1/2(nー1)nー2(nー1)=nー4になんでなるんですか？？

1/2(nー1)nー2(nー1)=nー4になんでなるんですか？？

No.1 回答者： 漂浪の火星人 回答日時： 2017/03/06 12:01

参考書が理解できないのなら勉強する意味も無い。

No.2 回答者： asano_nagi 回答日時： 2017/03/06 12:53

おそらく、何かの間違いです。

少なくとも、左辺が、(1/2)n(n-1) の意味なら、間違いです。

また、左辺の２項目を展開すると、+2 という定数が出てきますが、この結果が右辺になるのであれば、
1/2(nー1)n
から、-6 という定数が出てこないとまずいですが、この式に3の倍数）は含まれないので、-6 という定数は出てこないだろうと思います。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/03/06 13:32

ならないよ。

nに1を代入して見る。

左辺：1/2(1ー1)1ー2(1ー1) = 0-0 = 0
左辺：1-4 = -3

No.4 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/03/06 14:01

どこまでが分母か分かりにくいです。

①(1/2)(nー1)nー2(nー1)
②1/(2(nー1))*nー2(nー1)
③1/(2(nー1)n)ー2(nー1)
④1/(2(nー1)nー2(nー1))
普通に考えれば①ですが、他のもののつもりで書いた可能性が否定できません。
ただし、②以外はn^2を分子もしくは分母に持つので、n-4と等しくはなりません。
②の場合、
1/(2(nー1))*nー2(nー1)=n/(2n-2)-(2n-2)
=(n-(2n-2)^2)/(2n-2)
=(n-4n^2+8n-4)/(2n-2)
=(-4n^2+9n-4)/(2n-2)
=-2n+5/2+1/(2n-2)
やはりn-4と等しくはなりません。

ということは、式が間違えているか、
そもそも1/2(nー1)nー2(nー1)=nー4と変化させる式ではなく、
1/2(nー1)nー2(nー1)=nー4となるnを求める式である可能性があります。
nを求める為の式であるならば、問題が分からなければ、何故そのような式を立てたのかなんて分かりません。
問題文を掲載してください。

No.5 回答者： oshiete_bitte 回答日時： 2017/03/06 14:04

そもそも数学的にはn = を導かないとおかしい。