(7)の解き方を教えてください。

(7)の解き方を教えてください。

No.1 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/06/21 20:48

答えは 15 になりますか？

この回答へのお礼

はい！

お礼日時：2017/06/21 21:19

No.2 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/06/21 21:33

解き方１

７個の丸『〇』を一列に並べ、その間にある６か所の中から２個の仕切り『｜』を入れる。
つまり、
６か所の中から２か所選ぶ場合の数に等しい。

２個の仕切りによって
　　バナナ｜リンゴ｜マンゴー
のように、３つに分けられる。

　　〇　〇　〇　〇　〇　〇　〇
　　　Λ　 Λ　 Λ　 Λ　 Λ　 Λ　
　　　①　②　③　④　⑤　⑥

例えば、
６か所の中から②、⑥の２か所を選ぶと
　　〇〇｜〇〇〇〇｜〇
となり、
バナナ２個、リンゴ４個、マンゴー１個
選ぶことになり、

６か所の中から③、④の２か所を選ぶと
　　〇〇〇｜〇｜〇〇〇
となり、
バナナ３個、リンゴ１個、マンゴー３個
選ぶことになります。

なので、求める場合の数は、
6C2=6･5/2･1＝15 (通り)



解き方２

バナナ、リンゴ、マンゴーはそれぞれ少なくとも１個は含むので、
あらかじめ、１個ずつ確保し、残り４個を選ぶ。

これは、
４個の丸『〇』と２個の仕切り『｜』を一列に並べる場合の数に等しい。

　　〇｜〇〇｜〇
のように、一列に並べば、
バナナは　1+1＝2 (個)、リンゴは　2+1＝3 (個)、マンゴーは　1+1＝2 (個)
選ぶことになり、

　　｜〇｜〇〇〇
のように、一列に並べば、
バナナは　0+1＝1 (個)、リンゴは　1+1＝2 (個)、マンゴーは　3+1＝4 (個)
選ぶことになります。

なので、求める場合の数は、
6!/4!2!=6･5･4･3･2･1/4･3･2･1･2･1=15 (通り)
6C2 や 6C4 でもかまわない。


自分の好きな方、解きやすい方、わかりやすい方で解いてください。

No.3 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/06/21 21:45

3 種類の果物の個数の選び方は

1 + 1 + 5
1 + 2 + 4
1 + 3 + 3
2 + 2 + 3

のような個数の配分になります。

これに、バナナ、リンゴ、マンゴーを割り当てるのに、
(バナナ、リンゴ、マンゴー)
= (1,1,5), (1,5,1), (5,1,1)
= (1,2,4), (1,4,2), (2,1,4), (2,4,1), (4,1,2), (4,2,1)
= (1,3,3), (3,1,3), (3,3,1)
= (2,2,3), (2,3,2), (3,2,2)
のように割り当て方があります。

よって、15 とおり

これで分かりますか？