-
数学を教えてください!
-
三点A(-1.1) B(2.0) C(3.5)を頂...
-
表面積問題
-
たて40cm、横25cm、高さ30cmの...
-
三角錐と円錐
-
【数学】 lim x→a ↑これってど...
-
dx/dy や∂x/∂y の読み方について
-
年代と年台・・・どちらが正し...
-
「無限の一つ前の数字は何?」...
-
エクセルで(~以上,~以下)...
-
高2進研模試の範囲
-
logx/xの極限でロピタルはダメ??
-
1/0は何故発散すると言えるので...
-
分極の大きさPの求め方
-
2次方程式についての問題です
-
lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e について
-
位相交差角周波数 と ゲイン...
-
(2)の回答が「n≧2のとき、」か...
-
数学の極限の問題です! (1)l...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報