データサイエンスの課題が分かりません(´;ω;｀)

日本人の食事摂取基準（２０１５版）では、１８歳～２９歳の男性に関する推定エネルギー必要量（kcal/日）は２６５０とされています。いま、８人の男性の１日あたりのエネルギー摂取量（kcal)が表１のように与えられているとします。このとき、この男性グループは、日本人の食事摂取基準で得られたエネルギー必要量と比較して、差があると言えるかを検討して下さい。また、母平均に対する９５％信頼区間を計算してください。（有意水準α=0.05とする）

表１　　　
ID　１　１８５０(kcal/日)
　　２　２４５０
　　３　３５２０
　　４　２１３０
　　５　１９８０
　　６　４５１０
　　７　３８００
　　８　２３８０

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/07/19 08:01

統計処理の基礎なので、研鑽して下さい。

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１．差があるかどうかの検定

母集団は日本人男性。
検定したいグループは8人。

検定統計量(の絶対値)<境界値の場合には棄却されない、つまり成り立つ。

検定統計量は、母集団の分散が未知の場合なので「t検定」を使う。
t={(グループ平均-母集団平均)×√グループ標本数}/グループ標準偏差

また境界値は、「t分布の逆関数表」を使って調べる。

①グループ平均を求める(計算過程略)
　平均=2828

②母集団平均は2650

③グループ標準偏差
　√(Σ(データ-平均)²/標本数})で計算すると919

④tを計算
t={(2828-2650)×√8}/919=0.55

⑤境界値を求める
t分布の逆関数表で、自由度=8、有意水準5%の場合を求めると
境界値=2.306　(「t分布の逆関数表」で検索の事）

⑥結論
0.55<2.306なので、当てはまる、つまり差が無い。

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２．９５％信頼区間の計算

信頼区間 = 標本平均 ± t × 標本標準偏差 ÷ √標本の数

標本標準偏差は√不偏分散で求める。
分散を求めるときの分母を（標本数-1)にしたもの。

①標本平均
　2828だった

②標本標準偏差

不偏分散=　Σ(データ-平均)²/(標本数-1)=965593なので
標本標準偏差＝√965593 = 983

③tを求める
t分布表から、自由度「7」、信頼係数「95%」に対応する t の値を求める。
「t分布表」を検索して、読み取ると2.365

④信頼区間を計算

信頼区間 =2828±(2.365×983)/√8 = 2828±822

信頼区間 =信頼係数(当たる確率)95%で「 2006kg 〜 3650kg 」

この回答へのお礼

御丁寧にありがとうございます。
問題を丸々教えて頂く形になってしまい、お恥ずかしい限りです。現在情報系の学部の一回生なのですが、学習内容で躓いていたところだったので非常に助かりました。
もう一度問題と向き合ってみようと思います。

お礼日時：2017/07/19 11:06

No.1 回答者： ステレン 回答日時： 2017/07/19 01:14

合計して平均を出して2650から引いたらいいやん