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下の画像の黒線の部分の間の解き方がどうしてもわかりません。お願いします。

「数学B P=Sa+tb+ucを利用した問」の質問画像

A 回答 (3件)

例えば(x、y、z)と名付けると、(以下ベクトルを示すアルファベットの上の矢印を省略)


sa=s×(3,1,2)
  =(3s,s,2s)
ですよね。
tb=t×(-1,4,5)
  =(-t,4t,5t)
uc=u×(2,3,3)
  =(2u,3u,3u)
ですよね。
ベクトルの各成分にs、t、uをかけ算してやっただけ。
p=sa+tb+uc
なのだから、xyzの各成分が左辺と右辺で同じででしょう。
x成分は、
-1(←pから)=3s-t+2u(←abcから)
y成分は、
1=s+4t+3u(←abcから)
z成分は......

となって、そこから連立方程式で、s、t、uを出せば良いのです。
その解答は、確かに良い解答ではありませんね。
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p↑=(-1,1,2)=sa↑+tb↑+uc↑=(3s-t+2u,s+4t+3u,2s+5t+3u)



の各成分が等しいとおいています。
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ご質問の意味がはっきりしないが、



●下線のついてる式がどうして出てきたかというお尋ねなら、それは解答の1行目と、解答の2行目と、問題文の最初の10文字を書き写したことによって出てきた。

●下線のついてる式をどうしたら「これを解くと」以下に書かれた答に至るかというお尋ねなら、下線の付いてる三元連立一次方程式を解く。
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