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数学です、この(6)の分数方程式の解き方を教えてください!
答えは、1と-2分の25です!
何度やっても答えがあいません!!
至急です!

「数学です、この(6)の分数方程式の解き方」の質問画像
教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

>何度やっても答えがあいません!!



どんなやり方をしたのかを、書いて欲しかったのですね。
そうすれば、間違った箇所を重点的に補足できたと思います。

小学校で習った分数の計算を思い出して下さい。
分母が違う分数の足し算は通分するのでしたよね。

左辺=(x - 4)/3 - 6/(5 - 2x) ={(x-4)(5-2x)-18}/3(5-2x)
=(-2x^2+13x-38)/(15-6x) になります。
(A/B=C/D の時には BC=AD になる事は習いましたよね。)
したがって、与式は (-2x^2+13x-38)/(15-6x) =(x-16)/5ですから、
5(-2x^2+13x-38)=(15-6x)(x-16) です。これを計算して、全部左辺に集めると
-4x^2-46x+50=0 になります。両辺をー2で割ると
2x^2+23x-25=0 → (x-1)(2x+25)=0 → x=1 又は x=ー25/2 になります。
細かい計算の経過は省略しましたので、自分で計算をしてかしかめて下さい。
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分数だからと躊躇することはないですよ。


(x - 4)/3 - 6/(5 - 2x) = (x - 16)/5
中学一年で、小学校以来の引き算と割り算が姿を消しましたね。
引き算は、その数の負数を加えること、割り算(分数)は、その数の逆数をかけること
それによって、交換、分配、結合の法則が未知数を含めてすべて成り立つようになった。
この基礎が抜けてしまったのでしょう。
(x - 4)/3 - 6/(5 - 2x) = (x - 16)/5

(x + (-4))×(1/3) + (-6) × 1/(5 + (-2)x) = (x + (-16)) × (1/5)
という意味でしたね。
あとは、こつこつと、交換、分配、結合をフル活用すればよい
1) 両辺に 15 をかけて
2) 分配で振り分けて
3) 両辺に(5 + (-2)x)をかけて
4) 分配でふりわけて
5) もう一度展開(分配)して
6) 右辺の負数を加えて---移項
6) xの次数順に整理して結合して
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