ベクトルの問題です

△ABCにおいて頂点B,Cから対辺に下した2つの垂線の交点をHとし、△HBC,△HCA,△HABの外心をそれぞれＯ1,Ｏ2,Ｏ3とする。
(1) ベクトルHA=ベクトルa,HB=b,HC=c,HO=pとおくとき、
2p=b+c-aを証明せよ。

(2) Hは△Ｏ1Ｏ2Ｏ3の外心であることを証明せよ。

息子に尋ねられたのですが 全くわかりませんでした。
解説よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• ご指摘ありがとうございます。
  HO1=p
  でした。
  申し訳ありません。

    補足日時：2016/07/02 18:02

• お答えいただき感謝します。。
  息子は「先生が作った問題かもしれない」と言っております。
  明日の授業でこたえなければならないということなので、「分からなかった」と答えさせようと思います。
  ありがとうございました。

    補足日時：2016/07/03 18:02

No.1 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2016/07/02 17:37

点 O_1, O_2, O_3 に関しては説明があるが, 点 O に関しては何も説明が無い.

それで証明ができるはずがない.

No.2 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2016/07/03 00:04

先ほどのは, ただの書き間違いでしたか.

では, △ABC が直角三角形の場合はどうでしょうか.
△HBC, △HCA, △HAB のそれぞれの外心っていっても, 外心以前に何か問題はありませんか.
息子さんに伝えてください.
こんな欠陥だらけの問題は, 相手にしなくていい, と.