出産前後の痔にはご注意!

粉末X線でも単結晶に対するX線でも結晶構造は決められるんですよね?
この二つの違いがよくわかりません。それぞれの利点と欠点、その原因を教えてください。よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

通常、Bragg条件を満たすのはかなり偶然性が高くなかなか回折強度が強くなる方法が出てきません。



そのため次の二つのうちどちらかを連続的に変化させることでBragg条件を満たす回折光が得られるようにします。

1.X線の波長
2.結晶の方向

1.が単結晶について用いられるLaue法で、2.が粉末に対して用いられるDebye-Scherrer法です。

1.のLaue法は結晶の向きが簡単に決定できる利点がある。
半面、結晶の大きさがかなりものをいい、小さな結晶しかできない場合はスポットの大きさが広がる問題点がある。
また、波長が連続であるため、指数を決めることはできても面間隔がそれだけではわからない問題もある。

2.のDebye-Scherrer法は大きな単結晶は必要なく、微結晶の集まりが得られさえすれが比較的簡単に行うことができる。
単波長であるため面間隔は自動的に決められるが、指数を決めることは面倒。結晶の対称性がある程度分かっていれば決められるがその情報が1発では求められない難点がある。

要するに波長、結晶の向きが同時に決められれば問題はないのだが、その場合Bragg条件を満たすことはほとんど不可能といってよく、仕方なしにこれらの方法に頼っているのである。

この回答への補足

回答ありがとうございます。よくわからないのですが

>結晶の大きさがかなりものをいい、小さな結晶しかできない場合はスポットの大きさが広がる問題点がある。

なぜでしょうか?

>波長が連続であるため、指数を決めることはできても面間隔がそれだけではわからない問題もある。

これもよくわかりません。


立方晶の場合、波長と面間隔の関係は

1/d^2=(h^2+k^2+l^2)/a^2

だったと思いますが、これを見る限り指数がわかれば面間隔もわかると思うのですがなぜでしょうか?
同様に考えて

>単波長であるため面間隔は自動的に決められるが、指数を決めることは面倒。結晶の対称性がある程度分かっていれば決められるがその情報が1発では求められない難点がある。

もよくわかりません。

すみませんんが解説お願いします。

補足日時:2012/02/28 22:48
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#1のものです。




>>結晶の大きさがかなりものをいい、小さな結晶しかできない場合はスポットの大きさが広がる問題点がある。

>なぜでしょうか?

スポットの径はほぼ結晶のサイズに反比例します。
詳細の説明は面倒なのでご自分で書籍をお調べください。


>」立方晶の場合、波長と面間隔の関係は

>1/d^2=(h^2+k^2+l^2)/a^2

この式は面間隔dと格子定数aと指数hklを結び付ける式です。波長と結び付ける式はありません。面間隔dが分からない以上、格子定数aを決定することはできません。
(さらにいうと、不明な数が二つあるためひとつの式で決定はできません)
波長と面間隔を結び付ける式はBragg条件の式になります。
波長が分からない以上面間隔はわかりません。

あと、面間隔が分かっても指数は簡単にはわかりません。
1/d^2=(h^2+k^2+l^2)/a^2 (*)
上の式でdが分かってもaが不明である以上hklは決められません。
複数のdの値を求めてその比をとることでhklが決定できる場合もありますが、すべての結晶で可能というわけでもありません。なにせ(*)の式は立方晶の場合でしか成り立たないため結晶の対称性が分かっていない場合は(*)が使える保障すらないのです。
学生実験なら先生もそこまで意地悪ではないでしょうから立方晶のサンプルで行うでしょうが、その場合でもすべてのhklに対応する面間隔が出てくるわけではないでしょうから注意が必要です。

この回答への補足

返信遅れて申し訳ありません。丁寧な回答ありがとうございます。
最後の疑問なのですが、連続波長だと面指数が決まるのはなんでなんでしょうか?

補足日時:2012/03/05 08:39
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QX線回折・・・試料が粉末と固体による違い?

毎度毎度X線についてです。
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 試料が粉末か固体かによる違いは何でしょうか?つまりですね、なぜ粉末状にするのか、ということです。固体を砕けば粉末になりますよね?固体では調べられないことが、粉末なら調べられるということなのでしょうか?
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Aベストアンサー

> 固体では調べられないことが、粉末なら調べられるということなのでしょうか?

上の記述で「固体」を「結晶」に替えれば、実験的な利便性という意味で、その通りと言えます。

Braggの回折条件 2d・sinθ=nλ (d:面間隔,θ:回折角,λ:波長) [*] はご存知と思います。また、一つの結晶の中には、面間隔の異なるBragg反射面が多数あり、それぞれが結晶に対すして固有の角度(面方位)をもっていることはよろしいでしょうか。

波長の決まったX線を、一つの結晶に当てることを考えて見て下さい。[*]の条件を満たすとき、そのBragg面の鏡面反射の方向に回折線が出ます。結晶中のBragg面はそれぞれ特定の方向を向いていますから、ある方向から単色X線を入れても一般に[*]は成立しません。そこで、入射X線の向きを変えながら、Bragg条件に合うθの面を拾い上げていくという操作が行われます。ただし、結晶中のBragg面は何通りもありますから、θスキャンのためには、常に入射線の鏡面反射となる方向の回折線だけを検出するようにします。これがディフラクトメータ法です。

しかし、このようなスキャンでは、結晶の置き方で決まる、ある仮定された一つの面についての回折条件(θ値)を探ることができるだけです。この結晶中の様々なBragg面の情報をそろえようと思えば、結晶の向きを僅かずつ変えながら、無数の測定を繰り返す必要が生じてしまいます。そこで考案されたのが、お尋ねの粉末法と呼ばれる手法です。結晶を粉々にすることで、全てのBragg面に対して、ディフラクトメータが検知する反射面に一致する確率を与えてしまえば、1回の測定で全ての面のθスキャンができ、結晶固有の回折線パターンが得られるというものです。(まさにコロンブスの卵!)

粉末にして向きがバラバラになっても、常に鏡面反射方向だけの回折を検出するように工夫すれば、Bragg条件の式がそのまま使えるというところがミソです。

> 固体では調べられないことが、粉末なら調べられるということなのでしょうか?

上の記述で「固体」を「結晶」に替えれば、実験的な利便性という意味で、その通りと言えます。

Braggの回折条件 2d・sinθ=nλ (d:面間隔,θ:回折角,λ:波長) [*] はご存知と思います。また、一つの結晶の中には、面間隔の異なるBragg反射面が多数あり、それぞれが結晶に対すして固有の角度(面方位)をもっていることはよろしいでしょうか。

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Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
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があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
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hx + ky + lz = a  (2a)
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d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
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点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
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|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
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bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベ...続きを読む

QX線のKαって何を意味するのでしょう?

タイトルのまんまですが、XRD、XPSなどで使われる特性X線のCu-Kα線、Mg-Kα線のKαってなにを意味するものなのでしょうか?
ちょっと気になった程度のことなので、ご覧のとおり困り度は1ですが、回答もきっとそんなに長くならないんじゃないかと思うのでだれか暇な人教えて下さい。

Aベストアンサー

ちょっとうろ覚えなんですが。。。

X線は、フィラメント(主にタングステン(W)が用いられている)から電子を取り出し(加熱で)、それをX線を発生するターゲット(アルミニウム(Al)やマグネシウム(Mg)や銅(Cu))などに電子を衝突させて発生させます。
ターゲットとなる材料の電子軌道はそのエネルギ-準位がとびとびでかつ元素によって特有の値を持ちます。電子衝突によって飛び出した電子が仮にK殻の電子であったとします。K殻は他の殻(LやM)に比べて低いエネルギーにあるので、L殻やM殻の電子は安定した状態を保とうと、K殻へ落ち込みます。このとき(K殻のエネルギー)-(L殻のエネルギー)に相当するエネルギーがあまるので、これがX線となりこのエネルギーをもつX線が発生します。

そこで、potemkineさんの質問にあるとおり、Kαとかの命名法ですが、Kに相当するものは電子が衝突して飛び出した殻を示し、αは飛び出した殻に対していくつ外側の殻から電子が飛び出したのかを示すもので、1つ上からならα、2つ上ならβ。3つ上ならγといったようにあらわします。
例えば、K殻の電子が飛び出し、そこをM殻が埋めた場合(2つ上の準位)はKβ、L殻の電子が飛び出しそこをM殻が埋めた場合はLα
ちなみに下からK殻、L殻、M殻、N殻の順番です。

エネルギーや半値幅(エネルギーの広がり)の面から一般に用いられてるX線は、AlKα、CuKα、MgKαなどです。

ちょっとうろ覚えなんですが。。。

X線は、フィラメント(主にタングステン(W)が用いられている)から電子を取り出し(加熱で)、それをX線を発生するターゲット(アルミニウム(Al)やマグネシウム(Mg)や銅(Cu))などに電子を衝突させて発生させます。
ターゲットとなる材料の電子軌道はそのエネルギ-準位がとびとびでかつ元素によって特有の値を持ちます。電子衝突によって飛び出した電子が仮にK殻の電子であったとします。K殻は他の殻(LやM)に比べて低いエネルギーにあるので、L殻や...続きを読む

QX線回折について教えてください。

Si単結晶が、『単結晶』であるということの証明のために
X線回折を行いました。
ピークが115と224に現れたので単結晶だというのですが。。。
なぜ、115と224にピークが現れると単結晶だということが解るのでしょうか?

Aベストアンサー

>ピークが115と224に現れたので単結晶だというのですが。。。

これがそもそも聞き間違えていませんか?
X線で単結晶かどうかを判断するなら、
全ての回折線が単一の方位で説明できるかどうかだと思いますが。


それから、回折X線の強度はラウエ関数と呼ばれる

L(k) = sin^2 N(ka/2) / sin^2 (ka/2)

という関数です(3次元なら3方位の同形の関数の積)。
Nが連続した単位格子の数でこれは、回折線の広がりに影響します。
Nが大きければ鋭く、Nが小さければ広がった回折線になります。
Nの大小はこの回折線の幅を決めるだけで単位格子の数により特定の指数の
回折線が出たり出なかったりということはありません。

回折線がでないのは構造因子による消滅則による場合と、
逆格子点が限界球の外側にある場合だけです。

QX線回折(XRD)分析の半値幅について

現在粉末用のXRD装置を使用しているのですが、半値幅に含まれる情報に関して教えてください!
参考書などを呼んでいると、結晶性のピークに着目した場合、ピークの半値幅が大きくなるほど結晶子サイズは小さいことを意味すると書いてあり、これはなんとなくわかりました。
しかし、非結晶性のものを測定すると一般的にはブロードピークとなるものが多いかと思うのですが、相互関係がわかりません・・・。非結晶性のものは結晶子サイズが小さいということではないですよね?

段々結晶子サイズが小さくなっていった時に、少しづつピークはブロードに近づくとは思うのですが、
・結晶子サイズが小さくなっている
というのと、
・非結晶性のものである
というものの区別はどうやって判断したらよいのですか?ある程度は半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準があるのでしょうか?

Aベストアンサー

半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある
微結晶のサイズを求めるための式です。適用できる微結晶サイズは
nmオーダから0.1μmまでの範囲です。この点に注意してください。

さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、
ピークはだんだん鈍くなります。さらに小さくなるとブロードで
ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。

ピークの拡がりは、1)結晶が十分な大きさで無いこと、2)結晶に
欠陥があるか、または空間的な規則性が低いか、3)装置による制約
から来ます。
原因3)は基準物質を使い補正計算をしてある程度除去することが
できます。
原因1)の影響を考慮したのがシェラーの式ですが、常に原因2)の寄与
も含まれています。
原因2)は小さくても結晶で有れば散乱強度を決める構造因子は定まります。
ここで構造因子に欠陥や小さくなることで発生した構造の乱れを組込めば
非晶性の広がったハローを再現できるかも知れません。
しかし、非晶性物質では構造の乱れは大きすぎ、結晶学的な構造因子は
もう決められません。
その代わりに、原子の相互配置を確率的に表した動径分布関数が散乱強度
の計算に導入されます。
一つの物質からの散乱強度の計算に、ここまでは構造因子方式、ここからは
動径分布関数方式という使い分けはされていません。

したがって、結晶子サイズが小さくなっているというのと、非結晶性の
ものであるということの明確な境界は無いように見えます。
当然、ある半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準は有りません。

溶融体を急冷して結晶化させようとした場合、できたモノを欠陥だらけの
極微細結晶からなるとするか、非晶質になったと解釈するかは半値幅だけ
からはできないと思います。

半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある
微結晶のサイズを求めるための式です。適用できる微結晶サイズは
nmオーダから0.1μmまでの範囲です。この点に注意してください。

さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、
ピークはだんだん鈍くなります。さらに小さくなるとブロードで
ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。

ピークの拡がりは、1)結晶が十分な大きさで無いこと、2)結晶に
欠陥があるか、または空間的な規則性が低...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
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 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

QW/V%とは?

オキシドールの成分に 過酸化水素(H2O2)2.5~3.5W/V%含有と記載されています。W/V%の意味が分かりません。W%なら重量パーセント、V%なら体積パーセントだと思いますがW/V%はどのような割合を示すのでしょうか。どなたか教えていただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

w/v%とは、weight/volume%のことで、2.5~3.5w/v%とは、100ml中に2.5~3.5gの過酸化水素が含有されているということです。
つまり、全溶液100ml中に何gの薬液が溶けているか?
ということです。
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Q単結晶について

結晶構造について勉強しています。

単結晶とはどのような結晶のことなのかよく分かりません。このような化学の分野はあまり勉強したことがないので詳しく教えてください。また、具体的な単結晶の例もいくつか教えてください。

これに関する参考文献、URL等もございましたら教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

単結晶の前に、結晶の定義について考えてみたいと思います。
最初の段階であれば既に回答が寄せられているように「分子や原子が規則的に並んでいる」「規則的に配置している」という定義で十分かと思いますが、結晶構造について学ばれている方向けということでもう少し掘り下げて説明してみたいと思います。

いま例えば2種類の原子○と●を「規則的」に並べてみます。

●○●●○○●●●○○○・・・
●○●●○○●●●○○○・・・
●○●●○○●●●○○○・・・
【図1】

と並んでいるものは結晶でしょうか。
並び方に規則性はありますがこれは結晶とは呼びません。「規則性」の中身をもう少し厳密に定義しなくてはならないわけです。
結晶工学では結晶のことを通常、「構成する原子・分子の配置が(空間的)並進対称性を有する固体」などと定義します。では「並進対称性」とは何でしょうか?

再び2種類の原子○と●を並べてみます。

・・・・・・・・・・・・・・
・・・●○●○●○●○・・・
・・・●○●○●○●○・・・(上下左右に無限に続く)
・・・●○●○●○●○・・・
・・・・・・・・・・・・・・
【図2】

図2でですが、上下方向に1マス(1行)ずらしたとすると元の図の配置に重なります。左右方向については2マス(左右どちらでもよい)ずらすとやはり元の配置に重なります。このようにある特定の距離だけずらしても同じ配置となる性質を「(空間的)並進対称性」といい、その距離のことを「周期」といいます。周期を有する構造(周期構造)を持つことが結晶の本質です。

次に「単結晶」について説明します。単結晶とは通常、「多結晶」の対義語として使われる用語です。
「単結晶(単結晶材料)」とは「その材料のどの部分を取り出しても、その結晶の方位が一定である材料」を指します。平たく言うならばその塊のどこを切り出しても、原子・分子の並んでいる向きが同じ、ということです。既に回答が寄せられているように半導体シリコンはその最も有名な例です。参考ページ[1]のページに工業的製法(チョクラルスキ法)の紹介がありますからご覧ください。
これに対し切り出す場所によって結晶軸が異なる材料が「多結晶」で、これはNo.2でmmmmaさんが「一つの塊の中で複数の結晶領域がある」と説明されている通りです。多結晶でも個々の領域(結晶粒)を取り出せばそれは単結晶です。
参考ページ[2]では同じシリコンでも多結晶シリコンを用いた太陽電池パネルが紹介されています。領域ごとに光の反射の仕方が異なるためステンドグラスのようなモザイク模様を呈します。

他の単結晶の例としては
多くの宝石(ダイヤモンド、サファイア、水晶など) 多くの半導体材料(シリコン以外にガリウムヒ素やガリウムリンなど) 岩塩 雪
などがあり、多結晶の例としては
ほとんどの金属(鋳鉄、アルミ合金など) セラミックス(アルミナ、ジルコニア、窒化ケイ素など) 通常の氷
などがあります。

宝石はなぜ単結晶なのでしょうか。(というか、なぜ単結晶の鉱物でないと宝石としての価値が出ないのでしょう?) 材料中に光が入射した際、もしその材料が多結晶であったなら、個々の結晶粒間の境界(粒界などと言います)で光が散乱され透明にはなりません。単結晶であるが故に透明となり価値が出てくるわけです。(注: 単結晶でも透明でないものはあります)
また同じ水が凍ったものでも、雪はなぜ単結晶で氷は多結晶なのでしょうか。雪は上空で、結晶の元となる小さな粒(核)に次々と他の水の分子が順々に規則正しく並んでできるものです。氷は一か所から凍り始めるとは限らず、複数地点から凍り始めると、そこから出発したそれぞれの領域は無関係な並び方(結晶方位)をすることになるからです。

この辺の話を網羅的に記述しているサイトは残念ながら見つけられませんでした。書籍についてはhonisuさんが目指される方向が分からないので難しいのですが、例えば
「結晶工学の基礎」http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-2509-7.htm
あたりは悪くないと思います。

[1] http://www.sumcosi.com/laboratory/laboratory1.html
[2] http://www.greenpost.jp/099/00new/02/pv/

参考URL:http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-2509-7.htm

単結晶の前に、結晶の定義について考えてみたいと思います。
最初の段階であれば既に回答が寄せられているように「分子や原子が規則的に並んでいる」「規則的に配置している」という定義で十分かと思いますが、結晶構造について学ばれている方向けということでもう少し掘り下げて説明してみたいと思います。

いま例えば2種類の原子○と●を「規則的」に並べてみます。

●○●●○○●●●○○○・・・
●○●●○○●●●○○○・・・
●○●●○○●●●○○○・・・
【図1】

と並んでいるものは結晶でしょうか。
並び方に規則性はありま...続きを読む

QBragg反射

今、X線を照射して、各角度におけるピークを見つけて、Bragg角を見つける実験をしています。しかし、少し疑問に思う箇所があるので質問させて頂きたい次第です。

KClとKBrのBragg角を見つけているのですが、どちらも同じ結晶構造です。しかし、Bragg Peakにおいて、同じ結晶構造を持つKBrに見られる反射が、なぜKClでは見られないのでしょうか??自分的には同じ結晶構造だからほぼ同じBragg Peakが見られると思っていたのですが…

どなたかこの理由や原理を教えていただけないでしょうか?お願いします。

Aベストアンサー

No.1です。KClとKBrは同じNaCl結晶なので、格子定数の違いを除けば同じ(hkl)指数のピークが観測されるはずですね。

ですが、K^+イオンでの原子散乱因子(原子ごとのX線の散乱強度で、X線の波長や散乱角に依存しますが、とりあえず一つの原子では一定とします。)をf_K、Cl^-イオンの原子散乱因子をf_Clとしますと、Brag Peakにはその強度がf_K+f_Clに対応するピークと|f_K-f_Cl|に対応するピークとがあります。つまりK^+での散乱X線とCl^-での散乱X線とが強めあう場合と弱めあう場合があるということです。

X線がどのように結晶中で散乱されるかといいますと、トムソン散乱と呼ばれる、各原子の電子の電場との相互作用によって散乱されます。そしてその強度は原子のもつ電子の数にほぼ比例します。

K^+イオンとCl^-イオンは電子数がどちらもArと同じ数なので、原子散乱因子f_Kとf_Clはほぼ同じになります。ですので、KClでは強度がf_K+f_Clになるピークのみが観測され、|f_K-f_Cl|に対応するピークはほとんど見えません。

一方KBrでは、Br^-イオンの電子数はKrと同じでK^+イオンとは差があるので、原子散乱因子にも差があります。なので|f_K-f_Br|の強度のピークも観測できます。ですが、KBrの場合でもほぼ一つおきに強いピークと弱いピークが現れていると思います。(たしか)

以上のことは結晶構造因子というのを計算すると(単位格子の原子の並び方さえわかっていれば計算できます)、どの(hkl)指数のピークがどの程度の強度で観測されるかわかるので、ほぼすべて説明できます。

No.1です。KClとKBrは同じNaCl結晶なので、格子定数の違いを除けば同じ(hkl)指数のピークが観測されるはずですね。

ですが、K^+イオンでの原子散乱因子(原子ごとのX線の散乱強度で、X線の波長や散乱角に依存しますが、とりあえず一つの原子では一定とします。)をf_K、Cl^-イオンの原子散乱因子をf_Clとしますと、Brag Peakにはその強度がf_K+f_Clに対応するピークと|f_K-f_Cl|に対応するピークとがあります。つまりK^+での散乱X線とCl^-での散乱X線とが強めあう場合と弱めあう場合があるということです。

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Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

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