因数分解

因数分解でわからない問題がありました。

（1）6x²+xy-2y²+8x+3y+2
（2）x⁴-18x²y²+y⁴

よろしくお願いします。

No.2 回答者： Kirby64 回答日時： 2012/09/17 17:28

1.

6x2+yx-2y2+8x+3y+2
=(3x+2y)(2x-y)+2*(3x+2y)+(2y-x)+2
=(3x+2y+1)(2x-y+2)

2.x2=X,y2=Yとおくと、
x4-18x2y2+y4
=X2-18XY+Y2
=X2-2X+Y2-16XY
=(X-Y)2-16XY:XYを戻す
=(x2-y2)2-16x2y2:a2-b2=(a+b)(a-b)えお利用
=(x2-y2+4xy)(x2-y2-4xy)：式を整理
=(x2+4xy-y2)(x2-4xy-y2)

間違ってたらメンゴにゃ。

No.1 回答者： suko22 回答日時： 2012/09/17 17:26

(1)6x^2+xy-2y^+8x+3y+2

xについて整理してみます。
　=6x^2+(y+8)x-(2y^2-3y-2)
=6x^2+(y+8)x-(y-2)(2y+1)　たすきがけを利用
=(2x-y+2)(3x+2y+1)・・・答え

(2)x^4-18x^2y^2+y^4
　　=(x^2-y^2)^2+2x^2y^2-18x^2y^2
=(x^2-y^2)^2-16x^2y^2
=(x^2-y^2)^2-(4xy)^2
=(x^2-y^2-4xy)(x^2-y^2+4xy)・・・答え