数学の問題がわかりません f(x)=log4x+logx256 ただし log2x=t、x>1 とす

数学の問題がわかりません

f(x)=log4x+logx256
ただし　log2x=t、x>1　とする。

【問１】f(x)>5となるxを求めよ

f(x)をtで表したものをg(t)とすると
g(t)=t/2+8/t

またf(x)>5のとき
g(t)>5、すなわち t/2+8/t>５
これを解いて　0<t<2 , 8<t
よって　1<x<4 , 256<x

【問２】f(x)の最小値を求めよ

ここからがわかりません。問１から4≦x≦256に最小値があるのではと思うのですが…………

どなたか解説お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/10/01 18:56

ヒント：t>0であることを示し、相加相乗を使う。

この回答へのお礼

なるほど!ありがとうございました！

お礼日時：2017/10/01 21:00