物理学の問題

少々長いですが、どうしてもわからないので教えて下さい<(_ _)>

　質量mの人工衛星が地球のまわりを、地球の中心からの半径ｒで円運動している。地球の半径をＲ
、地球の質量をＭ，地表での重力加速度の大きさをｇ、万有引力の定数をＧとして次の問いに答えよ。


１）人工衛星と地球の間に働く万有引力の大きさをｒ、Ｍ、ｍ、Ｇを用いて表せ。

２）質量ｍの人工衛星の向心加速度の大きさをｒ、Ｍ，Ｇを用いて表せ。

３）人工衛星に働く向心力の大きさをｒ、ｍと人工衛星の円運動の速さｖを用いて表せ。

４）人工衛星の速さｖをｒ、Ｍ，Ｇを用いて表せ。

５）人工衛星の公転周期をｒ、ｍ、Ｇを用いて表せ。

多いですが、教えて頂けるとありがたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2014/10/28 21:20

１）人工衛星と地球の間に働く万有引力の大きさF

F=GMm/r^2

２）質量ｍの人工衛星の向心加速度の大きさa

a=F/m=GM/r^2

３）人工衛星に働く向心力の大きさFc

Fc=mv^2/r

４）人工衛星の速さv

F=Fcより

　　v=√(GM/r)　　

５）人工衛星の公転周期T

vT=2πrより

　　T=2πr/v=2πr√(r/GM)=2π√(r^3/GM)

No.2 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/10/28 21:27

（１）

万有引力は、二つの物体の質量の積に比例し、物体間の距離の二乗に
反比例します。比例定数が万有引力定数です。

（２）
上記の万有引力により人工衛星に向心加速度が生じます。このときの
運動方程式は？（力＝質量＊加速度）

（３）
向心力、つまり万有引力と遠心力が釣り合うので人工衛星は地球から
一定の距離を保って円運動します。遠心力の式は判りますか？

（４）
上記の遠心力を万有引力と等しいとおいて、ｖについて解いて下さい。

（５）
地球の周りを一周回ったら、進んだ距離は２πｒです。この距離を（４）で
求めたｖで割って下さい。