この問題の解き方を教えてください。↓ 次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。(3+i)x+(1-2

この問題の解き方を教えてください。↓
次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。(3+i)x+(1-2i)y=1+5i

No.1 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/10/09 20:44

実部と虚部に分けます。

(3+i)x+(1-2i)y=1+5i
ix+3x+y-2yi=1+5i
(3x+y-1)+i(x-2y-5)=0

よって、左辺が0となるには実部と虚部が共に0となる必要があるので、

3x+y-1=0
x-2y-5=0

この連立方程式を解くと、x=1,y=-2となる。

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/10/09 20:48

(3+i)x+(1-2i)y=1+5i

実部と虚部に分けて連立方程式を解きます。
3x+y=1　①
x-2y=5　→　x=5+2y　②
②を①に代入
3(5+2y)+y=1
15+6y+y=1
7y=-14　→　y=-2
x=1
答え　x=1　y=-2