2つの円の位置関係について(数II)

数IIの円の位置関係の問題なのですが解説がよく分からなかったので質問します。

問】中心が点(3,3)で、円(x-2)^2+(y-1)^2=20に内接する円の方程式を求めよ。

私の回答でd=√5を求めて合っていました。
しかし、ここからわかりません。
内接するのでd=r-r’と思い、
√5=r-√20
r=3√5
∴(x-3)^2+(y-3)^2=45
と答えましたが誤答でした。

解説】
上文省略)
求める円の半径をrとすると、この円は(x-2)^2+(y-1)^2=20に内接するから、√5=2√5-r
ゆえにr=√5

解説だとrと置くと言ってますがd=r-r’の式的にはr’に当てはめていませんか？
露骨な勘違いだったらすみません。どうかご教授お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： banlar 回答日時： 2017/09/24 14:44

内接するということは求める円が問題文に書かれている方程式で表された円の中にあって、なおかつ接しているということです

中にある段階で半径が2√5以下であることはわかりますね？
だから求める円に方程式の円が内接しているのならそれでいいのですが、求める円が方程式の円に内接しているのなら解説の仕方で解かなくてはなりません
日本語の難しいところですね

この回答へのお礼

確かにそうですね！
内接の定義の吟味をすれば解けている問題だったのか...。
迅速な回答助かりました。ありがとうございます。

お礼日時：2017/09/24 14:50