クラインの壺というのは冗談でしょうか

クラインの壺というのは、数学者が冗談で唱えているものなのでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/04/01 19:15

　トポロジーと言う分野で扱われる物体で、３次元空間では作ることが出来ないですが、４次元空間では可能です。

冗談ではなく、れっきとした数学の対象です。
　同じものを２次元＋１次元で実現したものがメビウスの輪ですが、これが実現できるのは、我々は三次元の世界にいるからです。メビウスの輪を平面(二次元)上に描こうとすると、不可能なのと同じです。
　⇒クラインの壺 - Google 検索( https://www.google.co.jp/search?q=%E3%82%AF%E3%8 … )

　三次元の空間だと、どうしても面が交差してしまう。メビウスの輪を紙に書くのと同じ。
　⇒実際に存在するバリエーション豊かな「クラインの壺」いろいろ - GIGAZINE( http://gigazine.net/news/20070129_klein_bottle/ )

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/04/17 21:21

No.5 回答者： CC_T 回答日時： 2013/04/04 17:41

3次元に固定したものなら通販でも買えますが？

参考URL：http://gigazine.net/news/20070129_klein_bottle/

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/04/17 21:21

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/04/02 23:20

既に回答があるようにクラインの壺は 4次元空間中でないと存在できないので, 4次元空間が絵にできればそのような問題は生じないんですよね＞#3.

クラインの壺の表面は長方形の 2組の平行な辺をてきとうに接着すればできるので, 「こことここはこんなふうにつながってるとおもってね」と読者にイメージを委ねればいいだけとも言えます.

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/04/17 21:21

No.3 回答者： octopoda8 回答日時： 2013/04/02 06:38

まあ、数学者にはいろいろな理論や理屈は有るのでしょうが、一般人には、良く使われる概念図で面を突き抜けている部分、双方の面が接触していないのかとか、穴が開いてるのは空間が連続していなくて構わないのかとか、どうしても都合の良すぎる設定と言うかムリヤリ感が有りますね（笑）。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/04/17 21:21

No.1 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2013/04/01 15:53

何を以って冗談とするのかでしょうね。

四次元以上の空間であれば、存在は可能だと思います。

二次元での例えはメビウスの輪であり、もちろんメビウスの輪を二次元上では作ることは不可能ですが、
三次元では可能です。

同様にクラインの壺も三次元上では作れなくても四次元以上の次元であれば作ることは可能と思えます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/04/17 21:20