放射線

放射線源およびバックグラウンドの10minの計数が832カウントなり、バックグラウンドのみの10minの計数が102カウントとなった。線源だけの正味の計数率、これに付随する統計誤差とはどのように導くのでしょうか？よろしくお願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2004/07/03 13:15

＃２、＃３です。

三たび登場です。失礼します。
申し訳ありませんが、＃３は間違いです。

＃５さんのご指摘のとおり、＃４さんが正解になります。
優勝は＃４さん。（笑）

ご質問の問題は「計数」とその誤差ではなく、「計数率」とその誤差ですから、
計数や誤差を時間で割り算したものこそが、要求されている答えになります。

以下、
一部、＃２、＃３の繰り返しになりますが、説明します。



「計数率」は、言うまでも無く、
８３２÷１０　－　１０２／１０
これが答えの一つ目になります。ここまでは簡単。

放射能計数誤差は、計数の平方根になります。
また、２つの合計の誤差は、誤差を２乗したものどうしを足し算し、最後にその平方根を取ります。

８３２の誤差が±√８３２
１０２の誤差が±√１０２

８３２の誤差±√８３２の１０分当たりの誤差は、
±（√８３２）÷１０

１０２の誤差±√１０２の１０分当たりの誤差は、
±（√１０２）÷１０

「２つ以上の数の和や差の誤差は、それらの誤差を各々２乗したものどうしを足し算し、最後にその平方根を取ります。」

ですから、求める誤差は

√［ {（√８３２）÷１０}の２乗　＋　{（√１０２）÷１０}の２乗 ］

となり、＃４さんのご回答と同じになります。


なお、誤差を持った数同士の加減乗除に伴う、誤差の伝播の計算の基本については、参考ＵＲＬの私の回答もご覧ください。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=855438

No.5 回答者： Masye 回答日時： 2004/07/02 22:00

回答ではないんですが、

みなさんよく知っていますねぇ。　やはりどの大学でも同じ実験するのでしょうか。　私も去年やりました。　下の方の通りだと思います。　物理学はしんどいですが、がんばりましょう。

No.4 回答者： ice_rif 回答日時： 2004/06/28 15:31

計数率 832/10-102/10

統計誤差 √(832/10^2+102/10^2)

この回答への補足

ほかの人とは違う答えですが・・・

補足日時：2004/07/03 11:08

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2004/06/28 12:49

＃２です。

間違えました。

【まちがい】
その誤差は±√（８３２の２乗＋１０２の２乗）

【訂正後】
その誤差は
±√（（√８３２）の２乗＋（√１０２）の２乗）
＝±√（８３２＋１０２）

なお、
「２つの合計の誤差は、誤差を２乗したものどうしを足し算し、最後にその平方根を取ります。」
という考え方は、一般に複数のものを足したり引いたりするときの誤差の伝播に応用できるので、ぜひ覚えておいてください。

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2004/06/28 12:45

放射能計数誤差は、計数の平方根になります。

また、２つの合計の誤差は、誤差を２乗したものどうしを足し算し、最後にその平方根を取ります。

８３２の誤差が±√８３２
１０２の誤差が±√１０２

求める計数は８３２－１０２
その誤差は±√（８３２の２乗＋１０２の２乗）

以上です。

No.1 回答者： noname#136764 回答日時： 2004/06/28 12:42

計数率　832-102

誤差　　√(832+102)