数学です、この(6)の分数方程式の解き方を教えてください！ 答えは、1と-2分の25です！ 何度やっ

数学です、この(6)の分数方程式の解き方を教えてください！
答えは、1と-2分の25です！
何度やっても答えがあいません！！
至急です！

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2016/12/03 21:14

＞何度やっても答えがあいません！！

どんなやり方をしたのかを、書いて欲しかったのですね。
そうすれば、間違った箇所を重点的に補足できたと思います。

小学校で習った分数の計算を思い出して下さい。
分母が違う分数の足し算は通分するのでしたよね。

左辺＝(x - 4)/3 - 6/(5 - 2x) =｛(x-4)(5-2x)-18｝/3（5－2x)
=(-2x^2+13x-38)/(15-6x) になります。
（A/B=C/D の時には BC=AD になる事は習いましたよね。）
したがって、与式は　(-2x^2+13x-38)/(15-6x) ＝（ｘ－16）/5ですから、
5(-2x^2+13x-38）＝（15－6x)(x-16) です。これを計算して、全部左辺に集めると
-4x^2-46x+50=0 になります。両辺をー2で割ると
2x^2+23x-25=0 →　(x-1)(2x+25)=0 →　x=1 又は x=ー25/2 になります。
細かい計算の経過は省略しましたので、自分で計算をしてかしかめて下さい。

No.1 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/12/03 18:41

分数だからと躊躇することはないですよ。

(x - 4)/3 - 6/(5 - 2x) = (x - 16)/5
中学一年で、小学校以来の引き算と割り算が姿を消しましたね。
引き算は、その数の負数を加えること、割り算(分数)は、その数の逆数をかけること
それによって、交換、分配、結合の法則が未知数を含めてすべて成り立つようになった。
この基礎が抜けてしまったのでしょう。
(x - 4)/3 - 6/(5 - 2x) = (x - 16)/5
は
(x + (-4))×(1/3) + (-6) × 1/(5 + (-2)x) = (x + (-16)) × (1/5)
という意味でしたね。
あとは、こつこつと、交換、分配、結合をフル活用すればよい
1) 両辺に 15 をかけて
2) 分配で振り分けて
3) 両辺に(5 + (-2)x)をかけて
4) 分配でふりわけて
5) もう一度展開(分配)して
6) 右辺の負数を加えて---移項
6) xの次数順に整理して結合して