x²+aｘ+a-１ の因数分解ってどうやればいいんですか？？？

x²+aｘ+a-１ の因数分解ってどうやればいいんですか？？？

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2016/12/29 20:07

勉強って、楽しいんで学ぶ方法を考えよう！

自分の関心あることに結びつけたりね！頑張ってね！

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2016/12/29 18:54

共通因数の (x+1) で まとめる事を (x+1)で くくる と説明をうけたよ！

No.4 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2016/12/29 18:25

すごいですね!!!!!分かりやすいです！

でも、最後の(ｘ＋１)でくくってと言う所が分からないです！
a (x +1) +(x +1) (x ー1) =
(x+1) でくくって
(x +1) (x +a ー1) …答え →

(x+1)が、右の項つまり a (x +1)
と、左の項つまり (x+1)(xー1)
の共通因数
(x+1)の事を私は、よくそのように くくる と説明をうけたのですが、
ですから、別に、この説明はなくてもいいです。

数学は、考え方が非常に大事です。
受験の数学は時間も考えた解き方が大事ですが、
No.2さんのように、寄り道的な考え方も別の問題では、best の時もあるからね！
自慢になるが、大学1年の教科書レベルまでなら今でも解けるよね！
高校の学校の生徒が暴れて授業聞けなかったから、独学って大事なだよな！
だから、PCのエクセルのプログラミングも独学してプログラムを自作
できた時は本当に楽しいよ！

この回答へのお礼

共通因数をした時、ｘ→a→１の順番に並べ変えたんですね！
その、配置の仕方が分かりませんでした(;´д｀)
簡単な解き方を教えてくださりありがとうございました！

お礼日時：2016/12/29 22:10

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2016/12/29 15:32

58歳のおじちゃんです。

best solution でお答えします！
答えは同じだが、考え方が大事！
この式は、x の2次式だが、
a を変数と考え x を定数(仮に)と考えると、与式は

a (x +1) + xの2乗ー1 =
a (x +1) +(x +1) (x ー1) =
(x+1) でくくって
(x +1) (x +a ー1) …答え

教師じゃないが、独学したから、頭の中に教科書が入っているようだよ！

この回答へのお礼

すごいですね!!!!!分かりやすいです！
でも、最後の(ｘ＋１)でくくってと言う所が分からないです！

お礼日時：2016/12/29 17:05

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/12/26 17:13

これは、x=-1を代入すると割り切れるので、割り算すればよい。

---小学校で学んだ筆算が楽
　　　　＿＿＿＿＿＿＿
(x + 1) )x² + ax + a - 1

　　　　＿＿＿ｘ＿＿＿＿
(x + 1) )x² + ax + a - 1
　　　　_x²_+_x＿＿＿＿
　　　　　 (a - 1)x + a - 1

　　　　＿＿＿ｘ＿(a - 1)＿
(x + 1) )x² + ax + a - 1
　　　　_x²_+_x＿＿＿＿
　　　　　 (a - 1)x + a - 1
　　　　＿(a - 1)x + a - 1__
　　　　　　　　　　　　0
通常は因数を見つけて、それで割ると割り切れるので、その方法が楽!!

あるいは
x² - 1² + ax + a
￣￣￣=(x + 1(x - 1)とみて
=(x + 1)(x - 1) + ax + a
　　　　　　　　　￣　 ￣結合則
=(x + 1)(x - 1) + a(x + 1)
　￣￣￣　　　　　　￣￣￣結合則
=(x + 1){(x - 1) + a}
=(x + 1)(x + a - 1)

因数が見つからない場合は、解の公式を使う。(最後の最後)

この回答へのお礼

ありがとうございました٩(*´︶`*)۶

お礼日時：2016/12/28 23:52

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/12/26 00:14

x^2+aｘ+a-１

=x^2-１+aｘ+a　　←(a-b)(a+b)=a^2-b^2　の公式を前半部分に使う
=(x-1)(x+1)+a(x+1)
=(x-1+a)(x+1)

この回答へのお礼

ありがとうございました٩(*´︶`*)۶

お礼日時：2016/12/28 23:52