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tan1/8＝√2－1 となる理由を教えて下さい！

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  • 質問者：セラックマ
  • 質問日時：
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tan1/8＝√2－1
となる理由を教えて下さい！

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

tan(π/4)=1



半角の公式から
(tan((π/4)/2))^2
=(tan(π/8))^2
(1-cos(π/4))/(1+cos(π/4))
=(1-√2/2)/(1+√2/2)
=(2-√2)/(2+√2)
=(2-√2)^2/(4-2)
=(4-4√2+2)/2
=3-2√2
tan(π/8)=√(3-2√2)　←　2重根号の外し方の公式を使う
=√2-1

tanの中は1/8ではなくπ/8ですね。
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