No.6ベストアンサー
- 回答日時:
nを抜かしたのでもう1回書きます。
>>11π/6+2nπとしてはいけない理由
sinx=-1/2を解くと、解が2個出ます。
x=7π/6、11π/6です。
一般解はこれに2nπを加えれば良いので、
x=7π/6+2nπ、11π/6+2nπ、で問題は有りません。
これでも正解です。
シンプルを良しとする数学では、格好良くする方法も有ると言うことです。
x=7π/6+2nπ、11π/6+2nπを式1個で書くと
x=n・π-(-1)ⁿ・π/6と書けます。
このnに1,2,3,4・・・・を代入すると
7π/6、11π/6、19π/6、23π/6・・・・・となり、エレガントですね。
こんばんは。
親切に、ありがとうございます。
11π/6+2nπでも問題ないのですね。
問題集の答えには書かれていなかったので、不安になりました。
とても理解しやすく、私の知りたいことを教えていただけて助かりました。
格好良く書く方法はまだあまり理解していませんが、わかるまで何度も考えてみようと思います。
本当にありがとうございました。
No.5
- 回答日時:
>>11π/6+2nπとしてはいけない理由
sinx=-1/2を解くと、解が2個出ます。
x=7π/6、11π/6です。
一般解はこれに2πを加えれば良いので、
x=7π/6+2π、11π/6+2π、で問題は有りません。
これでも正解です。
シンプルを良しとする数学では、格好良くする方法も有ると言うことです。
x=7π/6+2π、11π/6+2πを式1個で書くと
x=n・π-(-1)ⁿ・π/6と書けます。
このnに1,2,3,4・・・・を代入すると
7π/6、11π/6、19π/6、23π/6・・・・・となり、エレガントですね。
No.4
- 回答日時:
(sinx-1)(2sinx+1)=0
sinx-1=0、または、2sinx+1=0でしょう?
●sinx-1=0
sinx=1だから0≦x<2πの範囲では、x=π/2
●2sinx+1=0
sinx=-1/2だから0≦x<2πの範囲では、x=7π/6、11π/6
一般解は、上の解へ左回りに360°足しても同じ。
11π/6は-π/6と同じ位置だから、11π/6+2nπも-π/6+2nπも同じです。
下図は半径1の円で、赤がsinxの値。
大変わかりやすくありがとうございます。
恥ずかしながらやっと理解致しました。
ところで、
他の二つとは違い11π/6+2nπとしてはいけない理由はなぜなのでしょうか。
そこがモヤモヤとしております。
No.2
- 回答日時:
このサイトを見れば分かる通り、
http://examist.jp/mathematics/trigonometric/youso/
三角関数は、sinΘ とsin(Θ+360deg) が同じ値になります。
1 = cos(0deg) = cos(360deg) = cos(720deg) = ,,,
これを書き換えると cos (a) = 1 ただし a = n * 360deg, n は整数(正負と零も当然に含む)、となりますね。
360deg = 2 pi [radian] ですから n * 360deg = n * (2 pi [radian])
ありがとうございます。
ですがやっぱり私にはわかりません。
私の理解力が足りないのと、数学が苦手なのでそもそもdegがなにを表すのかわからないです…
piとかどこから来たのかすらわかりませんでした。
せっかく答えてくださったのにごめんなさい…
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 三角関数の範囲について ∫1/√(a²-x²)dxをx=a・sin(t)と置いて置換積分する時tの範 3 2022/05/05 04:13
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 sin/x=1の証明で、範囲を0〜1/2π、0度〜-1/2πの2つの範囲でおいてから証明してますが、 4 2022/05/10 21:57
- 数学 数学トリック!間違ってるところを指摘してください。 「問題。sinx+2/sinxの最小値を求めよ。 3 2022/09/21 10:52
- 数学 複素関数で分からない問題があります。 ∫[0->π]1/(1+sin^2x)dx という積分を考える 5 2022/12/24 22:14
- 数学 0≦x<2πのときのsin{x+(π/3)}=1/2の値の求め方で、 0≦x<2π→π/3≦ x+( 4 2022/04/11 16:25
- 数学 -π<x≦π、f(x)=|sinx|+1 である周期関数f(x)のフーリエ級数を求めよという問題の解 1 2023/02/06 18:20
- 数学 極座標A(2,π/6)となる点を通り、OAに垂直な直線lの曲方程式を求めよ という問題を直交座標を利 1 2022/08/04 17:31
- 数学 lim_{θ→π/2}(θ-π/2)f(θ) =lim_{θ→π/2}(θ-π/2)sinθ/cos 3 2022/04/13 00:33
- 数学 -π<x≦π、f(x)=|sinx|+1 である周期関数f(x)のフーリエ級数について、 an=4/ 1 2023/02/10 14:18
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を...
-
(2)の問題です。 Xの4乗+4を因...
-
数学のテストで相似条件で二角...
-
X²+X=0 この解き方がわかりま...
-
三角形の面積最大、角度最大に...
-
a>0,b>0 のとき、不等式(a+b)(1...
-
現在中3です。y=a(x-p)+q ...
-
この問題がわかりません。 mを...
-
△ABCにおいてacosA=bcosBが成...
-
z^2=i を満たす複素数zの求め方...
-
数I 2次関数の問題です aは正の...
-
(a+b)c^3-(a^2+ab+b^2)c^2+a^...
-
数学Aです 正七角形について 3...
-
高校数学です。 Xについての2つ...
-
aを実数とする。三次方程式c^3−...
-
点A(2,1から円Xˇ2+yˇ2=1に引い...
-
個数定理って覚えるべきもの?
-
微分方程式の一般解
-
数学IIについてです 極小値と最...
-
ふり子の長さと周期に関係する...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を...
-
X²+X=0 この解き方がわかりま...
-
(2)の問題です。 Xの4乗+4を因...
-
現在中3です。y=a(x-p)+q ...
-
三角形って全部円に内接しますか?
-
大学の数学の問題です。 sin^(...
-
数学Aです 正七角形について 3...
-
三重積分についての問題です {...
-
こちらの画像で3つの式を辺々足...
-
高一数学です。とても困ってお...
-
2次方程式 x ^2+2(m-3)x+4m=0...
-
(a+b)c^3-(a^2+ab+b^2)c^2+a^...
-
z^2=i を満たす複素数zの求め方...
-
この答えとやり方を教えて下さ...
-
ふり子の長さと周期に関係する...
-
数学IIについてです 極小値と最...
-
放物線y=x^2を平行移動したもの...
-
1から30までの整数をかけた1×2×...
-
数学についてです。 方程式を解...
-
三角形の面積最大、角度最大に...
おすすめ情報