283の2について教えてください 後1の答えがPQベクトル=-1/2ABベクトルで示されます

283の2について教えてください
後1の答えがPQベクトル=-1/2ABベクトルで示されます

No.1 ベストアンサー 回答者： deutschgoo 回答日時： 2017/07/03 22:17

ベクトルは、例えばベクトルABであれば、AB→と表記します。

確かに(1)はそうなりますね。
(2)では
直線PQ上にDがあることを示せばよいので、
PQ→とPD→が平行、すなわちPD=kPQ(kは実数)となることを示せばいい。
AP→+PD→=AD→であるので、
AP→+kPQ→=AD→となる実数kが存在することを示す。AP→=2AB→+3AC→/6であり、
AC→=AB→+BC→=AB→+2AD→
AP→+kPQ→
=(2-3k)AB→+3AC→/6
=(5-3k)AB→+6AD→/6
よって、k=5/3のとき
AP→+kPQ→=AD→
よってPD→=kPQ→となる。
以上より
P,Q,Rは同一直線上にある。