次の二次方程式の解き方を教えてください。

（１）a^2x^2 - a^2x=ab +b^2 (aは0ではない)

（２）√2x^2 -2(2+√2)x +4 -√2=0

（３）x^2 -√2x +√2 -1=0

No.2 ベストアンサー 回答者： akr104 回答日時： 2011/06/19 20:29

(1)

(a^2x^2 - b^2) - (a^2x - ab) = 0（全て左辺に移動し、グループ分け）
(x^2 - b^2/a^2) - (x - b/a) = 0（両辺をa^2で割る a≠0より）
(x + b/a)(x - b/a) - (x - b/a) = 0（第1項を因数分解）
(x - b/a)(x + b/a - 1) = 0（左辺全体を因数分解）
よって、
x = -b/a, -b/a + 1

(2)
{x - (√2 + 3)}{x - (√2 - 1)} = 0
（すいません、解の公式を使いました…。これ、使わないで出せるのかな…）
よって、
x = √2 - 3, √2 - 1

(3)
{x - (√2 - 1)}(x - 1) = 0（これは、足して√2、掛けて√2 - 1になる数を考えて出せました）
よって、
x = √2 - 1, 1

多分、合ってると思います。

No.1 回答者： noname#157574 回答日時： 2011/06/19 19:04

(1)～(3)とも解の公式を使えば解決！