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指数関数 対数関数 log2 [9^x-3^x+2]=aが実数解を持つ時のaの範囲を求めよ。 上の問

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指数関数 対数関数

log2 [9^x-3^x+2]=aが実数解を持つ時のaの範囲を求めよ。
上の問題の解き方、答えを教えてもらえませんでしょうか。
お願い致します。

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： springside
  • 回答日時：

log[2](9^x-3^x+2)=aということは、2^a=9^x-3^x+2ということ。



3^x=tとおくと、9^x-3^x+2=t²-t+2となり、t²-t+2=(t-1/2)²+(7/4)
t>0であることに注意すると、(7/4)≦(t-1/2)²+(7/4)となる。

すると、(7/4)≦2^aだから、log[2](7/4)≦a
（log[2]7-2≦aとしてもいい）
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この回答へのお礼

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お礼日時：2017/11/18 18:48

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