因数分解について教えてください

xy＾2+1-x-y＾2を因数分解するとどうなるのでしょうか？
計算過程も教えてください。
娘に聞かれたのですが、恥ずかしながら解りませんでした。

No.3 ベストアンサー 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/09/03 08:29

xy²+1-x-y² ←字数の低いもの（ここではx）でまとめてみる

=x(y²-1)-(y²-1) ←共通因子(y²-1)でまとめる
=(x-1)(y²-1) ←(y²-1)公式あり
=(x-1)(y+1)(y-1)

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2017/09/03 11:32

No.2 回答者： Dr-Field 回答日時： 2017/09/03 08:23

No.1 に追加。

xy^2＋1－x－y^2
　＝xy^2－y^2－x＋1
　＝y^2(x－1)－(x－1)
　＝(x－1)(y^2－1)　　　→ (y^2－1) はまだ(y＋1)(y－1)に因数分解できる。
　＝(x－1)(y＋1)(y－1)　←これが答。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2017/09/03 11:32

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2017/09/03 01:44

xy^2＋1－x－y^2

　＝xy^2－y^2－x＋1
　＝y^2(x－1)－(x－1)
　＝(x－1)(y^2－1)

次数の高いもの（この場合はy^2）でまとめていくとうまく整理しやすいです。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2017/09/03 11:32